利用python设计图像加密技术(Arnold算法)

目录

• 1、加密算法要求
• 2、Arnold置乱原理
• 3、python实现
• 4、结果分析与总结

下面展示了图像的加密和解密过程（左边是输入图像，中间是加密后的结果，右边是解密后的图像）：

1、加密算法要求

• （1）加密算法必须是可逆的，拥有配套的解密算法
• （2）必须是安全的，拦截者不能轻易的破解加密方式
• （3）不能造成数据量剧增，比如一个1kb的图像加密后变为100kb

2、Arnold置乱原理

Arnold置乱又称为猫脸置乱，据说是因为Arnold首先对猫脸图像应用了这个算法。置乱的含义是置换和打乱，也就是将原始的图片按照我们设计的规则，进行顺序打乱的操作。

所谓的打乱次序指的是对图像进行“坐标变换”，只不过这种变换不是随意的变换，变换需要具有两个硬性要求：

• （1）变换就是加密，那么必须存在对应的逆变换（解密）
• （2）变换能保证图像的像素被彻底打乱，观察者看不出加密后图像包含的信息

为此，Arnold发明了下面的变换方式：

其中x和y表示坐标，new表示变换以后的坐标，ori表示原始的坐标（original缩写），a和b是两个可选的参数，mod为求余数操作，N是图像的长或者宽，这里只考虑长度和宽度相等的图像，上式表示的就是“图像的坐标变换”。

有了加密变换，还需要使用对应的解密变换，也就是逆变换。逆变换就是“求矩阵的逆”，对2x2的矩阵求逆就能得到下面的逆变换矩阵：

根据加密变换和解密变换，就能设计图像加密算法和解密算法了！

实际上，上面的加密和解密也都是常规的矩阵变换，一点都不难！

3、python实现

根据上一节的加密变换公式可知，有几个参数是必须考虑的，比如：打乱的次数，a和b的取值（我觉得这两个值是随便取的，取不同值加密结果不同），N是图像的长度或者宽度所以不需要指定。

加密函数如下：

def arnold_encode(image, shuffle_times, a, b):
    """ Arnold shuffle for rgb image
    Args:
        image: input original rgb image
        shuffle_times: how many times to shuffle
    Returns:
        Arnold encode image
    """
    # 1:创建新图像
    arnold_image = np.zeros(shape=image.shape)
    
    # 2：计算N
    h, w = image.shape[0], image.shape[1]
    N = h   # 或N=w
    
    # 3：遍历像素坐标变换
    for time in range(shuffle_times):
        for ori_x in range(h):
            for ori_y in range(w):
                # 按照公式坐标变换
                new_x = (1*ori_x + b*ori_y)% N
                new_y = (a*ori_x + (a*b+1)*ori_y) % N
                
                arnold_image[new_x, new_y, :] = image[ori_x, ori_y, :]
            
    return arnold_image

调用加密函数以后可以得到如下的加密结果：

现在，谁还能看出来加密后的图像（左边是原始图，右边是加密后的图）表达什么？

除非你有下面的解密代码：

def arnold_decode(image, shuffle_times, a, b):
    """ decode for rgb image that encoded by Arnold
    Args:
        image: rgb image encoded by Arnold
        shuffle_times: how many times to shuffle
    Returns:
        decode image
    """
    # 1:创建新图像
    decode_image = np.zeros(shape=image.shape)
    
    # 2：计算N
    h, w = image.shape[0], image.shape[1]
    N = h # 或N=w
    
    # 3：遍历像素坐标变换
    for time in range(shuffle_times):
        for ori_x in range(h):
            for ori_y in range(w):
                # 按照公式坐标变换
                new_x = ((a*b+1)*ori_x + (-b)* ori_y)% N
                new_y = ((-a)*ori_x + ori_y) % N
                decode_image[new_x, new_y, :] = image[ori_x, ori_y, :]
    return decode_image

调用解密代码，就能恢复最右边的“decode”了：

4、结果分析与总结

自己还尝试了不同的a和b的值获得的不同加密效果：

男神镇楼！

(1)a = 1, b = 1:

(2)a=1,b=3:

(3)a=1,b=7:

(4) a=7, b=1:

可以看出：a和b作为控制加密的参数，不同的选择方式可以获得不同的加密效果。

到此这篇关于利用python设计图像加密技术(Arnold算法)的文章就介绍到这了,更多相关python图像加密内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！