C语言打印输出杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

如下图所示:

规律:

1.每行端点与结尾的数为1.
2.每个数等于它上方两数之和。
2.每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3.第n行的数字有n项。
4.每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第i+1行的第j个数等于第i行的第j-1个数和第j个数之和，这也是组合数的性质之一。即C(i+1,j)=C(i,j-1)+C(i,j)。

5.第 i 行第 j 个数可表示为:

例:

可以表示为: 7 的阶乘除以(7-3)的阶乘,再除以3的阶乘 即: ( 7! / (7-3)! )/ 3!
以下是笔者所写的代码:(使用了上述规律5)

/* 在屏幕上打印杨辉三角。
  by 向前
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//该函数功能是求传入参数的阶乘
int Factorial(int num){
 if (num == 0){
 return 1;
 } else{
 int tmp = num;
 for (int i = 1; i < num; ++i){
  tmp = tmp*i;
 }
 return tmp;
 }
}
//杨辉三角第 i 行,第 j 个数的值为 C(j-1,i-1)
int Num(int i, int j){
 int n = 0;
 n = Factorial(i - 1) / Factorial(i - j)/Factorial(j-1);
 return n;
}

int main(){
 int h = 0;
 printf("输入需要打印的行数\n");
 scanf("%d", &h); //  可以打印任意行数的杨辉三角
 if (h<1){
 printf("非法输入!请重新输入\n");
 } else{
 int s = h - 1;
 for (int i = 1; i <= h; ++i){
  for (s = h - i; s > 0; --s){  // 该循环是按照规律将空格输出,使之输出为一个三角形
  printf(" ");
  }
  for (int j = 1; j <= i; ++j){
  printf(" %d ", Num(i, j));
  }
  printf("\n\n"); // 每行输出结束后换行
 }
 }
 system("pause");
 return 0;
}

编译环境: Visual Studio 2013
运行效果如下:

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。

赞 (0)

相关推荐

  • C语言打印杨辉三角示例汇总

    杨辉三角是我们从初中就知道的,现在,让我们用C语言将它在计算机上显示出来. 在初中,我们就知道,杨辉三角的两个腰边的数都是1,其它位置的数都是上顶上两个数之和.这就是我们用C语言写杨辉三角的关键之一.在高中的时候我们又知道,杨辉三角的任意一行都是的二项式系数,n为行数减1.也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数.n代表行数减1,不代表列数减1.如:第五行的第三个数就为=6. 现在我们按第一种思路来写:先定义一个二维数组:a[N][N],略大于要打印的行数.再令两边的数为1,即当每行的第一个数和

  • C语言在屏幕上输出杨辉三角

    C语言在屏幕上输出杨辉三角

    这就是杨辉三角,也叫贾宪三角.这于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律.如图,在贾宪三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式依次下去. 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下: ................................................. 杨辉三角的规律是:它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和. 代码如下: #include<stdio.h> #include<stdlib.h

  • C语言实现杨辉三角实例

    本文实例讲述了C语言实现杨辉三角的方法,分享给大家供大家参考. 具体实现方法如下: #include <iostream> using namespace std; void printYangHui(int line) { int **array = new int*[line]; for (int i = 0; i < line; i++) array[i] = new int[line]; for (int i = 0; i < line; i++) { for (int j

  • C语言小程序 杨辉三角示例代码

    复制代码 代码如下: #include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){ int i,j,k; int line; int *prev, *next; printf("输入要查看杨辉三角的行数(大于2):"); scanf("%d",&line); if(line < 2) {  printf("行数小于2,Goodbye!\n");  exit(1); } fo

  • C语言打印输出杨辉三角

    C语言打印输出杨辉三角

    杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列. 如下图所示: 规律: 1.每行端点与结尾的数为1. 2.每个数等于它上方两数之和. 2.每行数字左右对称,由1开始逐渐变大. 3.第n行的数字有n项. 4.每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个杨辉三角.即第i+1行的第j个数等于第i行的第j-1个数和第j个数之和,这也是组合数的性质之一.即C(i+1,j)=C(i,j-1)+C(i,j). 5.第 i 行第 j 个数可表示为: 例: 可以表示为: 7 的阶乘除以(7-3)的阶乘

  • C语言杨辉三角两种实现方法

    C语言杨辉三角两种实现方法

    目录 杨辉三角--C语言实现 方法一:利用二维数组实现 方法二(对方法一的改进):  总结 杨辉三角--C语言实现 杨辉三角: 在屏幕上打印杨辉三角. 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 -- 根据上述例子可知: 1.每一行的第一个和第二个数为1: 2.其余的数为正上方和左边数字之和. 方法一:利用二维数组实现 解题思路: 根据杨辉三角的规律,我们可以定义一个二维数组来实现杨辉三角的打印,其中数字的规律为: data[i][j] = data[i - 1][j] + data[i - 1][

  • C语言实现打印杨辉三角的方法详细(三种方法)

    C语言实现打印杨辉三角的方法详细(三种方法)

    目录 题目描述 问题分析 1. 使用数组法(打印直角三角) 2. 使用数组法(打印等腰三角) 3. 使用公式法(打印等腰三角) 网上参考 题目描述 打印杨辉三角(前N行) 问题分析 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合. 杨辉三角的部分规律: 每个数等于它上方两数之和. 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大. 第n行的数字有n项. 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同

  • C语言中杨氏矩阵与杨辉三角的实现方法

    C语言中杨氏矩阵与杨辉三角的实现方法

    一.杨氏矩阵 杨氏矩阵 1.杨氏矩阵的概念 在数学中,杨表(英语:Young tableau),又称杨氏矩阵.是对组合表示理论和舒伯特演算很有用的工具.它提供了一种方便的方式来描述对称和一般线性群的群表示,并研究它们的性质.杨表是剑桥大学数学家 Alfred Young 在1900年推提出.然后,它被弗罗贝尼乌斯应用对称群的研究中.他们的理论由许多数学家进一步发展,包括PercyMacMahon.W. V. D. Hodge.G. de B. Robinson.吉安-卡洛·罗塔.Alain La

  • C语言实现动态开辟存储杨辉三角

    C语言实现动态开辟存储杨辉三角

    目录 问题引入 解决方法 思路分析 C代码实现 C++实现 问题引入 杨辉三角相必大家并不陌生,第1行有1列.第二行有2列…第n行有n列,且每行行首和行尾的值都为1,其余的值为上一行两数相加 我们在C语言阶段,第一次碰到的杨辉三角应该都是用常规的二维数组存储,可以观察到,用绿色填充的空间都是没有被利用的. 存储1行                   浪费0个 存储2行                   浪费1个 存储3行                   浪费3个 存储4行        

  • 用Python输出一个杨辉三角的例子

    关于杨辉三角是什么东西,右转维基百科:杨辉三角 稍微看一下直观一点的图: 复制代码 代码如下: 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 11 8 28 56 70 56 28 8 1 杨辉三角有以下几个特点: 每一项的值等于他左上角的数和右上角的数的和,如果左上角或者右上角没有数字,就按0计算.第N层项数总比N-1层多1个 计算第N层的杨辉三角,必须知道N-1层的数字,然后将相邻

随机推荐