C语言详细分析浮点数在内存中的储存

2024-08-02 17:42:28

浮点数的储存格式

初步了解

首先让我们通过一段代码来认识一下浮点型和整型的区别：

int main()
{
	int n = 9;//将整型9存储到n中
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	*pFloat = 9.0;//将浮点型9.0存储到*pFloat中
	printf("num的值为：%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	return 0;
}

从代码中我们可以看到，n和*pFloat指向的其实是同一块区域，因为int和float都是4个字节的数据类型。让我们来看看最后的输出结果：

我们可以看到结果还是有些出人意料——

以整形储存（n = 9），可以用整型正常读取，但用浮点型读取就会出现难以预料的情况；

同样的，以浮点型存储(*pFloat = 9.0)，可以用浮点型正常读取，但是用整型就会出现难以预料的情况。

从这个例子中我们可以知道，浮点型和整型的存储和读取方式是完全不同的。

深入探究

从前面的博客中，我们了解到了整型是通过补码的形式储存的，那么浮点型的储存形式是什么样的呢？

实际上，根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E

S是符号位（为0时浮点数为正，为1时浮点数为负），M为有效数字（大于1小于2），2^E表示指数位（决定了这个数的大小）。

让我们来举例说明：

浮点数8.5f转换成二进制为1000.1,S为0，M为1.0001，E为 3

=(-1)^0 * 1.0001 * 2^3

所以我们只要在内存中储存S、M和E三个数字就可以储存浮点型数据了，实际上也是那么操作的。

接下来我们用图来解释内部的储存逻辑：

IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

我们要知道，E是一个无符号整型数字，这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将

有效数字M前加上第一位的1。

以8.5f为例

#include<stdio.h>
// 8.5f
// S为0，M为1.0001，E为 3 + 127
// 0 10000010  00010000000000000000000
// S    E                 M
// 0100 0001 0000 1000 0000 0000 0000 0000
// 转换为16进制为41 08 00 00
//
int main()
{
	float a = 8.5f;
	return 0;
}

因为是小端储存，内存中存储的内容与推断一致。

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。

int main()
{
	int n = 1;//E全为0
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("*pFloat的值为：%.100f\n", *pFloat);
	n = -1;//E全为1
	printf("*pFloat的值为：%.100f\n", *pFloat);
	return 0;
}

到此这篇关于C语言详细分析浮点数在内存中的储存的文章就介绍到这了,更多相关C语言浮点数内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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