python实现文法左递归的消除方法

前言

• 继词法分析后，又来到语法分析范畴。完成语法分析需要解决几个子问题，今天就完成文法左递归的消除。
• 没借鉴任何博客，完全自己造轮子。

开始之前

• 文法左递归消除程序的核心是对字符串的处理，输入的产生式作为字符串，对它的拆分、替换与合并操作贯穿始终，处理过程的逻辑和思路稍有错漏便会漏洞百出。
• 采用直接改写法，不理解左递归消除方法很难读懂代码。

要求

• CFG文法判断
• 左递归的类型
• 消除直接左递归和间接左递归
• 界面

源码

import os
import tkinter as tk
import tkinter.messagebox
import tkinter.font as tf

zhuizhong = ""
wenfa = {"非左递归文法"}
xi_ = ""
huo = ""

window = tk.Tk()
window.title('消除左递归')
window.minsize(500,500)
#转换坐标显示形式为元组
def getIndex(text, pos):
  return tuple(map(int, str.split(text.index(pos), ".")))

def zhijie(x,y):
  if not len(y):
    pass
  else:
    if x == y[0]:
      wenfa.discard("非左递归文法")
      #处理直接左递归
      zuobian = y.split('|')
      feizhongjie = []
      zhongjie = []
      for item in zuobian:
        if x in item:
          item = item[1:]
          textt = str(item) + str(x) + "'"
          feizhongjie.append(textt)
        else:
          text = str(item) + str(x) + "'"
          zhongjie.append(text)
      if not zhongjie:#处理A -> Ax的情况
        zhongjie.append(str(x + "'"))
      cheng = str(x) + " -> " + "|".join(zhongjie)
      zi = str(x) + "'" + " -> " + "|".join(feizhongjie) + "|є"
      text_output.insert('insert','直接左递归文法','tag1')
      text_output.insert('insert','\n')
      text_output.insert('insert',cheng,'tag2')
      text_output.insert('insert','\n')
      text_output.insert('insert',zi,'tag2')
    '''
    加上会判断输出非递归产生式，但会导致间接左递归不能删除多余产生式
    else:
      h ="不变： " + x + " -> " + y
      text_output.insert('insert','非左递归文法','tag1')
      text_output.insert('insert','\n')
      text_output.insert('insert',h,'tag2')
    '''
    text_output.insert('insert','\n')

def zhijie2(x,y):
  if not len(y):
    pass
  else:
    if x == y[0]:
      wenfa.discard("非左递归文法")
      #处理直接左递归
      zuobian = y.split('|')
      feizhongjie = []
      zhongjie = []
      for item in zuobian:
        if x in item:
          item = item[1:]
          textt = str(item) + str(x) + "'"
          feizhongjie.append(textt)
        else:
          text = str(item) + str(x) + "'"
          zhongjie.append(text)
      cheng = str(x) + " -> " + "|".join(zhongjie)
      zi = str(x) + "'" + " -> " + "|".join(feizhongjie) + "|є"
      text_output.insert('insert',"间接左递归文法",'tag1')
      text_output.insert('insert','\n')
      text_output.insert('insert',cheng,'tag2')
      text_output.insert('insert','\n')
      text_output.insert('insert',zi,'tag2')

    text_output.insert('insert','\n')

def tihuan(xk,yi,yk):
  yi_you = []
  yi_wu =[]
  yi_he = ""
  yi_wuhe = ""
  yi_zhong = ""
  yi_feizhong = []
  if xk in yi:
    yk_replace = yk.split('|')
    yi_fenjie = yi.split('|')#将含非终结与不含分开
    for ba in yi_fenjie:
      if xk in ba:
        yi_you.append(ba)
      else:
        yi_wu.append(ba)

    yi_he = "|".join(yi_you)

    for item in yk_replace:
      yi_zhong = yi_he.replace(xk,item)#替换
      yi_feizhong.append(yi_zhong)
    yi_wuhe = "|".join(yi_wu)#再合并
    global zhuizhong
    zhuizhong = "|".join(yi_feizhong) + "|" + yi_wuhe

#点击按钮后执行的函数
def changeString():
  text_output.delete('1.0','end')
  text = text_input.get('1.0','end')
  text_list = list(text.split('\n'))#一行一行的拿文法
  text_list.pop()
  if not text_list[0]:
    print(tkinter.messagebox.showerror(title = '出错了！',message='输入不能为空'))
  else:
    for cfg in text_list:

      x,y = cfg.split('->')#将文法左右分开
      x = ''.join(x.split())#消除空格
      y = ''.join(y.split())
      if not (len(x) == 1 and x >= 'A' and x <= 'Z'):
        pos = text_input.search(x, '1.0', stopindex="end")
        result = tkinter.messagebox.showerror(title = '出错了！',
        message='非上下文无关文法!坐标%s'%(getIndex(text_input, pos),))
        # 返回值为：ok
        print(result)
        return 0
      else:
        zhijie(x,y)

    for i in range(len(text_list)):
      for k in range(i):
        xi,yi = text_list[i].split('->')
        xi = ''.join(xi.split())#消除空格
        yi = ''.join(yi.split())

        xk,yk = text_list[k].split('->')
        xk = ''.join(xk.split())#消除空格
        yk = ''.join(yk.split())

        tihuan(xk,yi,yk)
        tihuan(xk,zhuizhong,yk)
        global xi_
        xi_ = xi
    zhijie2(xi_,zhuizhong)

    for item in wenfa:
      text_output.insert('insert',item,'tag1')  

#创建文本输入框和按钮
text_input = tk.Text(window, width=80, height=16)
text_output = tk.Text(window, width=80, height=20)
#简单样式
ft = tf.Font(family='微软雅黑',size=12)
text_output.tag_config("tag1",background="yellow",foreground="red",font=ft)
text_output.tag_config('tag2',font = ft)
#按钮
button = tk.Button(window,text="消除左递归",command=changeString,padx=32,pady=4,bd=4)

text_input.pack()
text_output.pack()
button.pack()
window.mainloop()

是不是很难懂，看看半吊子流程图主要流程

直接左递归

间接左递归合并

运行截图

总结

（1）确定方向

做一件事并不难，最难的是没有方向，不知道要做什么；只是感觉时光流逝自己却一点东西都没产出。幸好有具体的题目可供选择，这一次我稍有纠结之后，果断选择文法左递归消除，说实话，我认为这个最简单。

（2）开始实现

首先将消除左递归的方法理解透彻，找到了程序的本质就是对字符串的操作。
完成直接左递归算法非常顺利，我思路严谨步步为营，几乎没有bug，后续测试仅仅加上一些边缘情况的判断，比如空值，让程序面对复杂产生式也游刃有余。
将间接左递归的产生式合并的算法也很顺利，因为我在草稿纸上已经勾勒好了每一步需要得到什么，写代码时，一步一个输出，看是否符合预期，后续测试稍微小补增强健壮性。真正难点在于构思思路，就连最外层两个迭代都考虑了很久。
这两个算法的逻辑和思路是很复杂的，字符串的分分合合，分别存储，使用列表和字符串数据类型不下十个，再加上几个全局变量，我对自己清晰的思路略感自豪。

（3）不足之处
1、我希望能够实现，非左递归文法，左递归和间接左递归的一起输入一起识别一起消除，碰到非左递归文法就输出“非左递归文法”，然后将其不做任何修改输出。如果实现这个，如何让间接左递归不被当做非左递归文法处理呢？我没想到解决方案。
2、我对非终结符的判断采用的是是否包含，没有更进一步判断位置，比如消除 D -> Dh|sD|h，D在s后，这就不能很好的处理。
3、对于间接左递归文法产生式的输入顺序是有要求的，还没能做到随意输入。
（4）遇到的问题
我遇到的问题都是关于整体结构和取舍妥协，比如我最终选择将输入使用两个循环，一个是对一个个产生式进行迭代，消除直接左递归，第二个再从头采用下标嵌套两层循环来合并间接左递归。
在解决不足之处1时，我花了不少时间，用尽了方法，比如全局变量，集合，甚至还将代码备份，进行较大改动，最后还是妥协了。
在写两个核心算法的时候，我每一步拿到什么数据类型，拿到什么内容，都很小心的确认，一步一步推进，没出现“bug找一天”的情况。每到一步需要一个新的变量存储，我就在方法最开始加一个，tihuan()这个方法就有六个变量，现在想来，空间复杂度挺高。
（5）总结
这次的设计完全自主，没有借鉴任何博客，我也知道可能有些我认为很难的东西在大牛面前都不值一提，或许程序整体架构就差之甚远。无论如何，题目要求的东西我做到了，而且花的时间不算长，还是挺有成就感。但是，我绝对不会骄傲，根本没有骄傲的资本。
从画出界面，接收文本输入，取到产生式，判断类型，消除直接左递归，合并间接左递归再到消除间接左递归。有条有理，一步一个脚印，方能万丈高楼平地起。

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