Go语言题解LeetCode561数组拆分
目录
- 一 描述
- 二 分析
- 三 答案
- Python 语言 - 数组拆分
- 解题思路
- 代码一
- 代码二
- 代码三
一 描述
561. 数组拆分 I - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), ..., (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。
返回该 最大总和 。
示例 1：
输入：nums = [1,4,3,2] 输出：4 解释：所有可能的分法（忽略元素顺序）为： 1. (1, 4), (2, 3) -> min(1, 4) + min(2, 3) = 1 + 2 = 3 2. (1, 3), (2, 4) -> min(1, 3) + min(2, 4) = 1 + 2 = 3 3. (1, 2), (3, 4) -> min(1, 2) + min(3, 4) = 1 + 3 = 4 所以最大总和为 4
示例 2：
输入：nums = [6,2,6,5,1,2] 输出：9 解释：最优的分法为 (2, 1), (2, 5), (6, 6). min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9
提示：
1 <= n <= 10^4
nums.length == 2 * n
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
二 分析
本质思路是将整个队列按从小到大的方式排序，然后从两个相近的数中选取出最小的，取和。使用冒泡法会超出计算时间，因为选用额外增加数组，将大小作为两个数组的下角标，从而进行排序。
三 答案
class Solution {
public:
int arrayPairSum(vector<int>& nums) {
/*
int arr[nums.size()]={0};
int temp=0;
for(int i=0;i<nums.size();i++)
arr[i]=nums[i];
for(int i=0;i<nums.size()-1;i++)
{
for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
if(arr[i]>arr[j]) {temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;} //冒泡排序会超出时间限制
}
int res=0;
for(int i=0;i<nums.size();i+=2){res+=arr[i];}
return res;*/
int n[20001]={0},i=0,j=0,sum=0;
for(i=0;i<nums.size();i++)
n[nums[i]+10000]++; //变相将nums按顺序大小排好，并将顺序存储在n[i]中
for(i=0;i<20001;)
{
if(n[i])
{
if(j%2==0) sum+=i-10000; //按照n[i]中存储的顺序，求得nums[i]
j++; //只有n[i]中有数时，即nums存在这个数时，j才增加，将j变为下角标
n[i]--; //此步防止nums中含有两个相同的数
}
else i++;
}
return sum;
}
};
Python 语言 - 数组拆分
解题思路
排序
今天的题目意思为：把输入的数组拆成 nn 对，将每一对的最小值求和，得到的结果最大。
从题目给出的示例入手分析：
对于示例二 [6,2,6,5,1,2] ：
题目给出了最优分法是 (2, 1), (2, 5), (6, 6)，min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9。
假如我们换一种分法：(2, 6), (2, 5), (1, 6)，min(2, 6) + min(2, 5) + min(1, 6) = 2 + 2 + 1 = 5，则得到的最终结果会变小。
可以看出小数字组成一对、大数字组成一对，每对取 minmin 之后，求和得到的结果才是最大的。
因此，思路就是对输入的数组 numsnums 进行排序，然后依次求相邻的两个元素的最小值，总和就是结果。
代码一
一种各种语言都比较通用的写法是下面这样，用 Python 作为示例：
class Solution(object):
def arrayPairSum(self, nums):
nums.sort()
res = 0
for i in range(0, len(nums), 2):
res += min(nums[i], nums[i + 1])
return res
时间复杂度：O(N * log(N))，超过了 31% 的提交。
空间复杂度：O(1)。
代码二
对于 Python 而言，我们可以用切片操作，把代码简化为：
class Solution(object):
def arrayPairSum(self, nums):
nums.sort()
return sum(nums[::2])
时间复杂度：O(N * log(N))，超过了 100% 的提交，可见切片比 for 循环更快。
空间复杂度：O(N)，切片操作产生了新的数组，占用了空间。
代码三
对于 Python 而言，上面的代码二还能继续精简到一行。由于 nums.sort() 是原地操作、没有返回值，所以我们需要用 sorted(nums) 函数返回一个新数组，我们才能在返回结果的基础上继续进行切片。
class Solution(object):
def arrayPairSum(self, nums):
return sum(sorted(nums)[::2])
时间复杂度：O(N * log(N))，超过了 63% 的提交，比方法二更慢。应该是 sorted() 函数拷贝了数组导致。
空间复杂度：O(N)，sorted() 函数和切片操作产生了新的数组，占用了空间。
刷题心得
Easy 题经常从示例入手，分析解法。
本题练习了 Python 的切片操作，也练习了两种排序函数的写法。
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