java迷宫算法的理解(递归分割,递归回溯,深搜,广搜)

最近这学期做了一个java迷宫的课程设计，这里代码及其算法逻辑就分享出来。

首先简单的说一下其中我使用的算法（自动生成地图：递归分割法、递归回溯法；寻找路径：深度优先、广度优先算法）

递归分割法：

地图外面一圈被墙围住，然后在空白区域生成十字墙壁，再随机选择三面墙，将其打通，这样就能保证迷宫的流动性，再分别对刚才分好的四个区域以同样的方式执行分割，一直递归下去，直到空间不足以分割就return。

递归回溯法：

递归回溯法与深度优先算法在大致算法上其实差不多，具体只有一些细微的差别，都是通过判断当前点的是四个方向是否可以通过，当某个点堵住就向上退一步操作。递归回溯法具体算法如下：

（1）初始化，建立一个所有单元格都被墙隔开的迷宫。

（2）从起点开始，以此单元格开始打通墙壁。

（3）以当前单元格为基准，随机选择一个方向，若此方向的邻接单元格没有被访问过，则打通这两个单元格之间的墙壁，并将此单元格作为当前单元格，重复步骤3.

（4）若当前单元格之间的四个邻接单元格都已经被访问过，则退回到进入当前单元格的邻接单元格，且以此单元格为当前单元格，重复步骤3、4。

（5）直至起始点单元格被退回，则算法结束。

深度优先算法和递归回溯差不太多，只是把邻接单元格变为的相邻的单元格，就直接是探寻周围是否有路可走，而不再是打通墙壁了。

广度优先

以步骤为主导，向四周扩散，比如第一步往四周走一格，第二步就四周的那几个单元格再往他们的四周走一格，一直下去，直到找到终点为止，这样返回的就是步骤数，同时因为这是遍历了整个地图，所以找到的一定是最短的路径。

深度优先：

以路径为主导，一直找下去，如果堵住了或者遇到已经访问过的，就返回上一格，随机另一条路继续下去，直到找到终点为止，这种方式找到的路并不是最短的，仅仅提供一条路径而已。

下面是递归分割法、递归回溯法以及文件加载地图实现的类map

//注意看注释，不然可能会看不懂，稍微有点乱

递归分割法：RandomMap1(),genMaze(),OpenADoor()//这三种方法实现，1加载的后面两种方法，2实现十字分割，3实现打开两点为一线之间的一堵墙。

递归回溯法：RandomMap2(),list(),digMaze()//这三种方法实现，1加载的后面两种方法，2连接两格单元格，即把中间的单元格变为通路，3实现如果往下没路可走就返回一个单元格进行继续找路。

文件加载地图：FileMap()方法

package migong;

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
import java.io.File;

public class Map{
	Random r = new Random();
	int l1,l2;
	int x,y;//在回溯法中代表当前点
	boolean bool2 = true;//使用在getMaze()与list()方法中
	//判断是否执行了第二个if，如果都没执行，说明当前点的相邻点要么被访问过了，要么在边界之外，就需要退一步
	Map(int l1, int l2){
		this.l1 = l1;
		this.l2 = l2;
	}
	Stack<Integer> steps = new Stack<>();

	public int[][] RandomMap2(int l1, int l2){//递归回溯法自动生成迷宫
		//规定0是墙，1是路，2是已经被探寻过的单元，也可以看做路
		int [][] map = new int[l1][l2];
		for(int i = 1;i < l1; i = i + 2) {//初始化迷宫生成所有单元都被墙隔开的迷宫
			for(int j = 1; j < l2;j = j + 2) {
				map[i][j] = 1;
				map[j][i] = 1;
			}
		}
		map[1][1] = 2;
		digMaze(1,1,map);
		return map;
	}
	public boolean list(int x, int y, int[][] map) {//(x,y)代表当前单元格，初始单元格为起点
		this.x = x;
		this.y = y;
		int isOpen = r.nextInt(4);//0代表左边，逆时针旋转
		boolean bool1 = true;
//判断第一个if是否执行，如果四个都没执行，就递归在执行一次，因为有可能随机产生的数过大，把非边界路就已经给排除了

		//分别判断相邻四个点（x,y-2）（x+2,y）（x,y+2）（x-2,y）
		switch(isOpen) {
		case 0:{
			if((this.y-2) > 0 && (this.y- 2) < l2 - 1) {
				bool1 = false;
				if(map[this.x][this.y-2] == 1) {
					map[this.x][this.y-2] = 2;//表示这个点被访问了
					map[this.x][this.y-1] = 1;//打通墙壁
					this.y = this.y - 2;//改变当前点
					bool2 = false;
					steps.push(0);
				}
			}
		}
		case 1:{
			if((this.x+2) > 0 && (this.x+2) < l1 -1) {
				bool1 = false;
				if(map[this.x+2][this.y] == 1) {
					map[this.x+2][this.y] = 2;
					map[this.x+1][this.y] = 1;
					this.x = this.x + 2;
					bool2 = false;
					steps.push(1);
				}
			}
		}
		case 2:{
			if((this.y+2) > 0 && (this.y+2) < l2 - 1) {
				bool1 = false;
				if(map[this.x][this.y+2] == 1) {
					map[this.x][this.y+2] = 2;
					map[this.x][this.y+1] = 1;
					this.y = this.y + 2;
					bool2 = false;
					steps.push(2);
				}
			}
		}
		case 3:{
			if((this.x-2) > 0 && (this.x-2) < l1 -1) {
				bool1 = false;
				if(map[this.x-2][this.y] == 1) {
					map[this.x-2][this.y] = 2;
					map[this.x-1][this.y] = 1;
					this.x = this.x - 2;
					bool2 = false;
					steps.push(3);
				}
			}
		}
		default:{
			if(bool1) {
				list(this.x,this.y,map);
			}
			}
		}
		return bool2;
	}
	public void digMaze(int x, int y, int[][] map) {
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.bool2 = true;
		//不能将bool2定义在list方法中，因为递归调用它会让其变为true但后面switch并不会到第二层if中
		//从而这条注释下面的if就会判断失误

		if(list(this.x,this.y,map)) {
			try {
				switch((int)steps.pop()) {//当当前点的下一点全都被访问了就执行退回操作
				case 0:{
					y = y + 2;
					break;
				}
				case 1:{
					x = x -2;
					break;
				}
				case 2:{
					y = y - 2;
					break;
				}
				case 3:{
					x = x + 2;
				}
				default:
				}
			}catch(Exception ex) {
				return;
			}
		}

//		if(x == l1 - 2 && y == l2 - 2){//判断是否到达终点(l1-2,l2-2)
//			return;
//		}
//		if(map[l1-3][l2-2] == 1 && map[l1-2][l2-3] == 1) {
//			return;
//		}
		if(steps.empty()) {//当起始点操作被退回是结束递归，这样生成的地图对比上面两种要更好些
			return;
		}
		digMaze(this.x,this.y,map);
	}

	public int[][] RandomMap1(int l1, int l2){//递归分割法自动生成迷宫
		int [][] map = new int[l1][l2];
//0代表墙，1代表路
		for(int i = 1; i < l1 - 1; i++) {
			for(int j = 1; j < l2 - 1; j++) {
				map[i][j] = 1;
			}
		}

		genMaze(1,1,l1,l2,map);
		return map;
	}
	private void openAdoor(int x1, int y1, int x2, int y2, int[][] map) {
		//以传参的两点为直线，打开这条线的某一点,分割的点存在于x1~(x2-1)或y1~(y2-1)
		int pos;//打开的那一点

		if(x1 == x2) {
			pos = y1 + r.nextInt((int)((y2 - y1)/2 + 1))*2;//在奇数行开门
			map[x1][pos] = 1;
		}
		else if(y1 == y2) {
			pos = x1 + r.nextInt((int)((x2 - x1)/2 + 1))*2;//在奇数列开门
			map[pos][y1] = 1;
		}
		else {
			System.out.println("错误");
		}
	}
	//x,y代表要分割区域的左上点坐标,l1代表的行数，l2代表的列数
	public void genMaze(int x, int y, int l1, int l2, int[][] map) {
		int Xpos, Ypos;

		if(l1 <= 3 || l2 <= 3)
			return;

		//Xpos,Ypos只能取（x或y，l - 1）之间的偶数，这里是开区间
		//横着画线，在偶数位置画线,
		Xpos = x + r.nextInt((int)(l1/2) - 1)*2 + 1;//Xpos,Ypos相当于两条分割线交叉点的坐标
			for(int i = y; i < y + l2 - 2;i++) {
				map[Xpos][i] = 0;
			}
		//竖着画一条线，在偶数位置画线
		Ypos = y + r.nextInt((int)(l2/2) - 1)*2 + 1;
			for(int i = x; i < x + l1 - 2;i++) {
				map[i][Ypos] = 0;
			}

		//随机开三扇门，左侧墙壁为1，逆时针旋转
		int isClosed = r.nextInt(4) + 1;
		switch (isClosed)
        {
        case 1://1开234门，依次下去
            openAdoor(Xpos + 1, Ypos, x + l1 - 2, Ypos, map);// 2
            openAdoor(Xpos, Ypos + 1, Xpos, y + l2 - 2, map);// 3
            openAdoor(x, Ypos, Xpos, Ypos, map);// 4
            break;
        case 2:
            openAdoor(Xpos, Ypos + 1, Xpos, y + l2 - 2, map);// 3
            openAdoor(x, Ypos, Xpos, Ypos, map);// 4
            openAdoor(Xpos, y, Xpos, Ypos, map);// 1
            break;
        case 3:
            openAdoor(x, Ypos, Xpos, Ypos, map);// 4
            openAdoor(Xpos, y, Xpos, Ypos, map);// 1
            openAdoor(Xpos + 1, Ypos, x + l1 - 2, Ypos, map);// 2
            break;
        case 4:
            openAdoor(Xpos, y, Xpos, Ypos, map);// 1
            openAdoor(Xpos + 1, Ypos, x + l1 - 2, Ypos, map);// 2
            openAdoor(Xpos, Ypos + 1, Xpos, y + l2 - 2, map);// 3
            break;
        default:
            break;
        }
		//左上角
		genMaze(x, y, Xpos + 2 - x, Ypos + 2 - y, map);
		//右上角
		genMaze(x, Ypos + 1, Xpos + 2 - x, l2 - Ypos, map);
		//左下角
		genMaze(Xpos + 1, y, l1 - Xpos, Ypos + 2 - y, map);
		//右下角
		genMaze(Xpos + 1, Ypos + 1, l1 - Xpos , l2 - Ypos, map);
	}

	public static int[][] FileMap(String filename) throws Exception{//手动生成迷宫的方法
		//读取没有空格的数字方阵
		File file = new File(filename);
		if(!file.exists()) {
			System.out.println("文件不存在");
		}
		Scanner input = new Scanner(file);
		int l1 = 0, l2 = 0;//l1代表行数，l2代表列数
		String[] str = new String[1024];
		while(input.hasNext()) {
			str[l1++] = input.nextLine();//获取行数同时把每一行分别赋给str数组的各个元素
		l2 = str[0].length();
		}
		int [][]map = new int[l1][l2];
		for(int i = 0;i < l1;i++) {
			for(int j = 0; j < l2;j++) {
				map[i][j] = str[i].charAt(j) - '0';//通过两个Ascll码之差获得其数值
//				map[i][j] = Integer.parseInt(str[i].charAt(j) + "");
			}
		}
		input.close();
		return map;
	}

	public void show(int[][] map,int l1,int l2) {
		for(int i = 0; i < l1; i++) {
			for(int j = 0; j < l2; j++) {
				System.out.print(map[i][j] + " ");
			}
			System.out.println("\n");
		}
	}	

	public static void main(String[] args) throws Exception{
//		String filename = "C:\\Users\\21974\\Desktop\\map.txt";
//		for(int i = 0; i < 2; i++) {
//			for(int j = 0; j < 4; j++) {
//				System.out.print(Map.FileMap(filename)[i][j] + " ");
//			}
//			System.out.println("\n");
//		}

		int l1 = 15,l2 = 15;//奇数
		Map m = new Map(l1, l2);
		m.show(m.RandomMap1(l1, l2),l1,l2);
	}
}

下面是深度优先与广度优先的类findpath：

package migong;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Stack;

public class findPath {
	public LinkedList<GPS> steps1 = new LinkedList<>();
	public Stack<Integer> steps2 = new Stack<>();
	int x,y;
	public boolean bool = true;
	//判断是否执行了第二个if，如果都没执行，说明当前点的相邻点是墙，要么被访问过了，要么在边界之外，就需要退一步

	public String shortestPath(int[][] map,int l1, int l2){//最优路径
		//创建一个方向数组,方向的优先级为 "下左上右"
		 Direction[] di = new Direction[] {new Direction(1,0),new Direction(0,-1),new Direction(-1,0),new Direction(0,1)};

		 //创建一个字符数组,其中DLUR分别表示向下、向上、向左、向右走。
		 StringBuffer[] step = new StringBuffer[] {new StringBuffer("D"),new StringBuffer("L"),new StringBuffer("U"),new StringBuffer("R")};

	     //创建一个标识符,判断迷宫是否有解
	     boolean b = false;

        int x=1,y=1,stepNumber=0;
        String startStep = "";//代表空,没有操作
        GPS temp = new GPS(x,y,stepNumber,startStep);  //将起始点的信息加入队列
        map[x][y] = 2;                              //将当前位置标记为已经走过
        steps1.addLast(temp);

        Loop:while(!steps1.isEmpty()) {

       	 temp = steps1.poll() ;    //弹出队头元素进行扩展

       	 for(int i=0;i<4;i++) {    //按照优先级"下左上右",依次进行扩展
       		 int row = temp.x + di[i].inc_x;
       		 int col = temp.y + di[i].inc_y;
       		StringBuffer ts = step[i]; //当前方向的字母表示//当前方向的字母表示

       		 if(map[row][col] == 1) {
       			 int tempStepNumber = temp.stepNumber+1;
       			String tempStepPath = temp.stb + ts;
       			 steps1.addLast(new GPS(row,col,tempStepNumber,tempStepPath)); //符合条件的坐标加入队列

       			 map[row][col] = 2;   //将该结点的值设为2,扩展该结点

       			 if(row == l1-2 && col == l2-2) {  //判断是否到达了终点
       				 b = true;
       				 break Loop;        //跳出标记所在的循环
       			 }
       		 }
       	 }
        }
        if(b) {
        	return steps1.getLast().stb;
        }else {return "无解";}
	}
	public void sMove(int x, int y, int[][] map) {

	}

	public Stack<Integer> path(int x, int y, int[][] map){//深度优先自动寻路
		map[1][1] = 3;
		searchMaze(x,y,map);
		return this.steps2;
	}
	public boolean move(int x, int y,int[][] map){
			//分别判断相邻四个点（x,y-1）（x+1,y）（x,y+1）（x-1,y）
			switch(0) {//0代表左，逆时针
			case 0:{
				if((this.y-1) > 0 && (this.y- 1) < map[0].length - 1) {
					if(map[this.x][this.y-1] == 1 || map[this.x][this.y-1] == 2) {
//0代表墙，1代表路，2代表生成迷宫时被访问了的路，在这里也相当于路，3代表这里找路时被访问了的路
						map[this.x][this.y-1] = 3;//标明改点已经走过了
						this.y = this.y - 1;//改变当前点
						bool = false;
						steps2.push(0);
						break;
					}
				}
			}
			case 1:{
				if((this.x+1) > 0 && (this.x+1) < map.length -1) {
					if(map[this.x+1][this.y] == 1 || map[this.x+1][this.y] == 2) {
						map[this.x+1][this.y] = 3;
						this.x = this.x + 1;
						bool = false;
						steps2.push(1);
						break;
					}
				}
			}
			case 2:{
				if((this.y+1) > 0 && (this.y+1) < map[0].length - 1) {
					if(map[this.x][this.y+1] == 1 || map[this.x][this.y+1] == 2) {
						map[this.x][this.y+1] = 3;
						this.y = this.y + 1;
						bool = false;
						steps2.push(2);
						break;
					}
				}
			}
			case 3:{
				if((this.x-1) > 0 && (this.x-1) < map.length - 1) {
					if(map[this.x-1][this.y] == 1 || map[this.x-1][this.y] == 2) {
						map[this.x-1][this.y] = 3;
						this.x = this.x - 1;
						bool = false;
						steps2.push(3);
						break;
					}
				}
			}
			default:
			}
		return bool;
	}
	public void searchMaze(int x, int y, int[][] map) {//这里是空返回，以后要调用栈直接用类名加数据名
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.bool = true;
		if(move(this.x,this.y,map)) {
			try {
				switch((int)steps2.pop()) {//当当前点的下一点全都被访问了就执行退回操作
				case 0:{
					this.y = y + 1;
					break;
				}
				case 1:{
					this.x = x - 1;
					break;
				}
				case 2:{
					this.y = y - 1;
					break;
				}
				case 3:{
					this.x = x + 1;
				}
				default:
				}
			}catch(Exception ex) {
				return;
			}
		}

		if(map[map.length - 2][map[0].length - 2] == 3){//判断是否到达终点(l1-2,l2-2)
			return;
		}
		searchMaze(this.x,this.y,map);
	}

	public void show(Stack<Integer> stack) {
		while(!stack.empty()) {
			System.out.println((int)stack.pop());
		}
	}
	public static void main(String[]args) {
		int l1 = 5,l2 = 5;

		Map m = new Map(l1,l2);
		findPath find = new findPath();

		int[][] map = m.RandomMap1(l1, l2);
//		String s = find.path(l1,l2,map);
//		System.out.println(s);
//		System.out.println("地图为");
//		m.show(map, l1, l2);
		find.path(1,1,map);
		System.out.println("路为");
		m.show(map, l1, l2);
		find.show(find.steps2);
	}
}
class Direction{
	int inc_x;   //x方向的增量
	int inc_y;   //y方向的增量

	public Direction(int inc_x,int inc_y) {
		this.inc_x = inc_x;
		this.inc_y = inc_y;
	}
}

/*
GPS类,成员变量x,y表示坐标,stepNumber表示步数
*/
class GPS{
	int x;
	int y;
	int stepNumber;
	String stb;    //用来记录路径

	public GPS(int x,int y,int stepNumber,String stb){
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.stepNumber = stepNumber;
		this.stb = stb;
	}
}

能看到这里说明我的文章对你有所帮助，支持一下呗，第一次写博客有些还不够规范。

到此这篇关于java迷宫算法的理解(递归分割,递归回溯,深搜,广搜)的文章就介绍到这了,更多相关java迷宫算法内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！