Python查找算法之折半查找算法的实现

一、折半查找算法

折半查找算法又称为二分查找算法，折半查找算法是将数据分割成两等份，首先用键值(要查找的数据)与中间值进行比较。如果键值小于中间值，可确定要查找的键值在前半段；如果键值大于中间值，可确定要查找的键值在后半段。然后对前半段(后半段)进行分割，将其分成两等份，再对比键值。如此循环比较、分割，直到找到数据或者确定数据不存在为止。折半查找的缺点是只适用于已经初步排序好的数列；优点是查找速度快。

生活中也有类似于折半查找的例子，例如，猜数字游戏。在游戏开始之前，首先会给出一定的数字范围(例如0~100)，并在这个范围内选择一个数字作为需要被猜的数字。然后让用户去猜，并根据用户猜的数字给出提示(如猜大了或猜小了)。用户通常的做法就是先在大范围内随意说一个数字，然后提示猜大了/猜小了，这样就缩小了猜数字的范围，慢慢地就猜到了正确的数字，如下图所示。这种做法与折半查找法类似，都是通过不断缩小数字范围来确定数字，如果每次猜的范围值都是区间的中间值，就是折半查找算法了。

例如，已经有 排序好 的数列：12、45、56、66、77、80、97、101、120，要查找的数据是 101，用折半查找步骤如下：

步骤1：将数据列出来并找到中间值 77，将 101 与 77 进行比较，如下图所示。

步骤2：将 101 与 77 进行比较，结果是 101 大于 77，说明要查找的数据在数列的右半段。此时不考虑左半段的数据，对在右半段的数据再进行分割，找中间值。这次中间值的位置在 97 和 101 之间，取 97，将 101 与 97 进行比较，如下图所示。

步骤3：将 101 与 97 进行比较，结果是 101 大于 97，说明要查找的数据在右半段数列中，此时不考虑左半段的数据，再对剩下的数列分割，找中间值，这次中间值位置是 101，将 101 与 101 进行比较，如下图所示。

步骤4：将 101 与 101 进行比较，所得结果相等，查找完成。说明：如果多次分割之后没有找到相等的值，表示这个键值没有在这个数列中。

从折半法查找的步骤来看，明显比顺序查找法的次数少，这就是折半查找法的优点：查找速度快。

二、实例：线路故障

有一条的150米线路，在这条线路上存在故障。第一天维修工已经大致锁定了几个疑似故障点，疑似故障点分别在线路的12、45、56、66、77、80、97、101、120米处。第二天维修工要在这9个疑似故障点中确定一个真正的故障点（假设真正的故障点是101米处）。维修工为了快速查找此故障点，就在每段数据的中间位置开始排查。

例如，第一次选择在77米处的疑似故障点接通电路，发现接通，他判断此故障在77米之后的位置；第二次取97米处的疑似故障点，发现也接通了，说明在97米之后的位置；第三次取101米处的位置，再次接通线路，发现未接通，说明此处是真正的故障点。此次查找经历了3次，将真正故障点找到。具体代码如下：

def search(data, num):
    """
    定义查找函数：该函数使用的是折半查找算法
    :param data: 原数列data
    :param num: 键值num
    :return:
    """
    low = 0  # 定义变量用来表示低位
    high = len(data) - 1  # 定义变量用来表示高位
    print("正在查找.......")  # 提示
    while low <= high and num != -1:
        mid = int((low + high) / 2)  # 取中间位置
        if num < data[mid]:  # 判断数据是否小于中间值
            # 输出位置在数列中的左半边
            print(f"{num} 介于中间故障点 {low + 1}[{data[low]}] 和故障点位置 {mid + 1}[{data[mid]}] 之间，找左半边......")
            high = mid - 1  # 最高位变成了中间位置减1
        elif num > data[mid]:  # 判断数据是否大于中间值
            # 输出位置在数列中的右半边
            print(f"{num} 介于中间故障点 {mid + 1}[{data[mid]}] 和故障点位置 {high + 1}[{data[high]}] 之间，找右半边......")
            low = mid + 1  # 最低位变成了中间位置加1
        else:  # 判断数据是否等于中间值
            return mid  # 返回中间位置
    return -1  # 自定义函数到此结束

inp_num = 0  # 定义变量，用来输入键值
num_list = [12, 45, 56, 66, 77, 80, 97, 101, 120]  # 定义数列
print("疑似故障点如下：")
for index, ele in enumerate(num_list):
    print(f" {index + 1}[{ele}]", end="")  # 输出数列
print("")
flag = True  # 开关，用来管控是否多次查找

while flag:  # 循环查找
    inp_num = int(input("请输入故障点：").strip())  # 输入查找键值
    if inp_num == -1:  # 判断键值是否是-1
        break  # 若为-1，跳出循环 即结束程序
    result = search(num_list, inp_num)  # 调用自定义的查找函数——search()函数
    if result == -1:  # 判断查找结果是否是-1
        print(f"没有找到[{inp_num}]故障点")  # 若为-1，提示没有找到值
    else:
        # 若不为-1，提示查找位置
        print(f"在{result + 1}个位置找到[{num_list[result]}]故障点")
    char = input("本次查找结束，是否继续查找，请输入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
    if char.upper() == "N":
        flag = False

程序执行结果如下图所示：

到此这篇关于Python查找算法之折半查找算法的实现的文章就介绍到这了,更多相关Python 折半查找算法内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！