算法系列15天速成 第九天 队列

一：概念

队列是一个”先进先出“的线性表，牛X的名字就是“First in First Out(FIFO)”，生活中有很多这样的场景，比如读书的时候去食堂打饭时的”排队“。当然我们拒绝插队。

二：存储结构

前几天也说过，线性表有两种”存储结构“，① 顺序存储,②链式存储。当然“队列”也脱离不了这两种服务，这里我就分享一下“顺序存储”。

顺序存储时，我们会维护一个叫做”head头指针“和”tail尾指针“，分别指向队列的开头和结尾。

代码段如下：

代码如下:

#region 队列的数据结构
    /// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class SeqQueue<T>
    {
        private const int maxSize = 100;

public int MaxSize
        {
            get { return maxSize; }
        }

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
        public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
        public int head;

//尾指针
        public int tail;

}
    #endregion

三：常用操作

队列的操作一般分为：

①： 初始化队列。

②:   出队。

③： 入队。

④： 获取队头。

⑤： 获取队长。

1：初始化队列

这个很简单，刚才也说过了，队列是用一个head和tail的指针来维护。分别设置为0即可。

2：出队

看着“队列”的结构图，大家都知道，出队肯定跟head指针有关，需要做两件事情，

第一： 判断队列是否为空，这个我想大家都知道。
       第二： 将head头指针向后移动一位，返回head移动前的元素，时间复杂度为O(1)。

代码段如下：

代码如下:

#region 队列元素出队
        /// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

//head指针自增
            seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

return single;

}
        #endregion

3：入队

这个跟”出队“的思想相反，同样也是需要做两件事情。

第一：判断队列是否已满。

第二：将tail指针向后移动一位，时间复杂度为O(1)。

代码段如下：

代码如下:

#region 队列元素入队
        /// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
        {
            //如果队列已满，则不能进行入队操作
            if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
                throw new Exception("队列已满,不能入队操作");

//入队操作
            seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

return seqQueue;
        }
        #endregion

4： 获取队头

知道”出队“和”入队“的原理，相信大家都懂的如何进行”获取队头“操作，唯一不一样的就是

他是只读操作，不会破坏”队列“结构，时间复杂度为O（1）。

代码段如下：

代码如下:

#region 获取队头元素
        /// <summary>
        /// 获取队头元素
        /// </summary>
        /// <typeparam name="T"></typeparam>
        /// <param name="seqQueue"></param>
        /// <returns></returns>
        public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

5: 获取队长

大家都知道，我们是用数组来实现队列，所以千万不要想当然的认为数组长度是XXX，

我们维护的是一个head和tail的指针，所以长度自然就是tail-head咯，时间复杂度为O(1)。

代码段如下：

代码如下:

/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            return seqQueue.tail - seqQueue.head;
        }

然后上一下总的运行代码：

代码如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

Console.WriteLine("目前队列是否为空：" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "\n");

Console.WriteLine("将ID=1和ID=2的实体加入队列");
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一线码农", Age = 23 });

Display(seqQueue);

Console.WriteLine("将队头出队");
            //将队头出队
            var student = queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

Display(seqQueue);

//获取队顶元素
            student = queueManage.SeqQueuePeek(seqQueue);

Console.Read();
        }
        //展示队列元素
        static void Display(SeqQueue<Student> seqQueue)
        {
            Console.WriteLine("******************* 链表数据如下 *******************");

for (int i = seqQueue.head; i < seqQueue.tail; i++)
                Console.WriteLine("ID:" + seqQueue.data[i].ID +
                                  ",Name:" + seqQueue.data[i].Name +
                                  ",Age:" + seqQueue.data[i].Age);

Console.WriteLine("******************* 链表数据展示完毕 *******************\n");
        }
    }

#region 学生数据实体
    /// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
    public class Student
    {
        public int ID { get; set; }

public string Name { get; set; }

public int Age { get; set; }
    }
    #endregion

#region 队列的数据结构
    /// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class SeqQueue<T>
    {
        private const int maxSize = 100;

public int MaxSize
        {
            get { return maxSize; }
        }

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
        public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
        public int head;

//尾指针
        public int tail;

}
    #endregion

#region 队列的基本操作
    /// <summary>
/// 队列的基本操作
/// </summary>
    public class SeqQueueClass
    {
        #region 队列的初始化操作
        /// <summary>
/// 队列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
        public SeqQueue<T> SeqQueueInit<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            seqQueue.head = 0;
            seqQueue.tail = 0;

return seqQueue;
        }
        #endregion

#region 队列是否为空
        /// <summary>
/// 队列是否为空
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsEmpty<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //如果两指针重合，说明队列已经清空
            if (seqQueue.head == seqQueue.tail)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

#region 队列是否已满
        /// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //如果尾指针到达数组末尾，说明队列已经满
            if (seqQueue.tail == seqQueue.MaxSize)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

#region 队列元素入队
        /// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
        {
            //如果队列已满，则不能进行入队操作
            if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
                throw new Exception("队列已满,不能入队操作");

//入队操作
            seqQueue.data[seqQueue.tail++] = data;

return seqQueue;
        }
        #endregion

#region 队列元素出队
        /// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

var single = seqQueue.data[seqQueue.head];

//head指针自增
            seqQueue.data[seqQueue.head++] = default(T);

return single;

}
        #endregion

#region 获取队头元素
        /// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

/// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            return seqQueue.tail - seqQueue.head;
        }
    }
    #endregion
}

三：顺序队列的缺陷

大家看这张图，不知道可有什么异样的感觉，在这种状态下，我入队操作，发现程序提示队列

已满，但是tnd我这个数组还有一个空间啊，是的，这就是所谓的“假溢出”。

四：循环队列

俗话说的好啊，“没有跨不过的坎”。

1: 概念

之所以叫“循环”，得益于神奇的“%”。他让队列的首位进行相连，形成了一个我们思维中的

“圈圈”。

2：循环公式

tail=(tail+1)%array.Length;

多看几眼，大家就看通了其中循环的道理，我要做成如下的图:

3：对循环的改造

先前看了一些资料，有的压根就是错的，有的说想要循环，就要牺牲一个单位的空间。

我觉得没必要。我既要循环又不牺牲空间，所以反射了一下framework中的Queue类。

改造后代码如下：

代码如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace SeqQueue
{
    public class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            SeqQueue<Student> seqQueue = new SeqQueue<Student>();

SeqQueueClass queueManage = new SeqQueueClass();

Console.WriteLine("目前队列是否为空：" + queueManage.SeqQueueIsEmpty(seqQueue) + "\n");

Console.WriteLine("将ID=1，2，3的实体加入队列\n");
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 1, Name = "hxc520", Age = 23 });
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 2, Name = "一线码农", Age = 23 });
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 3, Name = "51cto", Age = 23 });

Console.WriteLine("\n当前队列个数：" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

Console.WriteLine("\n*********************************************\n");

Console.WriteLine("我要出队了\n");
            queueManage.SeqQueueOut(seqQueue);

Console.WriteLine("哈哈，看看跟顺序队列异样之处，我再入队，看是否溢出\n");
            queueManage.SeqQueueIn(seqQueue, new Student() { ID = 4, Name = "博客园", Age = 23 });
            Console.WriteLine("\n....一切正常，入队成功");

Console.WriteLine("\n当前队列个数：" + queueManage.SeqQueueLen(seqQueue) + "");

Console.Read();
        }
    }

#region 学生数据实体
    /// <summary>
/// 学生数据实体
/// </summary>
    public class Student
    {
        public int ID { get; set; }

public string Name { get; set; }

public int Age { get; set; }
    }
    #endregion

#region 队列的数据结构
    /// <summary>
/// 队列的数据结构
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
    public class SeqQueue<T>
    {
        private const int maxSize = 3;

public int MaxSize
        {
            get { return maxSize; }
        }

/// <summary>
/// 顺序队列的存储长度
/// </summary>
        public T[] data = new T[maxSize];

//头指针
        public int head;

//尾指针
        public int tail;

//队列中有效的数字个数
        public int size;
    }
    #endregion

#region 队列的基本操作
    /// <summary>
/// 队列的基本操作
/// </summary>
    public class SeqQueueClass
    {
        #region 队列的初始化操作
        /// <summary>
/// 队列的初始化操作
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
        public SeqQueue<T> SeqQueueInit<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            seqQueue.size = seqQueue.head = seqQueue.tail = 0;

return seqQueue;
        }
        #endregion

#region 队列是否为空
        /// <summary>
/// 队列是否为空
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsEmpty<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //如果两指针重合，说明队列已经清空
            if (seqQueue.size == 0)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

#region 队列是否已满
        /// <summary>
/// 队列是否已满
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public bool SeqQueueIsFull<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            //采用循环队列后，头指针
            if (seqQueue.size == seqQueue.MaxSize)
                return true;
            return false;
        }
        #endregion

#region 队列元素入队
        /// <summary>
/// 队列元素入队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <param name="data"></param>
/// <returns></returns>
        public SeqQueue<T> SeqQueueIn<T>(SeqQueue<T> seqQueue, T data)
        {
            //如果队列已满，则不能进行入队操作
            if (SeqQueueIsFull(seqQueue))
                throw new Exception("队列已满，还入啥队列啊！");

//采用循环队列,必须先赋值，在自增tail指针
            seqQueue.data[seqQueue.tail] = data;
            seqQueue.tail = (seqQueue.tail + 1) % seqQueue.MaxSize;

//队列实际元素增加
            seqQueue.size++;

return seqQueue;
        }
        #endregion

#region 队列元素出队
        /// <summary>
/// 队列元素出队
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueueOut<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("队列已空，大哥，不要在出队了！");

//循环队列出队，展现的是head的灵活性
            seqQueue.head = (seqQueue.head + 1) % seqQueue.MaxSize;

//队列实际元素递减
            seqQueue.size--;

return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

#region 获取队头元素
        /// <summary>
/// 获取队头元素
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public T SeqQueuePeek<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            if (SeqQueueIsEmpty(seqQueue))
                throw new Exception("队列已空，不能进行出队操作");

return seqQueue.data[seqQueue.head];
        }
        #endregion

#region 获取队列长度
        /// <summary>
/// 获取队列长度
/// </summary>
/// <typeparam name="T"></typeparam>
/// <param name="seqQueue"></param>
/// <returns></returns>
        public int SeqQueueLen<T>(SeqQueue<T> seqQueue)
        {
            return seqQueue.size;
        }
        #endregion
    }
    #endregion
}

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    算法系列15天速成 第四天 五大经典查找【上】

    在我们的算法中,有一种叫做线性查找. 分为:顺序查找.        折半查找. 查找有两种形态: 分为:破坏性查找,   比如有一群mm,我猜她们的年龄,第一位猜到了是23+,此时这位mm已经从我脑海里面的mmlist中remove掉了. 哥不找23+的,所以此种查找破坏了原来的结构. 非破坏性查找, 这种就反之了,不破坏结构. 顺序查找: 这种非常简单,就是过一下数组,一个一个的比,找到为止. 复制代码 代码如下: using System;using System.Collections.

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