Java 滑动窗口最大值的实现

一、题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

二、单调队列解析

题目让求随着滑动窗口的滑动，返回窗口覆盖范围的最大值

该题不适合优先级队列，因为采用大顶堆存放k个数字，可以知道此时的最大值，但是窗口是滑动的，大顶堆每次只能弹出最大值，无法移除其他值，即无法用大顶堆维护滑动窗口里的值。

所以采用队列维护，随着窗口的移动，队列先进先出

此时对队列的要求是，队列首位为最大值，整个队列呈递减
例如：1,3,-1,-3,5,3,6,7

初始：1,3,-1，队列存入3,-1，使其保持递减，且首位为此时滑动窗口的最大值
移动到-3，队列：3,-1,-3
移动到5，队列：5
移动到3，队列：5,3
移动到6，队列：6
移动到7，队列：7

所以为了满足要求，需要自定义队列

从示例可以看出，队列没必要维护窗口里所有元素，只需要保证队列首位此时窗口的最大，而且，队列元素为递减，具体看代码

三、代码

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
//自定义数组
class MyQueue {
    Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
    //弹出元素时，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口的数值，如果相等则弹出
    //同时判断队列当前是否为空
    void poll(int val) {
        if (!deque.isEmpty() && val == deque.peek()) {
            deque.poll();
        }
    }
    //添加元素时，如果要添加的元素大于入口处的元素，就将入口元素弹出
    //保证队列元素单调递减
    //比如此时队列元素3,1，2将要入队，比1大，所以1弹出，此时队列：3,2
    void add(int val) {
        while (!deque.isEmpty() && val > deque.getLast()) {
            deque.removeLast();
        }
        deque.add(val);
    }
    //队列队顶元素始终为最大值
    int peek() {
        return deque.peek();
    }
}

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums;
        }
        int len = nums.length - k + 1;
        //存放结果元素的数组
        int[] res = new int[len];
        int num = 0;
        //自定义队列
        MyQueue myQueue = new MyQueue();
        //先将前k的元素放入队列
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            myQueue.add(nums[i]);
        }
        res[num++] = myQueue.peek();
        for (int i = k; i < nums.length; i++) {
            //滑动窗口移除最前面的元素，移除是判断该元素是否放入队列
            myQueue.poll(nums[i - k]);
            //滑动窗口加入最后面的元素
            myQueue.add(nums[i]);
            //记录对应的最大值
            res[num++] = myQueue.peek();
        }
        return res;
    }
}

四、总结

该题利用了单调队列，需要自己定义入队出队规则

入队：保持队首元素始终最大，同时队内维护窗口的大小个元素，呈现递减

出队：判断当前元素是否入队，在队内，再随着窗口的滑动执行出队操作

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