浅谈二叉查找树的集合总结分析

我们都知道Dictionary<TKey, TValue>查找元素非常快，其实现原理是：将你TKey的值散列到数组的指定位置，将TValue的值存入对应的位置，
由于取和存用的是同一个算法，所以就很容易定位到TValue的位置，花费的时间基本上就是实现散列算法的时间，跟其中元素的个数没有关系，故取值的时间复杂度为O(1)。
集合无非都是基于最基础语法的数组[],先欲分配，然后向其中添加元素，容量不够就创建一个2倍容量的数组，将之前的元素赋值过来，将之前的数组回收，
但基于散列算法的集合这点上有点不同，他并不是每次创建一个2倍容量的数组，为了让元素均匀的分布到数组上，数组的容量是这么增长的：3,7,11,17,23,29,37,47,59,71,89,107,131,163,197,239,293,353,431,521,631,761,919,1103...
以质数的方式增长。由于每次扩充数组的容量较小，如果要向其中添加很多元素的话，程序员又没有预先分配内存，那就会出现多次数组的创建、复制和回收。
一直想做个有用的东西出来，让想用的人用，又能让自己练练手，于是这次做了一个基于二叉查找树的集合，我们知道在二叉查找树中查询元素的最优时间复杂度是O(logN)即在满二叉树的情况下,最坏时间复杂度是O(n)即除叶子节点外每个节点只有一个子节点,
查找元素它也是很快的哦，而且查找的时候都只是做Int型的比较，而Dictionary<TKey, TValue>是基于一个散列算法，当然基于二插查找树的集合也有自身的缺点：
1：元素必须实现接口IBinaryTree，其属性CompareValue主要用于比较生成二叉查找树
2：元素必须是可以new的，即不支持基础类型int，char，string等
3：每个节点都有左右两个子节点，他们只是起到指针的作用，指向该节点的子节点，只需占用额外的少量内存
4：基本上都是基于递归实现，元素过多的话，会栈溢出
优点是常用的一些功能都有，功能如下，练手吗，但会一直优化下去


代码如下:

public class BinaryTree<T> : IDisposable, IEnumerable<T>, IEnumerable where T :IBinaryTree, new()
    {
        public BinaryTree();
        public BinaryTree(IEnumerable<T> list);//将一个数组构造成二插查找树
        public BinaryTree(T root); //指定跟节点
        public int Count { get; }//元素个数
        public T this[IBinaryTree iBinaryTree] { get; }//数组索引直接访问元素
        public void Add(T t);//添加元素
        public void Clear();//清除所有元素
        public bool Contains(T iBinaryTree);//是否包含自定元素
        public void Dispose();//释放资源，支持using
        public T Find(IBinaryTree iBinaryTree);//查找元素
        public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node);//在指定的节点下查找元素
        public T FindMax();//最大元素
        public T FindMin();//最小元素
        public T FindMin(TreeNode<T> node);//在指定的节点下查找最小元素
        public IEnumerator<T> GetEnumerator();//返回所有元素，支持foreach
        public TreeNode<T> Remove(T t);//删除元素
        public TreeNode<T> Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node);//在指定的节点下删除元素
        public IEnumerable<T> Sort();//排序（升序）
        public IEnumerable<T> ToList();//返回所有元素
    }

代码如下:

源码
namespace Utils
{
    /// <summary>
    /// 二叉树接口
    /// </summary>
    public interface IBinaryTree
    {
        /// <summary>
        /// 用于比较的值
        /// </summary>
        int CompareValue
        {
            get;
            set;
        }
    }
    public class TreeNode<T> where T : IBinaryTree, new()
    {
        public TreeNode<T> Left
        {
            get;
            set;
        }
        public TreeNode<T> Right
        {
            set;
            get;
        }
        public T Data
        {
            get;
            set;
        }
        public TreeNode(T t)
        {
            this.Data = t;
        }
        public TreeNode()
            : this(default(T))
        {
        }
    }
    /// <summary>
    /// 二插查找树
    /// </summary>
    public class BinaryTree<T> : IDisposable,IEnumerable<T> where T : IBinaryTree, new()
    {
        public BinaryTree()
        {

}
        public BinaryTree(T root)
        {
            if (root == null)
            {
                throw new NullReferenceException("Parameter is null");
            }
            Add(root);
        }
        public BinaryTree(IEnumerable<T> list)
        {
            if (list == null)
            {
                throw new NullReferenceException("Parameter is null");
            }
            foreach (var item in list)
            {
                Add(item);
            }
        }
        //根节点
        private TreeNode<T> root;
        //添加节点（没有检查根节点是否为空，所以设为private）
        private void Add(T t, TreeNode<T> root)
        {
            if (t == null)
            {
                return;
            }
            if (t.CompareValue < root.Data.CompareValue)
            {
                if (root.Left == null)
                {
                    root.Left = new TreeNode<T>(t);
                    ++Count;
                }
                else
                {
                    Add(t, root.Left);
                }
            }
            else if (t.CompareValue > root.Data.CompareValue)
            {
                if (root.Right == null)
                {
                    root.Right = new TreeNode<T>(t);
                    ++Count;
                }
                else
                {
                    Add(t, root.Right);
                }
            }
            else
            {
                root.Data = t;
            }
        }
        //添加节点
        public void Add(T t)
        {
            if (t == null)
            {
                return;
            }
            if (this.root == null)
            {
                this.root = new TreeNode<T>(t);
                ++Count;
            }
            else
            {
                Add(t, this.root);
            }
        }
        //查找指定节点下的最小节点
        public T FindMin(TreeNode<T> node)
        {
            if (node == null)
            {
                return default(T);
            }
            if (node.Left == null)
            {
                return node.Data;
            }
            else
            {
                return FindMin(node.Left);
            }
        }
        //查找最小节点
        public T FindMin()
        {
            return FindMin(this.root);
        }
        //查找最大节点
        private T FindMax(TreeNode<T> node)
        {
            if (node.Right == null)
            {
                return node.Data;
            }
            else
            {
                return FindMax(node.Right);
            }
        }
        //查找最大节点
        public T FindMax()
        {
            return FindMax(this.root);
        }
        //删除指定节点下的节点
        public TreeNode<T> Remove(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node)
        {
            if (node == null)
            {
                return null;
            }
            if (iBinaryTree == null)
            {
                return node;
            }
            if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
            {
                node.Left = Remove(iBinaryTree, node.Left);
            }
            else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
            {
                node.Right = Remove(iBinaryTree, node.Right);
            }
            else
            {
                if (node.Left != null && node.Right != null)
                {
                    T tmpNode = FindMin(node.Right);//查找当前节点有子树的最小节点
                    node.Data.CompareValue = tmpNode.CompareValue;//将右子树的最小节点取代当前要删除的节点
                    node.Right = Remove(tmpNode, node.Right);//这里是亮点，删除当前节点右子树的最小节点
                }
                else
                {
                    if (node.Left == null)
                    {
                        node = node.Right;
                    }
                    else if (node.Right == null)
                    {
                        node = node.Left;
                    }
                    else
                    {
                        node = null;
                    }
                    if (this.root.Data.CompareValue == iBinaryTree.CompareValue)//处理根节点
                    {
                        this.root = node;
                    }
                }
                --Count;
            }
            return node;
        }
        //删除节点
        public TreeNode<T> Remove(T t)
        {
            if (this.root == null || t==null)
            {
                return null;
            }
            return Remove(t, this.root);
        }
        //查找节点
        public T Find(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node)
        {
            if (node == null || iBinaryTree == null)
            {
                return default(T);
            }
            if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
            {
                return Find(iBinaryTree, node.Left);
            }
            else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
            {
                return Find(iBinaryTree, node.Right);
            }
            return node.Data;
        }
        //查找节点
        public T Find(IBinaryTree iBinaryTree)
        {
            return Find(iBinaryTree, this.root);
        }
        //是否包含指定元素
        private bool Contains(IBinaryTree iBinaryTree, TreeNode<T> node)
        {
            if (node == null || iBinaryTree == null)
            {
                return false; ;
            }
            if (iBinaryTree.CompareValue < node.Data.CompareValue)
            {
                return Contains(iBinaryTree, node.Left);
            }
            else if (iBinaryTree.CompareValue > node.Data.CompareValue)
            {
                return Contains(iBinaryTree, node.Right);
            }
            return iBinaryTree.Equals(node.Data);
        }
        //是否包含指定元素
        public bool Contains(T iBinaryTree)
        {
            return Contains(iBinaryTree, this.root);
        }
        //清除所有节点
        public void Clear()
        {
            while (this.Count > 0)
            {
                Remove(this.root.Data);
            }
            this.root = new TreeNode<T>();
        }
        //释放资源
        public void Dispose()
        {
            while (this.Count > 0)
            {
                Remove(this.root.Data);
            }
            this.root = null;
        }
        //节点个数
        public int Count
        {
            private set;
            get;
        }
        //转换成集合
        public IEnumerable<T> ToList()
        {
            IList<T> list = new List<T>(Count);
            LCR(this.root,list);
            return list;
        }
        //以前序遍历的方式将节点加入集合，用递归实现，如果元素很多可能会出现栈溢出
        private void LCR(TreeNode<T> node, IList<T> list)
        {
            if (node == null)
            {
                return;
            }
            if (node.Left != null)
            {
                LCR(node.Left, list);
            }
            list.Add(node.Data);//添加元素
            if (node.Right != null)
            {
                LCR(node.Right, list);
            }
        }
        //排序
        public IEnumerable<T> Sort()
        {
            return ToList();
        }
        //返回一个循环访问集合的枚举数
        public IEnumerator<T> GetEnumerator()
        {
            return this.ToList().GetEnumerator();
        }
        //返回一个循环访问集合的枚举数
        IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
        {
            return this.GetEnumerator();
        }
        public T this[IBinaryTree iBinaryTree]
        {
            get {
                return this.Find(iBinaryTree);
            }
        }

}
    public class Node : IBinaryTree
    {
        /// <summary>
        /// 用于比较的值
        /// </summary>
        public int CompareValue
        {
            get;
            set;
        }
        public string Name
        {
            get;
            set;
        }
        public override string ToString()
        {
            return string.Format("CompareValue:{0},Name:{1}", this.CompareValue, this.Name);
        }
    }
}