C++如何实现广义表详解

以下给出几种简单的广义表模型：

由上图我们可以看到，广义表的节点类型无非head、value、sub三种，这里设置枚举类型，利用枚举变量来记录每个节点的类型：

enum Type
{
  HEAD,  //头节点
  VALUE, //值节点
  SUB,  //子表节点
};

每个节点都有自己的类型以及next指针，除此之外，如果该节点是VALUE类型还要分配空间存储该节点的有效值；但是若该节点是SUB类型，就需定义一个指针指向子表的头。

这里我们可以用联合来解决这个问题。

（联合（或共同体）是一种不同数据类型成员之间共享存储空间的方法，并且联合体对象在同一时间只能存储一个成员值）

构造节点：

struct GeneralizedNode
{
  Type _type;    // 1.类型
  GeneralizedNode* _next; //2.指向同层的下一个节点
  union
  {
    char _value;  // 3.有效值
    GeneralizedNode* _subLink;   // 3.指向子表的指针
  };

  GeneralizedNode(Type type = HEAD, char value = '0')
  :_value(value)
  ,_type(type)
  , _next(NULL)
  {
    if (_type == SUB)
    {
      _subLink = NULL;
    }
  }
};

广义表的定义及基本操作：　

class Generalized
{
public:
  //无参的构造函数,建立空的广义表
  Generalized();
  //建造广义表，有参数的构造函数
  Generalized(const char* str);
  //打印广义表
  void Print();
  //获取值节点的个数
  size_t Amount();
  //获取广义表的深度
  size_t Depth();
  //拷贝构造
  Generalized(const Generalized& g);
  ////赋值运算符的重载
  Generalized& operator=(const Generalized& g);
  ////析构函数
  ~Generalized();

protected:
  void _Print(GeneralizedNode* head);
  GeneralizedNode* _CreatList(const char*& str);
  size_t _Amount(GeneralizedNode* head);
  GeneralizedNode* _Copy(GeneralizedNode* head);
  void _Destory(GeneralizedNode* head);
protected:
  GeneralizedNode* _head;  //记录广义表头指针
};

初始化建立广义表进行循环递归。遍历字符串时遇到字符就建立值节点，遇到'('就进行递归并建立子表；遇到')'就结束当前子表的建立，并返回当前子表的头指针。　

GeneralizedNode* _CreatList(const char*& str)
{
  assert(*str == '(');
  GeneralizedNode* head = new GeneralizedNode(HEAD,'0');
  GeneralizedNode* cur = head;
  str++;
  while (str != '\0')
  {
    if ((*str >= '0'&&*str <= '9') || (*str >= 'a'&&*str <= 'z') || (*str >= 'A'&&*str <= 'Z'))
    {
      cur->_next = new GeneralizedNode(VALUE, *str);
      cur = cur->_next;
    }
    else if (*str == '(')
    {
      cur->_next = new GeneralizedNode(SUB);
      cur = cur->_next;
      cur->_subLink = _CreatList(str);
    }
    else if (*str == ')')
    {
      return head;
    }
    str++;
  }
  return head;
}

打印广义表：当节点的类型为SUB时进行递归，最后不要忘了每打印完一层要打印一个后括号。

void _Print(GeneralizedNode* head)
{
  if (head == NULL)
  {
    cout << "Generalized table is NULL" << endl;
    return;
  }
  GeneralizedNode* cur = head;
  while (cur)
  {
    if (cur->_type == HEAD)
    {
      cout << '(';
    }
    else if (cur->_type == VALUE)
    {
      cout << cur->_value;
      if (cur->_next)
      {
        cout << ',';
      }
    }
    else if (cur->_type == SUB)
    {
      _Print(cur->_subLink);
      if (cur->_next)
      {
        cout << ',';
      }
    }
    cur = cur->_next;
  }
  cout << ')';
}

获取值节点的个数：设置count变量，遇到值节点就加1，遇到SUB节点进行递归并将返回值加给count

size_t _Amount(GeneralizedNode* head)
{
  GeneralizedNode* begin = head;
  size_t count = 0;
  while (begin)
  {
    if (begin->_type == VALUE)
    {
      count++;
    }
    if (begin->_type == SUB)
    {
      count += _Amount(begin->_subLink);
    }
    begin = begin->_next;
  }
  return count;
}

广义表的深度：设置变量dp和max分别用来记录当前子表即当前SUB节点指向的子表深度，以及本层所有的SUB节点中深度最大的子表的深度。

size_t _Depth(GeneralizedNode* head)
{
  if (_head == NULL)
  {
    return 0;
  }
  size_t dp=0;
  GeneralizedNode* cur = head;
  size_t max = 0;
  while (cur)
  {
    if (cur->_type == SUB)
    {
      dp=_Depth(cur->_subLink);
      if (max < dp)
      {
        max = dp;
      }
    }
    cur = cur->_next;
  }
  return max+1;
}

销毁广义表：依次遍历节点，遇到子表递归，将子表的节点delete完成后，再回到当前层继续遍历。

void _Destory(GeneralizedNode* head)
{
  if (head == NULL)
  {
    return;
  }
  while (head)
  {
    GeneralizedNode* begin = head->_next;
    if (head->_type == SUB)
    {
      _Destory(head->_subLink);
    }
    delete head;
    head = begin;
  }
}

实例演示

定义：

广义表是n(n≥0)个元素a1，a2，…，ai，…，an的有限序列。

　　其中：

　　①ai--或者是原子或者是一个广义表。

　　②广义表通常记作：

　　Ls=( a1，a2，…，ai，…，an)。

　　③Ls是广义表的名字，n为它的长度。

　　④若ai是广义表，则称它为Ls的子表。

　　注意：

　　①广义表通常用圆括号括起来，用逗号分隔其中的元素。

　　②为了区分原子和广义表，书写时用大写字母表示广义表，用小写字母表示原子。

　　③若广义表Ls非空(n≥1)，则al是LS的表头，其余元素组成的表(a1，a2，…，an)称为Ls的表尾。

　　④广义表是递归定义的

画图举例：

代码实现：

[cpp] view plain copy
#include <iostream> 

using namespace std; 

//表示广义表的结点类型
enum NodeType
{
  HEAD_TYPE,//头结点类型
  VALUE_TYPE,//值结点类型
  SUB_TYPE//子表类型
}; 

//表示广义表结点的结构体
struct GeneraListNode
{
  NodeType _type;//结点类型
  GeneraListNode *_next;//存放结点的下一个元素的地址 

  //一个结点要么是值结点要么是子表，故用联合体来存放节省一定的空间
  //若是值结点则存放的是值，是子表结点的话存放的是子表结点头结点的地址
  union{
    char _value;
    GeneraListNode *_subLink;
  }; 

  GeneraListNode(NodeType type = HEAD_TYPE, char value = '\0')
    :_type(type)
    ,_next(NULL)
  {
    if (type == VALUE_TYPE)
    {
      _value = value;
    }else if(type == SUB_TYPE)
    {
      _subLink = NULL;
    } 

  } 

}; 

class GeneraList
{
private:
  GeneraListNode *_link;//用来存放广义表头结点地址
public:
  GeneraList(const char *str)
    :_link(NULL)
  {
    _CreateGeneraList(_link, str);//根据指定序列创建广义表
  } 

  ~GeneraList()
  {}
public:
  void Print();//对外提供的打印广义表的接口
  int Size();//广义表中值结点的数目的对外获取接口
  int Depth();//广义表的最深层次的对外获取接口
private:
  void _CreateGeneraList(GeneraListNode *& link, const char *& str);
  bool _IsValue(const char ch);//判断指定字符是否为值结点所允许的类型
  int _Size(GeneraListNode *head);//计算广义表中值结点的数目的实现
  int _Depth(GeneraListNode *head);//计算广义表的最深层次的实现
  void _Print(GeneraListNode *link);//打印广义表的接口的底层实现
}; 

//创建广义表
void GeneraList::_CreateGeneraList(GeneraListNode *& link, const char *& str)
{
  //广义表最前端有一个头结点，用来记录实现广义表链表的首地址
  //故每次调用该创建广义表的函数首先创建一个头结点
  GeneraListNode* head = new GeneraListNode(HEAD_TYPE, NULL);
  head->_next = NULL;
  link = head;
  GeneraListNode* cur = link;//用来记录创建广义表链表时当前创建出的结点位置游标指针
  str++;//将广义表序列后移,相当于跳过了'(' 

  while(*str != '\0')
  {
    if(_IsValue(*str)){//如果当前扫描到的字符是值
      //创建一个值结点
      GeneraListNode* newNode = new GeneraListNode(VALUE_TYPE, *str);
      newNode->_next = NULL;
      cur->_next = newNode;//将该值结点加入到链表中
      cur = cur->_next;//游标后移
      str++;//将广义表序列后移
    }else if(*str == '('){//如果扫描到'('创建子表结点
      GeneraListNode* subLink = new GeneraListNode(SUB_TYPE, NULL);
      subLink->_next = NULL;
      cur->_next = subLink;//将子表结点加入到链表中
      cur = cur->_next;
      _CreateGeneraList(cur->_subLink, str);//递归创建子表
    }else if(*str == ')'){
      str++;
      return;//若扫描到')'表示广义表创建结束
    }else{
      str++;//空格等其他无效字符跳过
    }
  }
} 

int GeneraList::Size()
{
  return _Size(_link);
} 

//计算广义表值结点的个数
int GeneraList::_Size(GeneraListNode *head)
{
  int size = 0;
  GeneraListNode *cur = head;
  while(cur != NULL){
    if(cur->_type == VALUE_TYPE){
      ++size;//遇到值结点则将size加一
    }else if(cur->_type == SUB_TYPE){
      size += _Size(cur->_subLink);//遇到子表进行递归
    }
    cur = cur->_next;
  }
  return size;
} 

int GeneraList::Depth()
{
  return _Depth(_link);
}
int GeneraList::_Depth(GeneraListNode *head)
{
  int depth = 1,maxDepth = 1;//depth表示当前表的深度，maxDepth表示目前最大的深度
  GeneraListNode *cur = head;
  while(cur != NULL){
    if(cur->_type == SUB_TYPE){
      depth += _Depth(cur->_subLink);
    }
    if(depth > maxDepth){//更新最大深度
      maxDepth = depth;
      depth = 1;//将当前深度复位
    }
    cur = cur->_next;
  }
  return maxDepth;
} 

void GeneraList::Print()
{
  _Print(_link);
  cout<<endl;
} 

//打印广义表
void GeneraList::_Print(GeneraListNode *link)
{
  GeneraListNode *cur = link;//遍历广义表的游标
  while(cur != NULL){
    if(cur->_type == VALUE_TYPE){
      cout<<cur->_value;
      if(cur->_next != NULL)
      {
        cout<<',';
      }
    }else if(cur->_type == HEAD_TYPE){
      cout<<"(";
    }else if(cur->_type == SUB_TYPE){
      _Print(cur->_subLink);//遇到子表递归打印
      if(cur->_next != NULL)//如果打印完子表后广义表未结束则打印','
      {
        cout<<",";
      }
    }
    cur = cur->_next;
  }
  cout<<")";
} 

bool GeneraList::_IsValue(const char ch)
{
  if(ch >= 'a' && ch <= 'z' ||
    ch >= 'A' && ch <= 'Z' ||
    ch >= '0' && ch <= '(')
  {
    return true;
  }
  return false;
} 

测试代码

[cpp] view plain copy
#include"GeneraList.hpp" 

//测试空表
void Test1()
{
  GeneraList genList("()");
  genList.Print();
  cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
  cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试单层表
void Test2()
{
  GeneraList genList("(a,b)");
  genList.Print();
  cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
  cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试双层表
void Test3()
{
  GeneraList genList("(a,b,(c,d))");
  genList.Print();
  cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
  cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试多层表
void Test4()
{
  GeneraList genList("(a,b,(c,d),(e,(f),h))");
  genList.Print();
  cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
  cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
}
//测试多层空表
void Test5()
{
  GeneraList genList("(((),()),())");
  genList.Print();
  cout<<"Size is :"<<genList.Size()<<endl;
  cout<<"Depth is :"<<genList.Depth()<<endl<<endl;
} 

int main()
{
  Test1();
  Test2();
  Test3();
  Test4();
  Test5();
  return 0;
} 

运行结果

总结

以上就是关于C++如何实现广义表详解的全部内容，希望对有需要的人能有所帮助，如果有疑问欢迎大家留言讨论。