利用C语言玩转魔方阵实例教程

魔方阵

魔方阵，古代又称“纵横图”，是指组成元素为自然数1、2…n的平方的n×n的方阵，其中每个元素值都不相等，且每行、每列以及主、副对角线上各n个元素之和都相等。

如3×3的魔方阵：

8 1 6
3 5 7
4 9 2

魔方阵的排列规律如下：

(1)将1放在第一行中间一列；

(2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1（例如上面的三阶魔方阵，5在4的上一行后一列）；

(3)如果上一个数的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行);例如1在第一行，则2应放在最下一行，列数同样加1；

(4)当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减去1。例如2在第3行最后一列，则3应放在第二行第一列；

(5)如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第一行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。例如按上面的规定，4应该放在第1行第2列，但该位置已经被占据，所以4就放在3的下面；

奇数魔方阵

奇数魔方阵就是将数字排列在nxn（n为奇数）的方阵上，要求满足各行、各列与各对角线的和相同。如下图所示，是n=5的奇数魔方阵。

填魔方阵的方法以奇数魔方阵最为简单，第一个数字放在第一行的正中央（填了1），然后向右(左)上填，如果右(左)上已有数字，则向下填，如下图所示：

一般程序语言的阵列多由0开始，为了计算方便，我们利用索引1到n的部份，而在计算是向右(左)上或向下时，我们可以将索引值除以n值，如果得到余数为1就向下，否则就往右(左)上。

#include

#include

#define N 5

int main(void) {

int i, j, key;

int square[N+1][N+1] = {0};

i = 0;

j = (N+1) / 2;

for(key = 1; key <= N*N; key++) {

if((key % N) == 1)

i++;

else {

i--;

j++;

}

if(i == 0)

i = N;

if(j > N)

j = 1;

square[i][j] = key;

}

for(i = 1; i <= N; i++) {

for(j = 1; j <= N; j++)

printf("%2d ", square[i][j]);

printf(" ");

}

return 0;

}

4N 魔方阵

与奇数魔术方阵相同，在于求各行、各列与各对角线的和相等，不同的是这次方阵的维度是4的倍数。

先来看看4X4方阵的解法：

简单的说，就是一个从左上由1依序开始填，但遇对角线不填，另一个由左上由16开始填，但只填在对角线，再将两个合起来就是解答了。如果N大于等于2，则以 4X4为单位画对角线，如下所示：

至于对角线的位置该如何判断，有两个公式，有兴趣的可以画图印证，如下：

左上至右下：j % 4 == i % 4

右上至左下：(j % 4 + i % 4) == 1

8阶魔方阵（N=2）的结果如下：

#include

#include

#define N 8

int main(void) {

int i, j;

int square[N+1][N+1] = {0};

for(j = 1; j <= N; j++) {

for(i = 1; i <= N; i++){

if(j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1)

square[i][j] = (N+1-i) * N -j + 1;

else

square[i][j] = (i - 1) * N + j;

}

}

for(i = 1; i <= N; i++) {

for(j = 1; j <= N; j++)

printf("%2d ", square[i][j]);

printf(" ");

}

return 0;

}

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对我们的支持。

赞 (0)

相关推荐

  • c语言通过opencv实现轮廓处理与切割

    c语言通过opencv实现轮廓处理与切割

    注意在寻找轮廓时要选择中寻找外层轮廓 RETR_EXTERNAL #include "opencv/cv.h" #include "opencv/highgui.h" using namespace std; using namespace cv; int main() { Mat srcimg=imread("./22.jpg"); Mat dst; cvtColor(srcimg,dst,CV_BGR2GRAY); threshold(dst

  • c语言实现基数排序解析及代码示例

    1. 基数排序(radixsort)属于"分配式排序"(distributionsort),又称"桶子法"(bucketsort)或binsort,顾名思义,它是透过键值的部份资讯,将要排序的元素分配至某些"桶"中,藉以达到排序的作用. 2.基数排序的实现方法分为两种: 最高位优先(MostSignificantDigitfirst)法,简称MSD法:先按k1排序分组,同一组中记录,关键码k1相等,再对各组按k2排序分成子组,之后,对后面的关键码

  • 利用C语言实现“百马百担”问题方法示例

    利用C语言实现“百马百担”问题方法示例

    前言 百马百担问题,有100匹马,驮100担货,大马驮3担,中马驮2担,两匹小马驮1担,问共有多少种驮法?且各种驮法中大.中.小马各多少匹? [分析] 1.定义整型变量m.n.k分别存放大马匹数.中马匹数.小马匹数: 2.定义整型变量sum存放共有几种驮法,且sum赋初值为0: 3.根据题意,大马.中马.小马共100匹:大马.中马.小马驮100担货满足如下关系: m+n+k=100(匹) 3*m+2*n+1/2*k=100(担) 4.三个未知数,两个方程,此题有若干组解: 5.计算机求解此类问题

  • C语言结构体定义的方法汇总

    什么是结构体? 在C语言中,结构体(struct)指的是一种数据结构,是C语言中聚合数据类型(aggregate data type)的一类.结构体可以被声明为变量.指针或数组等,用以实现较复杂的数据结构.结构体同时也是一些元素的集合,这些元素称为结构体的成员(member),且这些成员可以为不同的类型,成员一般用名字访问. 结构体与数组的比较 (1) 都由多个元素组成 (2) 各个元素在内存中的存储空间是连续的 (3) 数组中各个元素的数据类型相同,而结构体中的各个元素的数据类型可以不相同 结

  • C语言数据结构之学生信息管理系统课程设计

    本文实例为大家分享了学生信息管理系统设计的具体代码,供大家参考,具体内容如下 建立一个动态链表,链表中每一结点包括:学号.姓名.性别.年龄.成绩.程序能实现以下功能: 建立链表      显示链表      查找链表中是否存在某个元素,并显示这个元素的所有信息,若没有这个元素则显示"无此记录!"的信息.      删除链表中指定学号的结点.      在链表中指定的位置插入一个新结点(学号不能和其他结点重复). 要求:程序运行中,先显示实现以上功能所构成的菜单,然后根据选项调用相应程序

  • C语言实现二叉树的基本操作

    二叉树是一种非常重要的数据结构.本文总结了二叉树的常见操作:二叉树的构建,查找,删除,二叉树的遍历(包括前序遍历.中序遍历.后序遍历.层次遍历),二叉搜索树的构造等. 1. 二叉树的构建 二叉树的基本构建方式为:添加一个节点,如果这是一棵空树,则将该节点作为根节点:否则按照从左到右.先左子树后右子树的顺序逐个添加节点.比如依次添加节点:1,6,10,2,7,11,则得到的二叉树为: 在这里,我们需要借助一个链表来保存节点,以实现二叉树的顺序插入,具体做法如下: 1.0 初始化一个用来保存二叉树节

  • C语言创建动态dll和调用dll(visual studio 2013环境下)

    C语言创建动态dll和调用dll(visual studio 2013环境下)

    第一部分:创建动态dll库. 1.打开visual studio 创建一个控制台应用程序. 2.选择DLL,空项目. 3.点击源文件,创建一个main.c文件 4.在main.c中写入一个简单的函数,内容如下: __declspec(dllexport) int mymax(int a,int b){ return a + b; } 5.编译生成. 6.在项目的目录有dll和lib两个生成好的文件. 第二部分:在新建项目中使用dll. 7.新建一个c的控制台应用程序UseDll,把Dll.dll

  • C语言中输入函数(scanf()、fgets()和gets())的区别详解

    前言 大家都知道在C语言中,有三种主要的输入函数:scanf(),fgets()以及gets().他们的使用方法及注意事项如下: 1.scanf() 它是一种格式化的输入方式,可一次性按照规定的格式输入多个数据域. scanf函数是一个标准库函数,它的函数原型在头文件"stdio.h"中.与printf函数相同,C语言也允许在使用scanf函数之前不必包含stdio.h文件. scanf函数的一般形式为: scanf("格式控制字符串", 地址表列); 其中,格式控

  • 利用C语言玩转魔方阵实例教程

    利用C语言玩转魔方阵实例教程

    魔方阵 魔方阵,古代又称"纵横图",是指组成元素为自然数1.2-n的平方的n×n的方阵,其中每个元素值都不相等,且每行.每列以及主.副对角线上各n个元素之和都相等. 如3×3的魔方阵: 8 1 6 3 5 7 4 9 2 魔方阵的排列规律如下: (1)将1放在第一行中间一列: (2)从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1(例如上面的三阶魔方阵,5在4的上一行后一列): (3)如果上一个数的行数为1,则下一个数的行数为n(指最下一行);

  • C语言指针入门的简单实例教程

    c语言的指针的存在使得c语言对硬件的操控,以及灵活性得到了极大的提高. 但是指针的使用存在着很多难点问题. #include<stdlib.h> #include<stdio.h> //这里的函数是指针做参数的例子,要知道这个特性可以弥补c语言只能有一个返回值的特性. void swap1(int *pa,int *pb){ int t =*pa; *pa=*pb; *pb=t; } //main()函数必须要返回一个数字 int main(){ int a =15; int b=

  • 利用C语言实现顺序表的实例操作

    利用C语言实现顺序表的实例操作

    本文实例讲述了C语言实现顺序表(线性表)的方法.分享给大家供大家参考,具体如下: 一:顺序表代码实现 #ifndef _SEQ_LIST_H #define _SEQ_LIST_H #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <assert.h> #include <string.h> #define ElemType float //以float类型测试算法通用性,而不是以惯用的int #define I

  • R语言实现KMeans聚类算法实例教程

    R语言实现KMeans聚类算法实例教程

    目录 什么是k-means聚类算法 R 实现kmeans聚类算法 加载包 加载示例数据 寻找最佳聚类数量 使用最优k执行kmeans聚类 kmeans 算法的优缺点 总结 本文和你一起学习无监督机器学习算法 ———— kmeans算法,并在R中给详细的实现示例和步骤. 什么是k-means聚类算法 聚类是从数据集中对观测值进行聚类的机器学习方法.它的目标是聚类相似观测值,不同类别之间差异较大.聚类是一种无监督学习方法,因为它仅尝试从数据集中发现结构,而不是预测应变量的值. 下面是一个市场营销中对

  • 利用python实现简单的情感分析实例教程

    利用python实现简单的情感分析实例教程

    目录 1 数据导入及预处理 1.1 数据导入 1.2 数据描述 1.3 数据预处理 2 情感分析 2.1 情感分 2.2 情感分直方图 2.3 词云图 2.4 关键词提取 3 积极评论与消极评论 3.1 积极评论与消极评论占比 3.2 消极评论分析 总结 python实现简单的情感分析 1 数据导入及预处理 1.1 数据导入 # 数据导入 import pandas as pd data = pd.read_csv('../data/京东评论数据.csv') data.head() 1.2 数据

  • 利用Python实现微信找房机器人实例教程

    利用Python实现微信找房机器人实例教程

    目的 两年前曾为了租房做过一个找房机器人 「爬取豆瓣租房并定时推送到微信」,维护一段时间后就荒废了. 当时因为代码比较简单一直没开源,现在想想说不定开源后也能帮助一些同学更好的找到租房信息,所以简单整理后,开源到 github,地址:https://github.com/facert/zufang (本地下载) 下面是当时写的简单原理介绍: 身在帝都的人都知道租房的困难,每次找房都是心力交瘁.其中豆瓣租房小组算是比较靠谱的房源了,但是由于小组信息繁杂,而且没有搜索的功能,想要实时获取租房信息是件

  • C语言实现魔方阵算法(幻方阵 奇魔方 单偶魔方实现)

    C语言实现魔方阵算法(幻方阵 奇魔方 单偶魔方实现)

    例如三阶魔方阵为: 魔方阵有什么的规律呢? 魔方阵分为奇幻方和偶幻方.而偶幻方又分为是4的倍数(如4,8,12--)和不是4的倍数(如6,10,14--)两种.下面分别进行介绍. 2 奇魔方的算法 2.1 奇魔方的规律与算法 奇魔方(阶数n = 2 * m + 1,m =1,2,3--)规律如下: 数字1位于方阵中的第一行中间一列:数字a(1 < a  ≤ n2)所在行数比a-1行数少1,若a-1的行数为1,则a的行数为n:数字a(1 < a  ≤ n2)所在列数比a-1列数大1,若a-1的列

  • C语言实现奇数阶魔方阵的方法

    本文实例讲述了C语言实现奇数阶魔方阵的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: 复制代码 代码如下: #include "stdio.h" #include "string.h" #include "stdlib.h" #define N 5 void main(){ int a[N][N]={0}; int i,j; int k; i = 0; j = N/2; a[0][j]=1; for(k = 2; k <= N*N; k++

  • C语言魔方阵的三种实现方法

    C语言魔方阵的三种实现方法

    目录 魔方阵: 1.奇数阶魔方阵  2.偶数阶魔方阵 (n=4K) 3.偶数阶魔方阵 (n=4K+2) 魔方阵: 把1到n*n排成n行n列方阵,使方阵中的每一行.每一列以及对角线上的数之和都相同,即为n阶魔方阵. 根据魔方阵的规律,我将它分为三种情况. 1.奇数阶魔方阵  规律:第一个数放在第一行的中间,下一个数放在上一个数的上一行下一列,若该位置已经有了数字即放在上个数的下面一行的相同列 用C语言编程如下: 示例:n=5; #include<stdio.h> #include<stdl

  • C++利用MySQL API连接和操作数据库实例详解

    C++利用MySQL API连接和操作数据库实例详解

    1.C++连接和操作MySQL的方式 系列文章: MySQL 设计和命令行模式下建立详解 C++利用MySQL API连接和操作数据库实例详解 在Windows平台,我们可以使用ADO.ODBC或者MySQL API进行连接和操作.ADO (ActiveX Data Objects,ActiveX数据对象)是Microsoft提出的一个用于存取数据源的COM组件.它提供了程序语言和统一数据访问方式OLE DB的一个中间层,也就是Microsoft提出的应用程序接口(API)用以实现访问关系或非关

随机推荐