C/C++实现蛇形矩阵的示例代码

目录

• 题目描述
• 题解部分
• 完整代码

菜鸡蒟蒻想在博客中记录一些算法学习的心得体会，会持续更新C/C++方面的题解，方便理清思路和日后复习。如果还能结识一起敲代码的小伙伴的话就更好啦嘿嘿，因为实在是太弱了，肯定免不了错误百出。欢迎批评指正，期待共同成长！

题目描述

给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n×n 的蛇形方阵。

从左上角填上 1 开始，顺时针方向依次填入数字，如同样例所示。注意每个数字有都会占用 3 个字符，前面使用空格补齐。

输入样例

输入

4

输出

1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

题解部分

涉及算法：模拟。
各位读者有听说过“建模”一词吗？所谓“建模”，就是把事物进行抽象，根据实际问题来建立对应的数学模型。“抽象”并不意味着晦涩难懂；相反，它提供了大量的便利。计算机很难直接去解决实际问题，但是如果把实际问题建模成数学问题，就会大大地方便计算机来“理解”和“解决”。

思路

1.首先我们可以把题目抽象成数学问题，题目可以理解成为在一个方格里按一定规律填自然数，规律如下图。

(画的丑各位轻喷）
可以看出"小蛇"的走向是右、下、左、上、反复循环。

2.建模完毕之后，我们可以把这个矩阵用二维数组来表示，每填一个数就相当于x或者y变化。
注意这个坐标系的建立是根据二维数组的特性建立的x代表行、y代表列。

int map[15][15];
//虽然题目要求数据最大是9*9，但为了避免内存会爆一般会把数组空间开大一点。
for(i=1;i<=n*n;i++)
map[x][y]=i;

3.那如何控制方向呢？其实只需要再定义一个二维数组就可以啦。

int pos[4][2]={
 		{0,1), //向右填数
 		{1,0},//向下填数
 		{0,-1},//向左填数
 		{-1,0}};//向上填数

注意顺序一定要按小蛇的走向规律填写。
为了方便大家理解，可以来看下面这张图，正好与上面的源码对应。

通过这个方向数组，我们就很容易获得下一步的坐标。这里可以用tx，ty来表示。

int tx=x+t[d][0]；
int ty=y+t[d][1];
///通过改变d来改变方向。

4.如何判断下一步要不要换方向呢？这时，tx，ty就派上用场了。
我们需要判断tx、ty是否超出边界，来决定是否转向。

for(i=1;i<=n*n;i++)
{
map[x][y]=i;
tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
	d=(d+1)%4;//因为只有四个方向所以d++时需要%4,使得d只能是0，1，2，3。
	x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];//判断完毕后就可以知道下一步填哪啦。
}

矩阵的大小为n*n，故边界为[1，n]。
所以一旦tx，ty，超出边界，就需转向。
需要注意的是遇到之前已经填过数字的方格也需要转向。

ok核心部分已经讲解完毕，下面奉上完整代码。

完整代码

C语言版

#include<stdio.h>
int map[15][15];//需要定义在全局变量，好处是初始化默认值都是0。
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{
	int n;
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{
		map[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",map[i][j]);
	printf("\n");
	}
	return 0;
}

C++版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int map2[15][15];//因为c++类库太多，定义名为map编译器会产生歧义，所以在后面加个2就ok了。
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int i,j;
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{
		map2[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map2[tx][ty])
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",map2[i][j]);
	cout<<endl;
	}
	return 0;
}

最近刚接触的c++，不过单从这题来看好像也差不多（捂脸）。

到此这篇关于C/C++实现蛇形矩阵的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关C/C++ 蛇形矩阵内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！