Python图像处理之边缘检测原理详解
目录
- 原理
- Sobel检测算子
- Laplacian算子
- 算子比较
原理
边缘检测是图像处理和计算机视觉当中的基本问题,边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点,图像的边缘检测可以大幅度的减少数据量,并且剔除了可以认为不相关的信息,保留了图像重要的结构属性,它们绝大多数可以分为两类:基于搜索和基于零穿越。
基于搜索:通过寻找图像一阶导数中max来检测边界,然后利用计算结果估计边缘的局部方向,通常采用梯度的方向,并在此方向找到局部梯度模的最大值,代表的算法是Sobel算子和Scharr算子。
基于零穿越:通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界,代表算法是Laplacian算子。
Sobel检测算子
Sobel边缘检测算法比较简单,实际应用中效率要比Canny边缘检测算法效率要高,但边缘检测效果不如Canny准确,但很多常会它依旧是首选,它是高斯平滑与微分操作的结合体,所以其抗燥声能力很强,用途较多,尤其是对效率要求较高,而对细纹理不是很在意的情况下。
方法
那么我们看到上图最后一个式子,在某一个领域内,某一方向上,前一个像素与后一个像素的差,除以(x+1)-(x-1)=2,就得到当前的一个一阶导数,这就是Sobel算子的一个思想。
这里假设要处理的对象为I,在两个方向求导:
- 水平变化:将图像I与奇数大小的模板进行卷积,结果为Gx。
- 垂直变化:将图像I与奇数大小的模板进行卷积,结果为Gy。
如下,模板为3;
最后,统计极大值所在的位置,即为图像的边缘
注:当内核大小为3时,以上Sobel内核可能会产生比较明显的误差,为解决这一个问题,我们使用Scharr函数,但该函数仅作用于大小为3的内核,该函数的运行速度与Sobel算子一样快,但结果更加精准,其计算方法为下图所示:
应用
Opencv当中的API为:
sobel_x_or_y=Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst=None, ksize=None, scale=None, delta=None, borderType=None) """ src:传入图像 ddepth:图像的深度 dx、dy=指求导的阶数,0表示这个方向上没有求导,取值为0、1 ksize=是Sobel算子的大小,即卷积核的大小,为奇数(1,3,5,7等),默认是3 scale:缩放导数的比例常数,默认没有 borderType:函数的边界模式,默认是cv2.BORDER_DEFAULT """
Sobel函数求导后会有负数,还有大于255的值,原图像为uint8,8位无符号数,所以Sobel建立的图像位数不够,会有截断。因此,要用16位有符号的数据类型,即cv2.CV_16S(放到深度中)。处理完图像后,再使用cv2.convertScaleAbs()函数将其再转为uint8格式,否则无法显示图像。
Sobel算子是两个方向计算的,最后要用cv2.addWeighted()函数将其组合起来
Scale_abs=cv2.convertScaleAbs(x) result=cv2.addWeighted(scr1,alpha,scr2,beta) #混合x,y方向
import cv2 import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt img=cv2.imread("Images/1-1.jpg",0) #Sobel:x,y方向 x=cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,0) y=cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,0,1) #数据转化 Scale_absx=cv2.convertScaleAbs(x) Scale_absy=cv2.convertScaleAbs(y) #混合图像 result=cv2.addWeighted(Scale_absx,0.5,Scale_absy,0.5,0) plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('yuantu') plt.xticks([]),plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap=plt.cm.gray),plt.title('Sobel') plt.xticks([]),plt.yticks([]) plt.show()
而Scharr,就是将Sobel算子当中的变成ksize=-1。
x=cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,1,0,ksize=-1) y=cv2.Sobel(img,cv2.CV_16S,0,1,ksize=-1)
可以看到,Scharr检测的细节更加多一些。
Laplacian算子
laplacian是利用二阶导数来检测边缘。因为图像是“二维”,需要在两个方向上求导,如下所示
API:
laplacian=cv2.Laplacian(src, ddepth, dst=None, ksize=None, scale=None, delta=None, borderType=None) """ src:图像 Ddepth:图像的深度,-1表示采用的是原图像相同的深度,目标图像的深度必须要大于等于原图像的深度; ksize:卷积核的大小,必须为奇数 """
import cv2 import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt img=cv2.imread("Images/1-1.jpg",0) result=cv2.Laplacian(img,cv2.CV_16S) Scale_abs=cv2.convertScaleAbs(result) plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100) plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('yuantu') plt.xticks([]),plt.yticks([]) plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap=plt.cm.gray),plt.title('laplacian') plt.xticks([]),plt.yticks([]) plt.show()
算子比较
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