逐步讲解快速排序算法及C#版的实现示例
算法思想
快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。
该方法的基本思想是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。
虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：
先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数
初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72
由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。
从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;
数组变为：
i = 3; j = 7; X=72
再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。
从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;
从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。
此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。
数组变为：
可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。
对挖坑填数进行总结
1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
C#实现示例
namespace QuickSort
{
public class QuickSortClass
{
public int Division(List<int> list, int left, int right)
{
//首先挑选一个基准元素
int baseNum = list[left];
while (left < right)
{
//从数组的右端开始向前找，一直找到比base小的数字为止(包括base同等数)
while (left < right && list[right] >= baseNum)
right = right - 1;
//最终找到了比baseNum小的元素，要做的事情就是此元素放到base的位置
list[left] = list[right];
//从数组的左端开始向后找，一直找到比base大的数字为止（包括base同等数）
while (left < right && list[left] <= baseNum)
left = left + 1;
//最终找到了比baseNum大的元素，要做的事情就是将此元素放到最后的位置
list[right] = list[left];
}
//最后就是把baseNum放到该left的位置
list[left] = baseNum;
//最终，我们发现left位置的左侧数值部分比left小，left位置右侧数值比left大
//至此，我们完成了第一篇排序
return left;
}
public void QuickSort(List<int> list, int left, int right)
{
//左下标一定小于右下标，否则就超越了
if (left < right)
{
//对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
int i = Division(list, left, right);
//对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(list, left, i - 1);
//对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
QuickSort(list, i + 1, right);
}
}
}
}
相关推荐
-
C++快速排序的分析与优化详解
相信学过数据结构与算法的朋友对于快速排序应该并不陌生,本文就以实例讲述了C++快速排序的分析与优化,对于C++算法的设计有很好的借鉴价值.具体分析如下: 一.快速排序的介绍 快速排序是一种排序算法,对包含n个数的输入数组,最坏的情况运行时间为Θ(n2)[Θ 读作theta].虽然这个最坏情况的运行时间比较差,但快速排序通常是用于排序的最佳的实用选择.这是因为其平均情况下的性能相当好:期望的运行时间为 Θ(nlgn),且Θ(nlgn)记号中隐含的常数因子很小.另外,它还能够进行就地排序,在虚拟内存
-
C/C++实现八大排序算法汇总
概述排序有内部排序和外部排序,内部排序是数据记录在内存中进行排序,而外部排序是因排序的数据很大,一次不能容纳全部的排序记录,在排序过程中需要访问外存. 我们这里说说八大排序就是内部排序. 当n较大,则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法:快速排序.堆排序或归并排序. 快速排序:是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法,当待排序的关键字是随机分布时,快速排序的平均时间最短: 1. 插入排序-直接插入排序(Straight Insertion Sort) 基本思想: 将一个记录插入到已
-
c语言快速排序算法示例代码分享
步骤为:1.从数列中挑出一个元素,称为 "基准"(pivot);2.重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边).在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置.这个称为分区(partition)操作.3.递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序.递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了.虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iterat
-
C/C++实现快速排序的方法
快速排序不会直接得到最终结果,只会把比k大和比k小的数分到k的两边.(你可以想象一下i和j是两个机器人,数据就是大小不一的石头,先取走i前面的石头留出回旋的空间,然后他们轮流分别挑选比k大和比k小的石头扔给对面,最后在他们中间把取走的那块石头放回去,于是比这块石头大的全扔给了j那一边,小的全扔给了i那一边.只是这次运气好,扔完一次刚好排整齐.)为了得到最后结果,需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤,然后再分解数组,直到数组不能再分解为止(只有一个数据),才能得到正确结果. -- 取自百度百科
-
c++ 快速排序算法【过程图解】
第一.算法描述 快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出,该算法是目前实践中使用最频繁,实用高效的最好排序算法, 快速排序算法是采用分治思想的算法,算法分三个步骤 1.从数组中抽出一个元素作为基数v(我们称之为划界元素),一般是取第一个.最后一个元素或中间的元素 2.将剩余的元素中小于v的移动到v的左边,将大于v元素移动到v的右边 3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有排序好. 第二.算法实现 /*序列划分函数*/ int partition(int a[], int p
-
逐步讲解快速排序算法及C#版的实现示例
算法思想 快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序.它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod). 该方法的基本思想是: 1．先从数列中取出一个数作为基准数. 2．分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边. 3．再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数. 虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤.因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:
-
K均值聚类算法的Java版实现代码示例
1.简介 K均值聚类算法是先随机选取K个对象作为初始的聚类中心.然后计算每个对象与各个种子聚类中心之间的距离,把每个对象分配给距离它最近的聚类中心.聚类中心以及分配给它们的对象就代表一个聚类.一旦全部对象都被分配了,每个聚类的聚类中心会根据聚类中现有的对象被重新计算.这个过程将不断重复直到满足某个终止条件.终止条件可以是没有(或最小数目)对象被重新分配给不同的聚类,没有(或最小数目)聚类中心再发生变化,误差平方和局部最小. 2.什么是聚类 聚类是一个将数据集中在某些方面相似的数据成员进行分类组织
-
C语言之快速排序算法(递归Hoare版)介绍
废话不多说,先看代码 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 //快速排序算法,递归求解 #include <stdio.h> void swap(int* a, int* b) { int c = 0; c = *a; *a = *b; *b = c; } void Compare(int arr[], int one, int end) { int first = one;//最左边数组下标 int last = end;//最右边数组下标 int key =
-
Go语言展现快速排序算法全过程的思路及代码示例
快速排序算法 快速排序是一个递归的思想,首先选择一个数作为基数,把数组中小于它的数放在它的左边,把大于它的数放在它的右边,然后对左右两边的数递归进行排序. 算法的关键部分是实现数组的划分,即怎么把数组的元素划分成两部分,使得左边的数比基数小,右边的数比基数大.划分有许多不同的实现方法,这里主要使用单向扫描的方法,后面再稍微介绍双向扫描的方法. 选择最右边的数字作为基数.使用一个变量j记录当前左边数字(比基数小的数)的最右的下标值.然后使用变量i从左到右遍历数组,如果a[i]比基数小,说明a[i]
-
简单理解插入排序算法及Swift版的代码示例
算法思想 插入排序的方式类似平时打扑克牌的时候排序自己手中的扑克牌.开始时,我们左手中没有牌,桌上有洗好的扑克牌,我们抓取一张扑克牌并放入左手的正确位置.为了找到一张扑克牌的正确位置,我们从右到左将它与手中的每张牌进行比较,左手上的牌总是排序好的,而这些牌原来都是桌上牌堆中顶部的牌,当我们抓完牌时,左手中的牌自然是有顺序的. 之所以叫插入排序,不是为别的,正是因为该算法的核心就是将无序的元素插入排好序的部分. 插入排序的核心思想即在于划分已排序和未排序,将每个待排序的元素逐个与已排序的元素比较,
-
C语言之快速排序算法（递归Hoare版）介绍
废话不多说,先看代码 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1 //快速排序算法,递归求解 #include <stdio.h> void swap(int* a, int* b) { int c = 0; c = *a; *a = *b; *b = c; } void Compare(int arr[], int one, int end) { int first = one;//最左边数组下标 int last = end;//最右边数组下标 int key =
-
深入解析快速排序算法的原理及其Go语言版实现
快速排序是一种基于分治技术的重要排序算法.不像归并排序是按照元素在数组中的位置对它们进行划分,快速排序按照元素的值对它们进行划分.具体来说,它对给定数组中的元素进行重新排列,以得到一个快速排序的分区.在一个分区中,所有在s下标之前的元素都小于等于A[s],所有在s下标之后的元素都大于等于A[s]. 显然,建立了一个分区以后,A[s]已经位于它在有序数组中的最终位置,接下来我们可以继续对A[s]前和A[s]后的子数组分别进行排序(使用同样的方法). 为了排序一个数组A的全部元素,初始调用的是QUI
-
C/C++实现双路快速排序算法原理
看了刘宇波的视频,讲双路快速排序的,原理讲的很直观,程序讲解也一看就懂.这里写一下自己的理解过程,也加深一下自己的理解. 首先说一下为什么需要双路排序,在有些带有许多重复数据的数组里,使用随机快速排序或者最简单的快速排序算法时,由于重复的数据会放在原来的索引位置不动,就回导致划分数组时划分的某一部分太长,起不到分段排序的效果,这样就导致算法退化成O(n^2)的复杂度.就像下图: 为了解决这个问题,双路快速排序采用的方法是对等于v的数也进行交换,原理如下所述: 首先选择一个数作为标志,放在数组的最
-
详解Java双轴快速排序算法
目录 一.前言 二.回顾单轴快排 三.双轴快排分析 3.1.总体情况分析 3.2.k交换过程 3.3.收尾工作 四.双轴快排代码 一.前言 首选,双轴快排也是一种快排的优化方案,在JDK的Arrays.sort()中被主要使用.所以,掌握快排已经不能够满足我们的需求,我们还要学会双轴快排的原理和实现才行. 二.回顾单轴快排 单轴快排也就是我们常说的普通快速排序,对于快速排序我想大家应该都很熟悉:基于递归和分治的,时间复杂度最坏而O(n2),最好和平均情况为O(nlogn). 而快排的具体思路也很
-
Java 详细讲解分治算法如何实现归并排序
目录 1.什么是分治算法 分治法 基本思想 2.分治算法的体现--归并排序 归并排序 基本思想 3.代码实现 1.什么是分治算法 分治法 分治法,字面意思是"分而治之",就是把一个复杂的1问题分成两个或多个相同或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题直到最后子问题可以简单地直接求解,原问题的解即子问题的解的合并,这个思想是很多高效算法的基础,例如排序算法(快速排序,归并排序),傅里叶变换(快速傅里叶变换)等. 基本思想 分治法的基本思想:将一个难以直接解决的大问题,分割成一些规模较小