Java 处理超大数类型之BigInteger案例详解

一、BigInteger介绍

如果在操作的时候一个整型数据已经超过了整数的最大类型长度 long 的话，则此数据就无法装入，所以，此时要使用 BigInteger 类进行操作。这些大数都会以字符串的形式传入。

BigInteger 相比 Integer 的确可以用 big 来形容。它是用于科学计算，Integer 只能容纳一个 int，所以，最大值也就是 2 的 31 次访减去 1，十进制为 2147483647。但是，如果需要计算更大的数，31 位显然是不够用的，那么，此时 BigInteger 就能满足我们的需求了。

BigInteger 能够容纳的位数那可就大了，我简单试了一下，上千位没有任何问题。除了容量大之外，BigInteger 还封装了一些常见的操作，比如 ±*/ 的基本操作，还有绝对值，相反数，最大公约数，是否是质数等等的运算。

二、BigInteger常见函数

  • BigInteger(String value)：构造方法，
  • BigInteger add(BigInteger value)：加法，
  • BigInteger subtract(BigInteger value)：减法，
  • BigInteger multiply(BigInteger value)：乘法，
  • BigInteger divide(BigInteger divisor)：除法，
  • BigInteger modInverse(BigInteger m)：求模，
  • BigInteger pow(int exponent)：乘方，
  • BigInteger max(BigInteger value)：最大数，
  • BigInteger min(BigInteger value)：最小数，
  • BigInteger abs()：绝对值，
  • BigInteger negate()：相反数，
  • int intValue()：转化int，将BigInteger类型数据转为int。
  • BigInteger valueOf(long val)：转为BigInteger，将long类型转为BigIntege类型

示例代码

【题目】

输入一个整数 n 1<n<10^9
输出一个整数
找出其所有非空子集中所有元素个数之和，然后对 10^9+7 取模，输出结果
例如输入 2，有 {1}，{2}，{1，2} 3 个非空子集，所有元素个数之和为 4
输出结果为 4

思路

用 int 肯定会超，需要用到 BigInteger
对于输入 n，求得所有元素之和为 n*2^(n-1)
然后再对 10^7+7 取模即可

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String n = sc.next();
        BigInteger res = count(new BigInteger(n));
        BigInteger m = BigInteger.valueOf(10).pow(7).add(BigInteger.valueOf(7));
        System.out.println(res.mod(m));;
    }

    // 计算公式 n*2^(n-1)
    static BigInteger count(BigInteger n) {
        return n.multiply(BigInteger.valueOf(2).pow(n.intValue()-1));
    }
}

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