图解二叉树的三种遍历方式及java实现代码
二叉树(binary tree)是一颗树,其中每个节点都不能有多于两个的儿子。
1.二叉树节点
作为图的特殊形式,二叉树的基本组成单元是节点与边;作为数据结构,其基本的组成实体是二叉树节点(binary tree node),而边则对应于节点之间的相互引用。
如下,给出了二叉树节点的数据结构图示和相关代码:
// 定义节点类: private static class BinNode { private Object element; private BinNode lChild;// 定义指向左子树的指针 private BinNode rChild;// 定义指向右子树的指针 public BinNode(Object element, BinNode lChild, BinNode rChild) { this.element = element; this.lChild = lChild; this.rChild = rChild; } }
2.递归遍历
二叉树本身并不具有天然的全局次序,故为实现遍历,需通过在各节点与其孩子之间约定某种局部次序,间接地定义某种全局次序。
按惯例左兄弟优先于右兄弟,故若将节点及其孩子分别记作V、L和R,则下图所示,局部访问的次序可有VLR、LVR和LRV三种选择。根据节点V在其中的访问次序,三种策略也相应地分别称作先序遍历、中序遍历和后序遍历,下面将分别介绍。
2.1 先序遍历
图示:
代码实现:
/** * 对该二叉树进行前序遍历 结果存储到list中 前序遍历 */ public static void preOrder(BinNode node) { list.add(node); // 先将根节点存入list // 如果左子树不为空继续往左找,在递归调用方法的时候一直会将子树的根存入list,这就做到了先遍历根节点 if (node.lChild != null) { preOrder(node.lChild); } // 无论走到哪一层,只要当前节点左子树为空,那么就可以在右子树上遍历,保证了根左右的遍历顺序 if (node.rChild != null) { preOrder(node.rChild); } }
2.2 中序遍历
图示:
代码实现:
/** * 对该二叉树进行中序遍历 结果存储到list中 */ public static void inOrder(BinNode node) { if (node.lChild != null) { inOrder(node.lChild); } list.add(node); if (node.rChild != null) { inOrder(node.rChild); } }
2.3 后序遍历
实例图示:
代码实现:
/** * 对该二叉树进行后序遍历 结果存储到list中 */ public static void postOrder(BinNode node) { if (node.lChild != null) { postOrder(node.lChild); } if (node.rChild != null) { postOrder(node.rChild); } list.add(node); }
附:测试相关代码
private static BinNode root; private static List<BinNode> list = new ArrayList<BinNode>(); public static void main(String[] args) { init(); // TODO Auto-generated method stub //preOrder(root); //inOrder(root); postOrder(root); for (int i = 0; i < list.size(); i++) { System.out.print(list.get(i).element + " "); } } // 树的初始化:先从叶节点开始,由叶到根 public static void init() { BinNode b = new BinNode("b", null, null); BinNode a = new BinNode("a", null, b); BinNode c = new BinNode("c", a, null); BinNode e = new BinNode("e", null, null); BinNode g = new BinNode("g", null, null); BinNode f = new BinNode("f", e, g); BinNode h = new BinNode("h", f, null); BinNode d = new BinNode("d", c, h); BinNode j = new BinNode("j", null, null); BinNode k = new BinNode("k", j, null); BinNode m = new BinNode("m", null, null); BinNode o = new BinNode("o", null, null); BinNode p = new BinNode("p", o, null); BinNode n = new BinNode("n", m, p); BinNode l = new BinNode("l", k, n); root = new BinNode("i", d, l); }
以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持我们。
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