javascript基于牛顿迭代法实现求浮点数的平方根【递归原理】
本文实例讲述了javascript基于牛顿迭代法实现求浮点数的平方根。分享给大家供大家参考，具体如下：
今天在网上看到一则利用牛顿迭代法求浮点数的平方根的方法,发现很好,比一些语言自带的sqrt方法运行要快,在这里备份一下,以待后用,这里稍微做了些改动.
首先是牛顿迭代法原理:
比如我们要求a的平方根，首先随便猜一个近似值x，然后不断令x等于x和a/x的平均数，迭代几次后x的值就已经相当精确了。
如我们要求的数学假设为 a=7, var x=a;
( 7 + 7/7 ) / 2 = 3.64287514
( 3.64287514 + 7/3.64287514 ) / 2 = ?
..
..
下面是利用JavaScript实现
var G={
result:0
,sqrt:function(a){
var x=a;
for(var i=0;i<=Math.floor(a);i++)
{
x=(x+a/x)/2;
if(x-this.result===0){ //用来减少循环次数
break;
}
this.result=x;
document.body.innerHTML+="this.result-->"+this.result+"-->X："+x+"<br/>";
}
}
};
运行
G.sqrt(16) : 结果为4
G.sqrt(2) : 结果为1.414
G.sqrt(100.2565)
当然,网上对牛顿迭代法的算法好像还有其他实现,读者可以根据需要选择适合自己理解的方法.
PS：这里再为大家推荐几款计算工具供大家进一步参考借鉴：
在线一元函数（方程）求解计算工具：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/equ_jisuanqi
科学计算器在线使用_高级计算器在线计算：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsqkexue
在线计算器_标准计算器：
http://tools.jb51.net/jisuanqi/jsq
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希望本文所述对大家JavaScript程序设计有所帮助。