nditer—numpy.ndarray 多维数组的迭代操作

1. Single array iteration

>>> a = np.arange(6).reshape(2,3)
>>> for x in np.nditer(a):
...     print x,
...
0 1 2 3 4 5

也即默认是行序优先（row-major order，或者说是 C-order），这样迭代遍历的目的在于，实现和内存分布格局的一致性，以提升访问的便捷性；

>>> for x in np.nditer(a.T):
...     print x,
...
0 1 2 3 4 5
>>> for x in np.nditer(a.T.copy(order='C')):
...     print x,
...
0 3 1 4 2 5

也即对 a 和 a.T 的遍历执行的是同意顺序，也即是它们在内存中的实际存储顺序。

2. 控制遍历顺序

for x in np.nditer(a, order='F'):Fortran order，也即是列序优先；
for x in np.nditer(a.T, order='C'):C order，也即是行序优先；

3. 修改数组中元素的值

默认情况下，nditer将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only），为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值得修改，必须指定 read-write 或者 write-only的模式。

>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
>>> for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
...     x[...] = 2 * x
...
>>> a
array([[ 0,  2,  4],
       [ 6,  8, 10]])

4. 使用外部循环

将一维的最内层的循环转移到外部循环迭代器，使得 numpy 的矢量化操作在处理更大规模数据时变得更有效率。

>>> a = np.arange(6).reshape(2,3)
>>> for x in np.nditer(a, flags=['external_loop']):
...     print x,
...
[0 1 2 3 4 5]
>>>
>>> for x in np.nditer(a, flags=['external_loop'], order='F'):
...     print x,
...
[0 3] [1 4] [2 5]

5. 追踪单个索引或多重索引（multi-index）

>>> a = np.arange(6).reshape(2,3)
>>> a
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5]])
>>> it = np.nditer(a, flags=['f_index'])
>>> while not it.finished:
...     print "%d <%d>" % (it[0], it.index),
...     it.iternext()
...
0 <0> 1 <2> 2 <4> 3 <1> 4 <3> 5 <5>
            # 索引的编号，以列序优先

>>> it = np.nditer(a, flags=['multi_index'])
>>> while not it.finished:
...     print "%d <%s>" % (it[0], it.multi_index),
...     it.iternext()
...
0 <(0, 0)> 1 <(0, 1)> 2 <(0, 2)> 3 <(1, 0)> 4 <(1, 1)> 5 <(1, 2)>

补充：详解 Numpy.ndarray

向量、矩阵 & 多维数组是数值计算中必不可少的工具；通过对数组数据进行批量处理，避免了对数组元素显式地进行循环操作，这样做的结果是可以得到简洁、更易维护的代码，并且可以使用更底层的库来实现数组操作。因此，向量化计算相比按顺序逐元素进行计算要快得多。

在 Python科学计算环境中，Numpy 库提供了用于处理数组的高效数据结构，且Numpy的核心是使用C语言实现的，提供了很多处理和处理数组的函数。

NumPy支持比Python更多种类的数字类型,有5种基本数字类型：

布尔值（bool）

整数（int）

无符号整数（uint）

浮点（float）

复数（complex）

Numpy库的核心是表示 同质的多维数据 —— 每个元素占用相同大小的内存块， 并且所有块都以完全相同的方式解释。 如何解释数组中的每个元素由单独的数据类型对象指定， 其中一个对象与每个数组相关联。除了基本类型（整数，浮点数 等 ）之外， 数据类型对象还可以表示数据结构。

1、创建 Numpy 数组

NumPy提供了一个N维数组类型，即ndarray， 它描述了相同类型的“项目”集合。可以使用例如N个整数来索引项目。从数组中提取的项（ 例如 ，通过索引）由Python对象表示， 其类型是在NumPy中构建的数组标量类型之一。 数组标量允许容易地操纵更复杂的数据排列。

ndarray 与 array 的区别

np.array 只是一个便捷的函数，用来创建一个ndarray，它本身不是一个类。

ndarray 数组，是用 np.ndarray类的对象 表示n维数组对象

所以ndarray是一个类对象，而array是一个方法。

创建数组有5种常规机制：

从其他Python结构（例如，列表，元组）转换

numpy原生数组的创建（例如，arange、ones、zeros等）

从磁盘读取数组，无论是标准格式还是自定义格式

通过使用字符串或缓冲区从原始字节创建数组

使用特殊库函数（例如，random）

1、np.array

一个 ndarray是具有相同类型和大小的项目的（通常是固定大小的）多维容器。 尺寸和数组中的项目的数量是由它的shape定义， 它是由N个非负整数组成的tuple（元组），用于指定每个维度的大小。 数组中项目的类型由单独的data-type object (dtype)指定， 其中一个与每个ndarray相关联。

与Python中的其他容器对象一样，可以通过对数组进行索引或切片（例如，使用N个整数）以及通过ndarray的方法和属性来访问和修改ndarray的内容。

不同的是,ndarrays可以共享相同的数据， 因此在一个ndarray中进行的更改可能在另一个中可见。 也就是说，ndarray可以是另一个ndarray 的 “view” ，它所指的数据由 “base” ndarray处理。 ndarrays也可以是Python拥有的内存strings或实现 buffer 或数组接口的对象的视图。

通过 np.array() & np.ndarray() 创建

# Create an array.
np.array(object, dtype=None, copy=True, order='K', subok=False, ndmin=0)
np.ndarray(shape, dtype=float, buffer=None, offset=0, strides=None, order=None)

一个 ndarray是具有相同类型和大小的项目的多维容器。

尺寸和数组中的项目的数量是由它的shape定义， 它是由N个非负整数组成的tuple（元组），用于指定每个维度的大小。

不同的是,ndarrays可以共享相同的数据， 因此在一个ndarray中进行的更改可能在另一个中可见。 也就是说,ndarray可以是另一个ndarray 的 “view” ，它所指的数据由 “base” ndarray处理。 ndarrays也可以是Python拥有的内存strings或实现 buffer 或数组接口的对象的视图。

Examples：

>>> np.array([1, 2, 3])
array([1, 2, 3])
>>> np.array([1, 2, 3.0])
array([ 1., 2., 3.])
>>> np.array([[1, 2], [3, 4]])
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> np.array([1, 2, 3], ndmin=2)
array([[1, 2, 3]])
>>> np.array([1, 2, 3], dtype=complex)
array([ 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j])
>>> x = np.array([(1,2),(3,4)],dtype=[('a','<i4'),('b','<i4')])
>>> x['a']
array([1, 3])
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'))
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> np.array(np.mat('1 2; 3 4'), subok=True)
matrix([[1, 2],
[3, 4]])
>>> np.ndarray(shape=(2,2), dtype=float, order='F')
array([[ -1.13698227e+002, 4.25087011e-303],
[ 2.88528414e-306, 3.27025015e-309]])  #random
>>> np.ndarray((2,), buffer=np.array([1,2,3]),
offset=np.int_().itemsize,
dtype=int)         # offset = 1 * itemsize, i.e. skip first element
array([2, 3])

2、基本属性

数组属性反映了数组本身固有的信息。通常，通过其属性访问数组允许您获取并有时设置数组的内部属性，而无需创建新数组。公开的属性是数组的核心部分，只有一些属性可以有意义地重置而无需创建新数组。有关每个属性的信息如下。

内存布局

以下属性包含有关数组内存布局的信息：

   方法        描   述
| ndarray.flags  | 有关数组内存布局的信息。
| ndarray.shape  | 数组维度的元组。
| ndarray.strides  | 遍历数组时每个维度中的字节元组。
| ndarray.ndim  | 数组维数。
| ndarray.data  | Python缓冲区对象指向数组的数据的开头。
| ndarray.size  | 数组中的元素数。
| ndarray.itemsize | 一个数组元素的长度，以字节为单位。
| ndarray.nbytes  | 数组元素消耗的总字节数。
| ndarray.base  | 如果内存来自其他对象，则为基础对象。

数据类型

可以在dtype属性中找到与该数组关联的数据类型对象 ：

   方法   |  描   述
| ndarray.dtype  | 数组元素的数据类型。     

其他属性

   方法   |  描   述
| ndarray.T   | 转置数组。
| ndarray.real  | 数组的真实部分。
| ndarray.imag  | 数组的虚部。
| ndarray.flat  | 数组上的一维迭代器。
| ndarray.ctypes  | 一个简化数组与ctypes模块交互的对象。  

3、Numpy 原生数组 创建 ndarray

       方法            |          描   述
| eye(N[, M, k, dtype, order])       | 返回一个二维数组，对角线上有一个，其他地方为零
| identity(n[, dtype])         | 返回标识数组。
| ones(shape[, dtype, order])       | 返回给定形状和类型的新数组，并填充为1
| ones_like(a[, dtype, order, subok, shape])    | 返回形状与类型与给定数组相同的数组。
| zeros(shape[, dtype, order])       | 返回给定形状和类型的新数组，并用零填充。
| zeros_like(a[, dtype, order, subok, shape])   | 返回形状与类型与给定数组相同的零数组。
| full(shape, fill_value[, dtype, order])    | 返回给定形状和类型的新数组，并用fill_value填充
| full_like(a, fill_value[, dtype, order, …])   | 返回形状和类型与给定数组相同的完整数组
| empty(shape[, dtype, order])       | 返回给定形状和类型的新数组，而无需初始化条目
| empty_like(prototype[, dtype, order, subok, …])  | 返回形状和类型与给定数组相同的新数组

zeros_like()、ones_like()、empty_like() 等带 _like() 的函数创建与参数数组的形状及类型相同的数组。

frombuffer()、fromstring()、fromfile() 等函数可以从字节序列或文件创建数组

4、np.arange

|      方法                       |   描   述
|  arange([start,] stop[, step,][, dtype])     | 返回给定间隔内的均匀间隔的值。
|  linspace(start, stop[, num, endpoint, …])     | 返回指定间隔内的等间隔数字。
|  logspace(start, stop[, num, endpoint, base, …])  |  返回数以对数刻度均匀分布。
|  geomspace(start, stop[, num, endpoint, …])    | 返回数字以对数刻度（几何级数）均匀分布。
|  meshgrid(*xi, **kwargs)         | 从坐标向量返回坐标矩阵。
| mgridnd_grid            | 实例，它返回一个密集的多维 “meshgrid”
| ogridnd_grid            | 实例，它返回一个开放的多维 “meshgrid”
        

2、从现有的数据创建

      方法            描   述
| array(object[, dtype, copy, order, subok, ndmin]) | 创建一个数组
| asarray(a[, dtype, order])       | 将输入转换为数组
| asanyarray(a[, dtype, order])      | 将输入转换为ndarray，但通过ndarray子类
| ascontiguousarray(a[, dtype])      | 返回内存中的连续数组（ndim > = 1）（C顺序）
| asmatrix(data[, dtype])        | 将输入解释为矩阵
| copy(a[, order])         | 返回给定对象的数组副本
| frombuffer(buffer[, dtype, count, offset])   | 将缓冲区解释为一维数组
| fromfile(file[, dtype, count, sep, offset])   | 根据文本或二进制文件中的数据构造一个数组
| fromfunction(function, shape, **kwargs)    | 通过在每个坐标上执行一个函数来构造一个数组
| fromiter(iterable, dtype[, count])     | 从可迭代对象创建一个新的一维数组
| fromstring(string[, dtype, count, sep])    | 从字符串中的文本数据初始化的新一维数组
| loadtxt(fname[, dtype, comments, delimiter, …])  | 从文本文件加载数据

3、创建矩阵

    方法                                 |     描 述
| mat(data[, dtype])           | 将输入解释为矩阵
| bmat(obj[, ldict, gdict])         | 从字符串，嵌套序列或数组构建矩阵对象
|  tril(m[, k])           |  数组的下三角。
|  triu(m[, k])           |  数组的上三角。
|  vander(x[, N, increasing])        | 生成范德蒙矩阵
|  diag(v[, k])           |  提取对角线或构造对角线数组。
|  diagflat(v[, k])          |  使用展平的输入作为对角线创建二维数组。
|  tri(N[, M, k, dtype])         |  在给定对角线处及以下且在其他位置为零的数组。

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。