进制转换基础

基本知识

十进制
基数为10,逢10进1。在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同。

二进制
基数为2,逢2进1。在二进制中,使用0和1两种符号。

八进制
基数为8,逢8进1。八进制使用8种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:000 1:001 2:010 3:011 4:100 5:101 6:110 7:111

十六进制
基数为16,逢16进1。十六进制使用16种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:
0:0000 1:0001 2:0010 3:0011 4:0100 5:0101 6:0110 7:0111 8:1000 9:1001 A:1010 B:1011 C:1100 D:1101 E:1110 F:1111

制转换为十进制

二进制化为十进制
例:将二进制数101.01转换成十进制数
(101.01)2 = 1×22 + 0×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 = (5.25)10

八进制化为十进制
例:将八进制数12.6转换成十进制数
(12.6)8 = 1×81 + 2×80 + 6×8-1 = (10.75)10

十六进制化为十进制
例:将十六进制数2AB.6转换成十进制数:
(2AB.6)16 = 2×162 + 10×161 + 11×160 + 6×16-1 = (683.375)10

转换为二进制

八进制化为二进制
规则:按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变。
例: (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2

十六进制化为二进制
规则:每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变。
例: (3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (11101010001100.1101011)2

十进制整数化为二进制整数

规则:除二取余,直到商为零为止,倒排。
例:将十进制数86转化为二进制
2 | 86…… 0
2 | 43…… 1
2 | 21…… 1
2 | 10…… 0
2 | 5 …… 1
2 | 2 …… 0
2 | 1 …… 1
结果:(86)10 = (1010110)2

十进制小数化为二进制小数

规则:乘二取整,直到小数部分为零或给定的精度为止,顺排。
例:将十进制数0.875转化为二进制数
0.875
× 2
1.75
× 2
1.5
×2
1.0
结果:(0.875)10 = (0.111)2

转换为八进制

二进制化为八进制
整数部份从最低有效位开始,以3位一组,最高有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的整数。
小数部份从最高有效位开始,以3位一组,最低有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的小数。
例:(11001111.01111)2 = (11 001 111.011 110)2 = (317.36)8

十六进制化为八进制
先用1化4方法,将十六进制化为二进制;再用3并1方法,将二进制化为8制。
例: (1CA)16 = (000111001010)2 = (712)8
说明:小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。

十进制化八进制
方法1:采用除8取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
8| 115…… 3
8| 14 …… 6
8| 1 …… 1
结果:(115)10 = (163)8
方法2:先采用十进制化二进制的方法,再将二进制数化为八进制数
例:(115)10 = (1110011)2 = (163)8

转换为十六进制

二进制化为十六进制
整数部份从最低有效位开始,以4位为一组,最高有效位不足4位时以0补齐,每一组均可转换成一个十六进制的值,转换完毕就是十六进制的整数。
小数部份从最高有效位开始,以4位为一组,最低有效位不足4位时以0补齐,每一组均可转换成一个十六进制的值,转换完毕就是十六进制的小数。
例:(11001111.01111)2 = (1100 1111 .0111 1000)2 = (CF.78)16

八进制化为十六进制
先将八进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。
例:(712)8 = (111001010)2 = (1CA)16

十进制化为十六进制

方法1:采用除16取余法。
例:将十进制数115转化为八进制数
16| 115…… 3
16| 7 …… 7
结果:(115)10 = (73)16

方法2:先将十进制化为二进制,再将二进制化为十六进制。
例:(115)10 = (1110011)2 = (73)16

(0)

相关推荐

  • PHP中实现中文字符进制转换原理分析

    一,中文字符转十进制原理分析 GBK编码中一个汉字由二个字符组成,获取汉字字符串的方法如下 复制代码 代码如下: $string = "不要迷恋哥"; $length = strlen($string); for($i=0;$i<$length;$i++){ if(ord($string[$i])>127){ $result[] = ord($string[$i]).' '.ord($string[++$i]); } } var_dump($result); 由于一个汉字为

  • php图片的二进制转换实现方法

    本文实例讲述了php图片的二进制转换实现方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: 这里我们是在上传文件时把上传的文件转换成二进制然后保存到数据的字段中去,下次读读出我们也用同样的方法显示即可. html代码如下: 复制代码 代码如下: <form action="insertPic.php" method="post" enctype="multipart/form-data" name="mainForm" id

  • C++ 十进制转换为二进制的实例代码

    题目内容:将十进制整数转换成二进制数. 输入描述:输入数据中含有不多于50个的整数n(-231<n<231). 输出描述:对于每个n,以11位的宽度右对齐输入n值,然后输出"-->",再然后输出二进制数.每个整数n的输出,独立占一行. 题目分析:将某个数从十进制转为二进制的具体方法是,该数对2取余,结果要么为1要么为0,此为该数对应二进制的末位:然后该数除以二,得到的商再次对2取余,结果为对应二进制的倒数第二位--以此类推,知道除以2的结果为0. 参考代码: 复制代码

  • 编写C语言程序进行进制转换的问题实例

    题目 题目描述:      将M进制的数X转换为N进制的数输出.      输入:      输入的第一行包括两个整数:M和N(2<=M,N<=36).      下面的一行输入一个数X,X是M进制的数,现在要求你将M进制的数X转换成N进制的数输出.      输出:      输出X的N进制表示的数.      样例输入:      16 10      F      样例输出:      15      提示:      输入时字母部分为大写,输出时为小写,并且有大数据. 思路 大整数乘法

  • c++实现十进制转换成16进制示例

    c++实现十进制转换成16进制 复制代码 代码如下: //Decimal to hexadecimal number//programming by : Erfan Nasoori//Date of send : 2009/1/11 #include <iostream.h> void main(){ int x,y,i; int d,n=1; int * r; char h[16]={'0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','A','B','C','D

  • C 语言进制之间的转换

    二进制.八进制和十六进制向十进制转换都是非常容易的,就是"按权相加". 所谓"权",也即"位权".例如,十进制第1位的位权为100=1,第2位的位权为101=10,第3位的位权为102=100:而二进制第1位的位权为20=1,第2位的位权为21=2,第3位的位权为22=4.设数字所采用的进制为N(基数也是N),那么第 i 位的位权为 N(i-1). 不同进制转换为十进制举例: 二进制:1001 = 1×23 + 0×22+ 0×21 + 1×20

  • 进制转换算法原理(二进制 八进制 十进制 十六进制)

    1.二进制数.八进制数.十六进制数转十进制数 有一个公式:二进制数.八进制数.十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方,其和相加之和便是相应的十进制数.个位,N=1;十位,N=2...举例: 110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D 110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D 110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D 2.十进制数转二进制数.八进制数.十六进制

  • PHP函数篇详解十进制、二进制、八进制和十六进制转换函数说明

    一,十进制(decimal system)转换函数说明 1,十进制转二进制 decbin() 函数,如下实例 echo decbin(12); //输出 1100 echo decbin(26); //输出 11010 decbin (PHP 3, PHP 4, PHP 5) decbin -- 十进制转换为二进制 说明 string decbin ( int number ) 返回一字符串,包含有给定 number 参数的二进制表示.所能转换的最大数值为十进制的 4294967295,其结果为

  • Java 进制转换的方法

    复制代码 代码如下: //二转十Integer.toBinaryString(int i);//八转十Integer.toOctalString(int i);//十六转十Integer.toHexString(int i); 10//二转十11Integer.valueOf("1010",2).toString();12//八转十13Integer.valueOf("8765",8).toString();14//十六转十15Integer.valueOf(&qu

  • 位运算实现十进制转换为二进制

    代码如下: 复制代码 代码如下: #include <iostream>        //将十进制数转化为二进制数,位运算的取位操作  using namespace std;  int main()  {         unsigned short i;         cout << "请输入一个小于65536的正整数" << endl;         cin >> i;         for(int j=15; j >

随机推荐