C++动态规划之背包问题解决方法

本文实例讲述了C++动态规划之背包问题解决方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

问题描述：

背包的最大容量为W,有N件物品，每件物品重量为w,价值为p，怎样选择物品能使得背包里的物品价值最大？

输入：
10 3   (W,N)
4 5   (w,p)
6 7   (w,p)
8 9   (w,p)

实现代码：

#include <stdio.h>
#define THING  20
#define WEIGHT 100
int arr[THING][WEIGHT];
/* 背包容量为weight，依次尝试1 - thing 物品时的最大价值 */
int price[100]; /* 物品价格表 */
int weight[100]; /* 物品重量表 */
 int main()
{
 int i,j;
 int max_weight,max_thing;
  /* 初始化 */
 for(i = 0 ; i < THING ; ++i)
 {
 for(j = 0 ; j < WEIGHT ; ++j)
  arr[i][j] = 0;
 }
  /* 读入数据 */
 scanf("%d%d",&max_weight,&max_thing);
 for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i)
 {
 scanf("%d%d",&weight[i],&price[i]);
 }
  /* 计算 */
 for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i)
 {
 for(j = 1 ; j <= max_weight ; ++j)
 {
  if(j >= weight[i])
  /* 如果当前物品的容量小于背包容量
  （当前物品能放进去） */
  {
  /* 如果当前物品的价值 + 背包剩余空间能放进去的物品价值
  (之间计算过的最佳方案) */
  /* 大于上一次选择的价值，则放入当前物品 */
  if(price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]] > arr[i - 1][j])
   arr[i][j] = price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]];
  else /* 否则继续沿用上次的选择 */
   arr[i][j] = arr[i - 1][j];
  }
  else /* 当前物品放不进去，继续沿用上次的选择 */
  arr[i][j] = arr[i - 1][j];
 }
 }
  /* 输出最优解 */
 printf("max weight : %d\n",arr[max_thing][max_weight]);
  /* 输出所有子解 arr[][] */
 for(i = 0 ; i <= max_thing ; ++i)
 {
 for(j = 0 ; j <= max_weight ; ++j)
  printf("%3d",arr[i][j]);
 printf("\n");
 }
  return 0;
}

希望本文所述对大家的C++程序设计有所帮助。

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