C语言使用矩形法求定积分的通用函数

本文为大家分享了C语言使用矩形法求定积分的通用函数，供大家参考，具体内容如下

要求：

写一个用矩形法求定积分的通用函数，分别求：sin(x),cos(x),e^x 。

分析：

矩形法，学过高等数学就知道化曲为直的思想。将定积分化为多个函数连续的和。基本思想是将区间[a，b]化成n等分，当n越大的时候结果越准确。图形化成一小块一小块的矩形。底边长都为(b-a)/n.高为每个等分点的函数值。然后将每个矩形的面积相加即为所求。

如：

y=x;

可以通过矩形的方法来无限逼近定积分的求解，如下：

因为被分成n等分，就可以认为每一等分是一个矩形，那么每一矩形的面积为： 每一个矩形面积为：***Sn=f(x)(b-a)/n 总面积为：****S=S1+S2+…+Sn

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>//引入sin x,cos x,e^x的库
//使用指向函数的指针变量来复用一个通用函数
int main()
{
  int i,j,k,n,m;
  float res;
  float (*fun)(float);//定义指向函数的指针变量
  float integral (float a,float b,float (*fun)(float),int n);//n为将积分区间（b-a)分成n等分，当n的值越大的时候结果越精确，数学上的定义是取无穷大
  float fsin(float);//sin x函数的声明
  float fcos(float);//cos x函数的声明
  float fexp(float);//e^x 函数的声明
  printf ("请输入积分的下限\n");
  scanf ("%d",&m);
  printf ("请输入积分的上限\n");
  scanf ("%d",&n);
  printf("请输入你要计算的函数的具体函数\n");
  printf("1.sin(x) 2.cos(x) 3.e^x\n");
  scanf ("%d",&i);
  switch(i)
  {
  case 1:
    fun=fsin;//函数地址（入口）交给指针变量，灵活性强
    break;

  case 2:
    fun=fcos;
    break;
  case 3:
    fun=fexp;
  }
  res=(fun)(2.00);
  //printf("xxxx=%f\n",res);
  printf ("计算的结果为\n");
  res=integral(m,n,fun,200000);
  printf("res=%f",res);
  return 0;
}
float fsin(float x)
{
  // printf("fsinx=%f\n",x);
  return sin(x);
}
float fcos(float x)
{
  //printf("fcosx=%f\n",x);
  return cos(x);
}
float fexp(float x)
{
  //getchar();
  //printf("fexp=%f\n",x);
  return exp(x);
}
float integral(float a,float b,float (*fun)(float),int n)
{
  //矩形法计算,定积分转换为连续求和的形式
  int i=0;
  float x=a,s=0;
  float h=(b-a)/n;

  for (i=1;i<=n;i++)
  {
    x=x+h;
    s=s+((*fun)(x)*h);

  }
  return s;
}

结果：

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。

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