C语言实现求梅森素数的代码与解析

问题描述

梅森数（Mersenne Prime）指的是形如2n-1的正整数，其中指数n是素数，即为Mn。如果一个梅森数是素数，则称其为梅森素数。例如22-1=3、23-1=7都是梅森素数。

当n=2，3，5，7时，Mn 都是素数，但n=11时，Mn=M11=211-1=2047=23X89，显然不是梅森素数。

1722年，瑞士数学大师欧拉证明了231-1=2147483647是一个素数，它共有10位数，成为当时世界上已知的最大素数。

迄今为止，人类仅发现了47个梅森素数。梅森素数历来都是数论研究中的一项重要内容，也是当今科学探索中的热点和难点问题。

试求出指数n<20的所有梅森素数。

问题分析

要编程求解的问题是找出指数n<20的所有梅森素数。根据梅森素数的定义，我们可以先求出n<20的所有梅森数，再逐一判断这些数是否为素数。如果是素数，则表示该数为梅森素数，打印输出即可；否则不是梅森素数。

算法设计

要求出n<20的所有梅森数，因此在本题的算法设计中需要釆用循环结构。

设变量mp存储梅森数，整数i表示指数，其取值从2〜19，i每变化一次，都相应的计算出一个梅森数，存放在mp中。对每次计算得到的当前mp值，都调用函数prime()进行判断。

在判断mp是否为素数时，可以定义一个函数prime()，每次都将mp的当前值作为实参传递给函数prime()，并判断是否为素数。如果n为素数，则prime()函数返回值为1，否则prime()函数返回值为0。

若prime()函数返回值为1，则当前mp为梅森素数，应该将其输出；若prime()函数返回值为0，则当前mp不是梅森素数。

程序流程图：

下面是完整的代码：

​#include <math.h>
#include <stdio.h>
int prime(int n)
{
int i;
long k;
k=sqrt(n)+1;
for(i=2; i<=k; i++)
if(n%i == 0)
return 0;
return 1;
}
int main()
{
int mp, n=0, i;
printf("Mersenne Prime:\n");
for(i=2; i<=20; i++)
{
mp=pow(2,i)-1;
if( prime(mp) )
{
n++;
printf("M(%d)=%d", i, mp);
printf("\n");
}
}
printf("the number of Mersenne Prime less than 20 is:%d\n", n);

return 0;
}

运行结果：

Mersenne Prime:
M(2)=3
M(3)=7
M(5)=31
M(7)=127
M(13)=8191
M(17)=131071
M(19)=524287
the number of Mersenne Prime less than 20 is:7

总结

以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值，如果有疑问大家可以留言交流，谢谢大家对我们的支持。

赞 (0)

相关推荐

  • 详解C语言求两个数的最大公约数及最小公倍数的方法

    求两个正整数的最大公约数  思路:这是一个很基本的问题,最常见的就是两种方法,辗转相除法和辗转相减法.通式分别为 f(x, y) = f(y, x%y), f(x, y) = f(y, x - y) (x >=y > 0).根据通式写出算法不难,这里就不给出了.这里给出<编程之美>上的算法,主要是为了减少迭代的次数.      对于x和y,如果y = k * y1, x= k * x1,那么f(x, y) = k * f(x1, y1).另外,如果x = p * x1,假设p为素数

  • C语言经典算法例题求100-999之间的“水仙花数

    C语言经典算法例题求100-999之间的“水仙花数

    题目:打印出所有的 "水仙花数 ",所谓 "水仙花数 "是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身. 例如:153是一个 "水仙花数 ",因为153=1的三次方+5的三次方+3的三次方. 实现代码如下 #include <iostream> #include <Cmath> using namespace std; /* 求100-999之间的水仙花数 */ int main() { int number,hun,ten

  • C语言实现求定积分的方法

    本文实例讲述了C语言实现求定积分的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: 复制代码 代码如下: #include <cmath>  #include <cstdio> #define ACC 1000 float solve(float (*p)(float),float up,float down,int acc); float fun_exp(float x); float fun_qua(float x); void main(){ char selection; f

  • C语言练习题:求1到10的阶乘之和简单实例

    C语言练习题:求1到10的阶乘之和简单实例

    C语言练习题:求1到10的阶乘之和简单实例 #include <stdio.h> int factorial(int n) { if(0==n) return 1; if(1==n) return 1; return n*factorial(n-1); } int main() { int n=10; int sum=0; int i; for(i=1;i<=n;i++){ int m=factorial(i); printf("%d->%d\n",i,m);

  • 用C语言求幂函数和指数函数的方法

    C语言pow()函数:求x的y次方(次幂) 头文件: #include <math.h> pow() 函数用来求 x 的 y 次幂(次方),其原型为: double pow(double x, double y); pow()用来计算以x 为底的 y 次方值,然后将结果返回.设返回值为 ret,则 ret = xy. 可能导致错误的情况: 如果底数 x 为负数并且指数 y 不是整数,将会导致 domain error 错误. 如果底数 x 和指数 y 都是 0,可能会导致 domain err

  • 使用C语言实现最小生成树求解的简单方法

    使用C语言实现最小生成树求解的简单方法

    最小生成树Prim算法朴素版 有几点需要说明一下. 1.2个for循环都是从2开始的,因为一般我们默认开始就把第一个节点加入生成树,因此之后不需要再次寻找它. 2.lowcost[i]记录的是以节点i为终点的最小边权值.初始化时因为默认把第一个节点加入生成树,因此lowcost[i] = graph[1][i],即最小边权值就是各节点到1号节点的边权值. 3.mst[i]记录的是lowcost[i]对应的起点,这样有起点,有终点,即可唯一确定一条边了.初始化时mst[i] = 1,即每条边都是从

  • 使用C语言求N的阶乘的方法

    用递归法求N的阶乘 程序调用自身称为递归( recursion).它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解. 递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合. 一般来说,递归需要有边界条件.递归前进段和递归返回段.当边界条件不满足时,递归前进:当边界条件满足时,递归返回. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> long factorial(int n) {

  • 使用c语言判断100以内素数的示例(c语言求素数)

    从console输入一个数,判断这个数是否为素数(质数). 复制代码 代码如下: #include <stdio.h> /**判断100以内的素数*/ //定义函数判断是否是素数int isPrime(int num ){    int i;    //从2开始循环,一直到i的平方小于等于给定的数.    for (i = 2; i*i <= num; i++) {        if ( ( num % i ) == 0 ) {            return 0;       

  • C语言求两个字符串的最长公共子串

    本文实例讲述了C语言求两个字符串的最长公共子串的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: #include "stdio.h" #include "string.h" #include "stdlib.h" void getCommon(char str1[],char str2[],char * str3); int stringLength(char * str); void main(){ char str1[50]; char st

  • c语言求1+2+...+n的解决方法

    题目:求1+2+-+n,要求不能使用乘除法.for.while.if.else.switch.case等关键字以及条件判断语句(A?B:C). 分析:这道题没有多少实际意义,因为在软件开发中不会有这么变态的限制.但这道题却能有效地考查发散思维能力,而发散思维能力能反映出对编程相关技术理解的深刻程度.通常求1+2+-+n 除了用公式n(n+1)/2之外,无外乎循环和递归两种思路.由于已经明确限制for和while的使用,循环已经不能再用了.同样,递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续

随机推荐