Java深入了解数据结构中常见的排序算法

目录

• 一，概念
• 1，排序
• 2，稳定性
• 二，排序详解
• 1，插入排序
• ①直接插入排序
• 2，选择排序
• ①直接选择排序
• ②堆排序
• 3，交换排序
• ①冒泡排序
• ②快速排序
• 4，归并排序

一，概念

1，排序

排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。 平时的上下文中，如果提到排序，通常指的是排升序（非降序）。 通常意义上的排序，都是指的原地排序(in place sort)。

2，稳定性

两个相等的数据，如果经过排序后，排序算法能保证其相对位置不发生变化，则我们称该算法是具备稳定性的排序算法。

或者我们说没有跳跃的排序也是稳定的排序

二，排序详解

1，插入排序

①直接插入排序

整个区间被分为

1. 有序区间

2. 无序区间

每次选择无序区间的第一个元素，在有序区间内选择合适的位置插入

 public static void main(String[] args) {

        int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};
        insertSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

  /**
     * 时间复杂度：
     *        最好：O(N)   -> 数据是有序的
     *        最坏：O(N^2) -> 无序的数据
     * 空间复杂度：O(1)
     * 稳定性：稳定排序
     * @param array
     */
public static void insertSort(int[] array) {
        for(int i = 1;i < array.length;i++) {//n-1
            int tmp = array[i];
            int j = i-1;
            for(; j >= 0;j--) {//n-1
                if(array[j] > tmp) {
                    array[j+1] = array[j];
                }else{
                    //array[j+1] = tmp;
                    break;
                }
            }
            array[j+1] = tmp;
        }
    }

②希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有 距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时， 所有记录在统一组内排好序。

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。

2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很 快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。

   /**
     * 时间复杂度：不好算  n^1.3 - n^1.5 之间
     * 空间复杂度：O(1)
     * 稳定性：不稳定的排序
     *      技巧：如果在比较的过程当中 没有发生跳跃式的交换 那么就是稳定的
     * @param array
     *
     *
     * @param array 排序的数组
     * @param gap   每组的间隔  -》 组数
     */
    public static void shell(int[] array,int gap) {
        for (int i = gap; i < array.length; i++) {
            int tmp = array[i];
            int j = i-gap;
            for (; j >= 0; j -= gap) {
                if(array[j] > tmp) {
                    array[j+gap] = array[j];
                }else {
                    break;
                }
            }
            array[j+gap] = tmp;
        }
    }

public static void main(String[] args) {

        int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};
        shell(array,5);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

2，选择排序

①直接选择排序

每一次从无序区间选出最大（或最小）的一个元素，存放在无序区间的最后（或最前），直到全部待排序的数据元素排完 。

public static void main(String[] args) {

        int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};
        selectSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

  /**
     * 时间复杂度：
     *      最好：O(N^2)
     *      最坏：O(N^2)
     * 空间复杂度：O(1)
     * 稳定性：不稳定的
     * @param array
     */
    public static void selectSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
                if(array[j] < array[i]) {
                    int tmp = array[i];
                    array[i] = array[j];
                    array[j] = tmp;
                }
            }
        }
    }

②堆排序

基本原理也是选择排序，只是不在使用遍历的方式查找无序区间的最大的数，而是通过堆来选择无序区间的最大的数。

注意： 排升序要建大堆；排降序要建小堆。

  public static void main(String[] args) {

        int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};
        heapSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

   public static void siftDown(int[] array,int root,int len) {
        int parent = root;
        int child = 2*parent+1;
        while (child < len) {
            if(child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {
                child++;
            }
            //child的下标就是左右孩子的最大值下标
            if(array[child] > array[parent]) {
                int tmp = array[child];
                array[child] = array[parent];
                array[parent] = tmp;
                parent = child;
                child = 2*parent+1;
            }else {
                break;
            }
        }
    }

    public static void createHeap(int[] array) {
        //从小到大排序 -》 大根堆
        for (int i = (array.length-1 - 1) / 2;  i >= 0 ; i--) {
            siftDown(array,i,array.length);
        }
    }

    /**
     * 时间复杂度：O(N*logN)  都是这个时间复杂度
     * 复杂度：O(1)
     * 稳定性：不稳定的排序
     * @param array
     */
    public static void heapSort(int[] array) {
        createHeap(array);//O(n)
        int end = array.length-1;
        while (end > 0) {//O(N*logN)
            int tmp = array[end];
            array[end] = array[0];
            array[0] = tmp;
            siftDown(array,0,end);
            end--;
        }
    }

3，交换排序

①冒泡排序

在无序区间，通过相邻数的比较，将最大的数冒泡到无序区间的最后，持续这个过程，直到数组整体有序

 public static void main(String[] args) {

        int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};
         bubbleSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

   /**
     * 时间复杂度：
     *         最好最坏都是O(n^2)
     * 空间复杂度：O(1)
     * 稳定性：稳定的排序
     *      冒泡  直接插入
     * @param array
     */
    public static void bubbleSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
            for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
                if(array[j] > array[j+1]) {
                    int tmp = array[j];
                    array[j] = array[j+1];
                    array[j+1] = tmp;

                }
            }
        }
    }

②快速排序

1. 从待排序区间选择一个数，作为基准值(pivot)；

2. Partition: 遍历整个待排序区间，将比基准值小的（可以包含相等的）放到基准值的左边，将比基准值大的（可 以包含相等的）放到基准值的右边；

3. 采用分治思想，对左右两个小区间按照同样的方式处理，直到小区间的长度 == 1，代表已经有序，或者小区间 的长度 == 0，代表没有数据。

public static void main(String[] args) {

        int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};
        quickSort1(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

public static int partition(int[] array,int low,int high) {
        int tmp = array[low];
        while (low < high) {
            while (low < high && array[high] >= tmp) {
                high--;
            }
            array[low] = array[high];
            while (low < high && array[low] <= tmp) {
                low++;
            }
            array[high] = array[low];
        }
        array[low] = tmp;
        return low;
    }
 public static void quick(int[] array,int start,int end) {
        if(start >= end) {
            return;
        }
        int mid = (start+end)/2;
        int pivot = partition(array,start,end);
        quick(array,start,pivot-1);
        quick(array,pivot+1,end);
    }

    /**
     * 时间复杂度：
     *         最好：O(n*logn)  均匀的分割下
     *         最坏：o(n^2)     数据有序的时候
     * 空间复杂度：
     *        最好：logn
     *        最坏：O(n)
     * 稳定性：不稳定的排序
     *
     * k*n*logn
     * 2
     * 1.2
     * @param array
     */
    public static void quickSort1(int[] array) {
        quick(array,0,array.length-1);
    }

4，归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子 序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

 public static void main(String[] args) {

        int[] array = {12,5,9,34,6,8,33,56,89,0,7,4,22,55,77};
        mergeSort1(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

public static void merge(int[] array,int low,int mid,int high) {
        int s1 = low;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid+1;
        int e2 = high;
        int[] tmp = new int[high-low+1];
        int k = 0;//代表tmp数组的下标
        while (s1 <= e1 && s2 <= e2) {
            if(array[s1] <= array[s2]) {
                tmp[k++] = array[s1++];
            }else {
                tmp[k++] = array[s2++];
            }
        }

        //有2种情况
        while (s1 <= e1){
            //说明第2个归并段没有了数据 把第1个归并段剩下的数据 全部拷贝过来
            tmp[k++] = array[s1++];
        }

        while (s2 <= e2) {
            //说明第1个归并段没有了数据 把第2个归并段剩下的数据 全部拷贝过来
            tmp[k++] = array[s2++];
        }
        //tmp数组当中 存储的就是当前归并好的数据

        for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
            array[i+low] = tmp[i];
        }
    }
    public static void mergeSortInternal(int[] array,int low,int high) {
        if(low >= high) {
            return;
        }
        int mid = (low+high) / 2;
        mergeSortInternal(array,low,mid);
        mergeSortInternal(array,mid+1,high);
        //合并的过程
        merge(array,low,mid,high);
    }

    /**
     * 时间复杂度： O(N*log n)
     * 空间复杂度：O(N)
     * 稳定性：稳定的
     * @param array
     */
    public static void mergeSort1(int[] array) {
        mergeSortInternal(array, 0,array.length-1);
    }

到此这篇关于Java深入了解数据结构中常见的排序算法的文章就介绍到这了,更多相关Java 排序算法内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！