利用JavaScript做数独的完整实现过程

目录

• 前言
• 怎么解数独
• 填第一个格子
• 填第二个格子
• 填第三个格子
• 填第九个格子
• 综上所述
• 通过代码来实现
• 动态展示做题过程
• 九宫格样式
• 做题逻辑
• 总结

前言

最近看到老婆天天在手机上玩数独，突然想起 N 年前刷 LeetCode 的时候，有个类似的算法题（37.解数独），是不是可以把这个算法进行可视化。

说干就干，经过一个小时的实践，最终效果如下：

怎么解数独

解数独之前，我们先了解一下数独的规则：

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的九宫格（ 3x3 ）内只能出现一次。

接下来，我们要做的就是在每个格子里面填一个数字，然后判断这个数字是否违反规定。

填第一个格子

首先，在第一个格子填 1，发现在第一列里面已经存在一个 1，此时就需要擦掉前面填的数字 1，然后在格子里填上 2，发现数字在行、列、九宫格内均无重复。那么这个格子就填成功了。

填第二个格子

下面看第二个格子，和前面一样，先试试填 1，发现在行、列、九宫格内的数字均无重复，那这个格子也填成功了。

填第三个格子

下面看看第三个格子，由于前面两个格子，我们已经填过数字 1、2，所以，我们直接从数字 3 开始填。填 3 后，发现在第一行里面已经存在一个 3，然后在格子里填上 4，发现数字 4 在行和九宫格内均出现重复，依旧不成功，然后尝试填上数字 5，终于没有了重复数字，表示填充成功。

……

一直填……

填第九个格子

照这个思路，一直填到第九个格子，这个时候，会发现，最后一个数字 9 在九宫格内冲突了。而 9 已经是最后一个数字了，这里没办法填其他数字了，只能返回上一个格子，把第七个格子的数字从 8 换到 9，发现在九宫格内依然冲突。

此时需要替换上上个格子的数字（第六个格子）。直到没有冲突为止，所以在这个过程中，不仅要往后填数字，还要回过头看看前面的数字有没有问题，不停地尝试。

综上所述

解数独就是一个不断尝试的过程，每个格子把数字 1-9 都尝试一遍，如果出现冲突就擦掉这个数字，直到所有的格子都填完。

通过代码来实现

把上面的解法反映到代码上，就需要通过 递归 + 回溯 的思路来实现。

在写代码之前，先看看怎么把数独表示出来，这里参考 leetcode 上的题目：37. 解数独。

前面的这个题目，可以使用一个二维数组来表示。最外层数组内一共有 9 个数组，表示数独的 9 行，内部的每个数组内 9 字符分别对应数组的列，未填充的空格通过字符（'.' ）来表示。

const sudoku = [
  ['.', '.', '.', '4', '.', '.', '.', '3', '.'],
  ['7', '.', '4', '8', '.', '.', '1', '.', '2'],
  ['.', '.', '.', '2', '3', '.', '4', '.', '9'],
  ['.', '4', '.', '5', '.', '9', '.', '8', '.'],
  ['5', '.', '.', '.', '.', '.', '9', '1', '3'],
  ['1', '.', '.', '.', '8', '.', '2', '.', '4'],
  ['.', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '4', '5'],
  ['.', '5', '1', '9', '4', '.', '7', '2', '.'],
  ['4', '7', '3', '.', '5', '.', '.', '9', '1'],
]

知道如何表示数组后，我们再来写代码。

const sudoku = [……]
// 方法接受行、列两个参数，用于定位数独的格子
function solve(row, col) {
  if (col >= 9) {
   // 超过第九列，表示这一行已经结束了，需要另起一行
    col = 0
    row += 1
    if (row >= 9) {
      // 另起一行后，超过第九行，则整个数独已经做完
      return true
    }
  }
  if (sudoku[row][col] !== '.') {
    // 如果该格子已经填过了，填后面的格子
    return solve(row, col + 1)
  }
  // 尝试在该格子中填入数字 1-9
  for (let num = 1; num <= 9; num++) {
    if (!isValid(row, col, num)) {
      // 如果是无效数字，跳过该数字
      continue
    }
    // 填入数字
    sudoku[row][col] = num.toString()
    // 继续填后面的格子
    if (solve(row, col + 1)) {
      // 如果一直到最后都没问题，则这个格子的数字没问题
      return true
    }
    // 如果出现了问题，solve 返回了 false
    // 说明这个地方要重填
    sudoku[row][col] = '.' // 擦除数字
  }
  // 数字 1-9 都填失败了，说明前面的数字有问题
  // 返回 FALSE，进行回溯，前面数字要进行重填
  return false
}

上面的代码只是实现了递归、回溯的部分，还有一个 isValid 方法没有实现。该方法主要就是按照数独的规则进行一次校验。

const sudoku = [……]
function isValid(row, col, num) {
  // 判断行里是否重复
  for (let i = 0; i < 9; i++) {
    if (sudoku[row][i] === num) {
      return false
    }
  }
  // 判断列里是否重复
  for (let i = 0; i < 9; i++) {
    if (sudoku[i][col] === num) {
      return false
    }
  }
  // 判断九宫格里是否重复
  const startRow = parseInt(row / 3) * 3
  const startCol = parseInt(col / 3) * 3
  for (let i = startRow; i < startRow + 3; i++) {
    for (let j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
      if (sudoku[i][j] === num) {
        return false
      }
    }
  }
  return true
}

通过上面的代码，我们就能解出一个数独了。

const sudoku = [
  ['.', '.', '.', '4', '.', '.', '.', '3', '.'],
  ['7', '.', '4', '8', '.', '.', '1', '.', '2'],
  ['.', '.', '.', '2', '3', '.', '4', '.', '9'],
  ['.', '4', '.', '5', '.', '9', '.', '8', '.'],
  ['5', '.', '.', '.', '.', '.', '9', '1', '3'],
  ['1', '.', '.', '.', '8', '.', '2', '.', '4'],
  ['.', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '4', '5'],
  ['.', '5', '1', '9', '4', '.', '7', '2', '.'],
  ['4', '7', '3', '.', '5', '.', '.', '9', '1']
]
function isValid(row, col, num) {……}
function solve(row, col) {……}
solve(0, 0) // 从第一个格子开始解
console.log(sudoku) // 输出结果

动态展示做题过程

有了上面的理论知识，我们就可以把这个做题的过程套到 react 中，动态的展示做题的过程，也就是文章最开始的 Gif 中的那个样子。

这里直接使用 create-react-app 脚手架快速启动一个项目

npx create-react-app sudoku
cd sudoku

打开 App.jsx ，开始写代码。

import React from 'react';
import './App.css';

class App extends React.Component {
  state = {
    // 在 state 中配置一个数独二维数组
    sudoku: [
      ['.', '.', '.', '4', '.', '.', '.', '3', '.'],
      ['7', '.', '4', '8', '.', '.', '1', '.', '2'],
      ['.', '.', '.', '2', '3', '.', '4', '.', '9'],
      ['.', '4', '.', '5', '.', '9', '.', '8', '.'],
      ['5', '.', '.', '.', '.', '.', '9', '1', '3'],
      ['1', '.', '.', '.', '8', '.', '2', '.', '4'],
      ['.', '.', '.', '.', '.', '.', '3', '4', '5'],
      ['.', '5', '1', '9', '4', '.', '7', '2', '.'],
      ['4', '7', '3', '.', '5', '.', '.', '9', '1']
    ]
  }

 // TODO：解数独
  solveSudoku = async () => {
    const { sudoku } = this.state
  }

  render() {
    const { sudoku } = this.state
    return (
      <div className="container">
        <div className="wrapper">
          {/* 遍历二维数组，生成九宫格 */}
          {sudoku.map((list, row) => (
            {/* div.row 对应数独的行 */}
            <div className="row" key={`row-${row}`}>
              {list.map((item, col) => (
              {/* span 对应数独的每个格子 */}
                <span key={`box-${col}`}>{ item !== '.' && item }</span>
              ))}
            </div>
          ))}
          <button onClick={this.solveSudoku}>开始做题</button>
        </div>
      </div>
    );
  }
}

九宫格样式

给每个格子加上一个虚线的边框，先让它有一点九宫格的样子。

.row {
  display: flex;
  direction: row;
  /* 行内元素居中 */
  justify-content: center;
  align-content: center;
}
.row span {
  /* 每个格子宽高一致 */
  width: 30px;
  min-height: 30px;
  line-height: 30px;
  text-align: center;
  /* 设置虚线边框 */
  border: 1px dashed #999;
}

可以得到一个这样的图形：

接下来，需要给外边框和每个九宫格加上实线的边框，具体代码如下：

/* 第 1 行顶部加上实现边框 */
.row:nth-child(1) span {
  border-top: 3px solid #333;
}
/* 第 3、6、9 行底部加上实现边框 */
.row:nth-child(3n) span {
  border-bottom: 3px solid #333;
}
/* 第 1 列左边加上实现边框 */
.row span:first-child {
  border-left: 3px solid #333;
}

/* 第 3、6、9 列右边加上实现边框 */
.row span:nth-child(3n) {
  border-right: 3px solid #333;
}

这里会发现第三、六列的右边边框和第四、七列的左边边框会有点重叠，第三、六行的底部边框和第四、七行的顶部边框也会有这个问题，所以，我们还需要将第四、七列的左边边框和第三、六行的底部边框进行隐藏。

.row:nth-child(3n + 1) span {
  border-top: none;
}
.row span:nth-child(3n + 1) {
  border-left: none;
}

做题逻辑

样式写好后，就可以继续完善做题的逻辑了。

class App extends React.Component {
  state = {
    // 在 state 中配置一个数独二维数组
    sudoku: [……]
  }

  solveSudoku = async () => {
    const { sudoku } = this.state
    // 判断填入的数字是否有效，参考上面的代码，这里不再重复
    const isValid = (row, col, num) => {
      ……
    }
    // 递归+回溯的方式进行解题
   const solve = async (row, col) => {
      if (col >= 9) {
        col = 0
        row += 1
        if (row >= 9) return true
      }
      if (sudoku[row][col] !== '.') {
        return solve(row, col + 1)
      }
      for (let num = 1; num <= 9; num++) {
        if (!isValid(row, col, num)) {
          continue
        }

        sudoku[row][col] = num.toString()
        this.setState({ sudoku }) // 填了格子之后，需要同步到 state

        if (solve(row, col + 1)) {
          return true
        }

        sudoku[row][col] = '.'
        this.setState({ sudoku }) // 填了格子之后，需要同步到 state
      }
      return false
    }
    // 进行解题
    solve(0, 0)
  }

  render() {
    const { sudoku } = this.state
    return (……)
  }
}

对比之前的逻辑，这里只是在对数独的二维数组填空后，调用了 this.setState 将 sudoku 同步到了 state 中。

function solve(row, col) {
   ……
   sudoku[row][col] = num.toString()
+  this.setState({ sudoku })
  ……
   sudoku[row][col] = '.'
+  this.setState({ sudoku }) // 填了格子之后，需要同步到 state
}

在调用 solveSudoku 后，发现并没有出现动态的效果，而是直接一步到位的将结果同步到了视图中。

这是因为 setState 是一个伪异步调用，在一个事件任务中，所以的 setState 都会被合并成一次，需要看到动态的做题过程，我们需要将每一次 setState 操作放到该事件流之外，也就是放到 setTimeout 中。更多关于 setState 异步的问题，可以参考我之前的文章：React 中 setState 是一个宏任务还是微任务？

solveSudoku = async () => {
  const { sudoku } = this.state
  // 判断填入的数字是否有效，参考上面的代码，这里不再重复
  const isValid = (row, col, num) => {
    ……
  }
  // 脱离事件流，调用 setState
  const setSudoku = async (row, col, value) => {
    sudoku[row][col] = value
    return new Promise(resolve => {
      setTimeout(() => {
        this.setState({
          sudoku
        }, () => resolve())
      })
    })
  }
  // 递归+回溯的方式进行解题
  const solve = async (row, col) => {
    ……
    for (let num = 1; num <= 9; num++) {
      if (!isValid(row, col, num)) {
        continue
      }

   await setSudoku(row, col, num.toString())

      if (await solve(row, col + 1)) {
        return true
      }

   await setSudoku(row, col, '.')
    }
    return false
  }
  // 进行解题
  solve(0, 0)
}

最后效果如下：

总结

到此这篇关于利用JavaScript做数独的文章就介绍到这了,更多相关JavaScript做数独内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！