Java解决青蛙跳台阶问题流程

1.问题描述

一只青蛙一次可以跳上1阶台阶，也可以跳上2阶台阶，求该青蛙跳上一个n阶台阶总共有多少种跳法？

2.画图分析 

3.问题讲解 

一只青蛙，要么1次跳2个台阶，要么1次跳1个台阶。

假设3个台阶为例：如果1次跳1个台阶，那剩下几种跳法？我们来仔细地想一下：

跳了一个台阶之后，剩下的台阶就相当于3 -1个台阶剩下2个台阶，2个台阶的跳法如上图就是2种跳法。

如果一次跳2个台阶，剩下的台阶就相当于3 - 2个台阶剩下1个台阶，1个台阶的跳法如上图是1种跳法。那么加起来就是3种跳法。

所以说，你如果想知道n个台阶有多少种跳法，其实就是看n - 1个台阶有多少种跳法，加上n - 2个台阶有多少种跳法。

规律看懂后你就发现这其实就是一个变相的斐波那契数列，只不过这个数列的第一项是1，第二项是2.

4.代码设计思路

我们再来看一下斐波那契数列的写法：

唯一的不同就是斐波那契数列的前两个项都是1

而青蛙跳台的第一项为1，第二项为2

只要用递归的方法稍作改动就能求出我们青蛙跳台阶的问题

5.实现代码 

public class TestDemo {
    public static int frogJump(int n){
        if(n == 1 || n == 2){   //当n为前2阶台阶的时候，n是几就是几
            return n;
        }else{
            return frogJump(n-2)+frogJump(n-1);//求n阶台阶的几种跳法
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(frogJump(1));
        System.out.println(frogJump(2));
        System.out.println(frogJump(3));
        System.out.println(frogJump(4));

    }
}

打印结果：

6.代码升级

用递归的方式虽然可以求解青蛙跳台阶问题，但是这其中会进行大量重复的计算。如果求的数字过大，程序运算出结果花费的时间会非常的长，所以我们并不建议在面试出现这样的问题的时候用递归的方法求解。

这里给大家介绍一种更好的求解方式：循环(迭代）实现 

画图分析：

给大家解释一下上图： 

开始f3 = 3，f2 = 2，f1 = 1，

我们先让f3 = f1 + f2，这么没问题吧，1+2=3

再来我们把f2的值赋给f1，此时f1就等于2，

再把f3的值赋给f2，此时f2的值就等于3

循环起来，那此时再求f3的值就是2+3=5，恰好就是我们4阶台阶的5种跳法。

代码实现：

第二种写法：循环(迭代）实现
public class TestDemo {
    public static int frogJump2(int n){
        if(n == 1 || n==2){
            return n;
        }
        int f1 = 1;
        int f2 = 2;
        int f3 = 0;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            f3 = f1+f2;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        return f3;

    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(frogJump2(1));
        System.out.println(frogJump2(2));
        System.out.println(frogJump2(3));
        System.out.println(frogJump2(4));
        System.out.println(frogJump2(5));
        System.out.println(frogJump2(45));

    }
}

运行结果：

到此这篇关于Java解决青蛙跳台阶问题流程的文章就介绍到这了,更多相关Java 青蛙跳台阶内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！