Java基础教程之整数运算
目录
- 引言
- 溢出
- 自增/自减
- 移位运算
- 位运算
- 运算优先级
- 类型的自动提升与强制转型
- 练习
- 小结
- 总结
引言
Java的整数运算遵循四则运算规则,可以使用任意嵌套的小括号。四则运算规则和初等数学一致。例如:
public class Main { public static void main(String[] args) { int i=(100+200)*(99-88);//3300 int n=7*(5+(i-9));//23072 System.out.println(i); System.out.println(n); } }
输出
3300
23072
整数运算的数值不但是精确的,而且整数运算永远是精确的,即使是出发,因为两个整数相除只得到结果的整数部分,不进行四舍五入
int x=11/3;
求余运算
int x=11%3;
整数除法对于被除数为0运行时报错,但编译时不报错
溢出
整数由于存在范围限制,如果计算结果超出了范围,就会产生溢出,而溢出不会报错而会得到一个奇怪的结果。
public class Main { public static void main(String[] args) { int x=2147483640; int y=15; int sum=x+y; System.out.println(sum); } }
运行结果
-2147483641
要解释上述结果,我们把整数2147483640和15换成二进制做加法
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
+ 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
由于最高位计算结果为1,因此加法结果变成了一个负数
要解决上面的文件,可以把int换成long类型,由于long可表示的整型范围更大,所以结果不会溢出
public class Main { public static void main(String[] args) { long x=2147483640; long y=15; long sum=x+y; System.out.println(sum); } }
还有一种简写的运算符,即+=,-=,*=,/=,使用方法如下
n+=100; //相当于n=n+100 n-=100;//相当于n=n-100
自增/自减
Java还提供了++运算和--运算,它们可以对一个整数进行加1和减1的操作:
public class Main { public static void main(String[] args) { int n=100; n++; System.out.println(n); n--; System.out.println(n); } }
注意++写在前面和后面计算结果是不同的,++n表示先加1再引用n,n++表示先引用n再加1。不建议把++运算混入到常规运算中,容易自己把自己搞懵了。
移位运算
在计算机中,整数总是以二进制的形式表示。例如,int类型的整数7使用4字节表示的二进制如下:
00000000 00000000 00000000 00000111
可以对整数进行移位运算。对整数7左移1位将得到整数14,左移2位将得到整数28
int n = 7; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7 int a = n << 1; // 00000000 00000000 00000000 00001110 = 14 int b = n << 2; // 00000000 00000000 00000000 00011100 = 28 int c = n << 28; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192 int d = n << 29; // 11100000 00000000 00000000 00000000 = -536870912
左移29位时,由于最高位变成了1,因此结果变成了负数
类似地对证书7进行右移结果如下
int n = 7; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7 int a = n >> 1; // 00000000 00000000 00000000 00000011 = 3 int b = n >> 2; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1 int c = n >> 3; // 00000000 00000000 00000000 00000000 = 0
如果对一个负数进行右移,最高位1不动,结果仍然是一个负数
int n = -536870912; int a = n >> 1; // 11110000 00000000 00000000 00000000 = -268435456 int b = n >> 2; // 10111000 00000000 00000000 00000000 = -134217728 int c = n >> 28; // 11111111 11111111 11111111 11111110 = -2
还有一种不带符号的右移运算,使用>>>,它的特点是符号位跟着动,因此,对一个负数进行>>>右移,它会变成正数,原因是最高位的1变成了0:
int n = -536870912; int a = n >>> 1; // 01110000 00000000 00000000 00000000 = 1879048192 int b = n >>> 2; // 00111000 00000000 00000000 00000000 = 939524096 int c = n >>> 29; // 00000000 00000000 00000000 00000111 = 7 int d = n >>> 31; // 00000000 00000000 00000000 00000001 = 1
对byte和short类型进行位移时,会首先转换为int再进行位移
左移实际上就是不断地*2,右移实际上就是不断地/2
位运算
位运算是按位进行与,或,非和异或的运算。
与运算的规则是,必须两个数同时为1,结果才为1
n=0 & 0;//0 n=0 & 1;//0 n=1 & 0;//0 n=1 & 1;//1
或运算的规则是,只要任意一个为1,结果就为1
n = 0 | 0; // 0 n = 0 | 1; // 1 n = 1 | 0; // 1 n = 1 | 1; // 1
非运算的规则是,0和1呼唤
n = ~0; // 1 n = ~1; // 0
异或运算的规则是,如果两个数不同,结果为1,否则为0
n = 0 ^ 0; // 0 n = 0 ^ 1; // 1 n = 1 ^ 0; // 1 n = 1 ^ 1; // 0
对于两个整数的运算,实际上就是按位对齐,然后依次对每一位进行运算。例如
public class Main { public static void main(String[] args) { int i = 167776589; int n = 167776512; System.out.println(i&n); } }
运行结果
167776512
上述按位与运算实际上可以看作两个整数表示的IP地址10.0.17.77
和10.0.17.0
,通过与运算,可以快速判断一个IP是否在给定的网段内。
运算优先级
在Java的计算表达式中,运算优先级从高到低依次是:
- ()
- ! ~ ++ --
- * / %
- + -
- << >> >>>
- &
- |
- += -= *= /=
记不住也没关系,只需要加括号就可以保证运算的优先级正确。
类型的自动提升与强制转型
在运算过程中,如果参与运算的两个数类型不一致,那么计算结果为较大类型的整型。例如,short和int计算,结果总是int,原因是short首先自动被转型为int:
public class Main { public static void main(String[] args) { short s = 1234; int i = 123456; int x = s + i; //s自动转换为int short y = s + i;//编译错误 } }
也可以将结果强制转型,即将大范围的整数转型为小范围的整数。强制转型使用(类型),例如,将int强制转型为short:
int i=12345; short s = (short) i;//12345
超出范围的强制转型会得到错误的结果,原因是转型时,int的两个高位直接直接被扔掉,仅保留了低位的两个字节。
举例说明
public class Main { public static void main(String[] args) { int i1 = 1234567; short s1 = (short) i1; // -10617 System.out.println(s1); int i2 = 12345678; short s2 = (short) i2; // 24910 System.out.println(s2); } }
结果
-10617
24910
为什么结果是-10617和24910呢
首先把1234567转换成二进制并且使用8位分割成4份
00000000 00010010 11010110 10000111
强制转换成short类型或高位被抛弃留下低位两个字节
11010110 10000111
最高位为1是负数,负数是以补码的形式存储在计算机内需要转换成原码
原码等于补码-1后除符号位取反
补码-1结果
11010110 10000110
除符号位取反得到原码
10101001 01111001
最高位为1所以是负数101001 01111001即-10617
同理计算12345678去掉高两位后剩下的最高位为0是正数则补码和原码是一样的
练习
计算自然数之和
public class Main { public static void main(String[] args) { int n=100; int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { sum=sum+i; } System.out.println(sum); } }
小结
整数运算的结果永远都是精确的
运算结果会自动提升
可以强制转型,但超出范围的强制转型会得到错误的结果
应该选择合适范围的整型(int或long),没有必要为了节省内存而使用byte和short进行整数运算。
总结
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