javascript数据结构与算法之检索算法

查找数据有2种方式，顺序查找和二分查找。顺序查找适用于元素随机排列的列表。二分查找适用于元素已排序的列表。二分查找效率更高，但是必须是已经排好序的列表元素集合。

一：顺序查找
顺序查找是从列表的第一个元素开始对列表元素逐个进行判断，直到找到了想要的结果，或者直到列表的结尾都没有找到想要找的元素。

代码如下：

function seqSearch(data,arr) {
  for(var i = 0; i < arr.length; ++i) {
    if(arr[i] == data) {
      return true;
    }
  }
  return false;
}

我们也可以返回匹配元素位置的顺序查找函数，代码如下：

function seqSearch(data,arr) {
  for(var i = 0; i < arr.length; ++i) {
    if(arr[i] == data) {
      return i;
    }
  }
  return -1;
}

二：查找最小值和最大值

在数组中查找最小值算法如下：

1. 将数组第一个元素赋值给一个变量，把这个变量作为最小值。
   2. 开始遍历数组，从第二个元素依次同当前最小值进行比较。
   3. 如果当前元素的数值小于当前最小值，则将当前元素设为新的最小值。
   4. 移动到下一个元素，重复步骤3.
   5.  当程序结束时，这个变量中存储的就是最小值。

代码如下：

function findMin(arr) {
  var min = arr[0];
  for(var i = 1; i < arr.length; ++i) {
    if(arr[i] < min) {
      min = arr[i];
    }
  }
  return min;
}

查找最大值算法和上面最小值类似，先将数组中第一个元素设为最大值，然后循环对数组剩余的每个元素与当前最大值进行比较，如果当前元素的值大于当前的最大值，则将该元素的值赋值给最大值。代码如下：

function findMax(arr) {
  var max = arr[0];
  for(var i = 1; i < arr.length; ++i) {
    if(arr[i] > max) {
      max = arr[i];
    }
  }
  return max;
 }

三：二分查找法。

如果你要查找的数据是有序的，二分查找算法比顺序查找算法效率更高。二分查找算法基本原理如下：

1. 将数组的第一个位置设置为下边界(0).
 2. 将数组的最后一个元素所在的位置设置为上边界(数组的长度减1)。
 3. 若下边界等于或小于上边界，则做如下操作：
    A. 将中点设置为(上边界加上下边界) 除以2.
    B. 如果中点的元素小于查询的值，则将下边界设置为中点元素所在下标加1.
    C. 如果中点的元素大于查询的值，则将上边界设置为中点元素所在下标减1.
    D. 否则中点元素即为要查找 的数据，可以进行返回。

代码如下：

// 二分查找算法
function binSearch(data,arr) {
var lowerBound = 0;
  var upperBound = arr.length - 1;
  while(lowerBound <= upperBound) {
    var mid = Math.floor((upperBound + lowerBound)/2);
    if(arr[mid] < data) {
      lowerBound = mid + 1;
    }else if(arr[mid] > data) {
      upperBound = mid - 1;
    }else {
      return mid;
    }
  }
  return -1;
}
 // 快速排序
function qSort(list) {
  if(list.length == 0) {
    return [];
  }
  // 存储小于基准值的值
  var left = [];
  // 存储大于基准值的值
  var right = [];
  var pivot = list[0];
  for(var i = 1; i < list.length; i++) {
    if(list[i] < pivot) {
      left.push(list[i]);
    }else {
      right.push(list[i])
    }
  }
  return qSort(left).concat(pivot,qSort(right));
}
 // 测试代码
var numbers = [0,9,1,8,7,6,2,3,5,4];
var list = qSort(numbers);
console.log(binSearch(6,list));

四：计算重复次数；
当二分查找算法binSearch()函数找到某个值时，如果在数据集中还有其他相同的值出现，那么该函数会定位在类似值附近，换句话说，其他相同的值可能会出现已找到值的左边或者右边。

那么我们最简单的方案是写2个循环，一个同时对数据集向下遍历或者向左遍历，统计重复次数；然后，向上或向右遍历，统计重复次数。代码如下：

// 计算重复次数
function count(data,arr) {
  var count = 0;
  var arrs = [];
  var position = binSearch(data,arr);
  if(position > -1) {
    ++count;
    arrs.push({"index":count});
    for(var i = position -1; i > 0; --i) {
      if(arr[i] == data) {
        ++count;
        arrs.push({"index":count});
      }else {
        break;
      }
    }
    for(var i = position + 1; i < arr.length; ++i) {
      if(arr[i] == data) {
        ++count;
        arrs.push({"index":count});
      }else {
        break;
      }
    }
  }
  return arrs;
}
 // 测试重复次数的代码
var arr = [0,1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9];
var arrs = count(1,arr);
console.log(arrs);
console.log(arrs.length);

如下图所示：