C语言超详细讲解线性表

目录

• 1. 顺序表
• 1.1 管理结点
• 1.2 顺序表的插入
• 1.3 顺序表的删除
• 1.4 顺序表的扩容
• 2. 链表
• 2.1 定义
• 2.2 头部插入
• 2.3 尾部插入
• 2.4 任意位置插入
• 2.5 任意位置删除
• 2.6 虚头结点

1. 顺序表

顺序表是指用一段连续的地址，依次存放数据元素的线性数据结构。此种存储方式使得顺序表的物理结构与逻辑结构都是连续的。

与数组的区别：函数中的数组被存放在栈段中，而栈段有系统限制的大小（可使用ulimit -s查看系统限制的大小，单位为KB），因此顺序表往往使用在堆段中操作管理动态数组的方式实现。

1.1 管理结点

在顺序表中，管理节点内部一般存放：数据域地址(*data)、**总容量(size)以及当前数据量(len)**等等。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct Vector {
	//数据域
	int *data;
	//总容量
	int size;
	//当前元素个数 或 指向末尾元素的后一位
	int len;
} Vector;
//初始化
Vector *initVector(int size){
	Vector *v = (Vector *) malloc(sizeof(Vertor));
	v->data = (int *) malloc(sizeof(int) * size);
	v->len = 0;
	v->size = size;
	return v;
}
//释放
void freeVector(Vector *v){
	if(!v) return;
	free(v->data);
	free(v);
}
int main(){
	//初始化size为10的线性表
	Vector *v = initVector(10)
	return 0;
}

1.2 顺序表的插入

//插入
//将 v->data[idx] 处变成 val
void insert(Vector *v, int idx, int val){
	//判断 v 是否为空 返回
	if(!v) return;
	//判断 idx 是否合法
	if(idx > v->len || idx < 0) return ;
	//判断 v 的容量是否已满
	if(v->len == v->size) return ;
	//维护顺序表的特性  将 idx 及之后的元素后移
	for(int i = v->len; i > idx ;i++){
		v->data[i] = v->data[i - 1];
	}
	//在 idx 处插入数据
	v->data[i] = val;
	//更新当前元素个数
	v->len++;
} 

1.3 顺序表的删除

//删除
//将 v->data[idx] 删除
void delete(Vector *v, int idx){
	if(!v) return ;
	if(idx >= v->len || idx < 0) return ;
	// idx 之后的元素前移
	for(int i = idx; i < v->len-1; i++){
		v->data[i] = v->data[i + 1];
	}
	v->len--;
}

1.4 顺序表的扩容

扩容：新创建 原size * 2 的空间，然后将原数据从原空间迁移到新空间

//倍增法扩容 size -> size + exsize
int expand(Vector *v){
	//扩容为 size + exSize
	int exSize = v->size;
	int *tmp;
	while(exSize){
		//尝试向内存申请空间
		tmp = (int *) realloc(v->data, sizeof(int) * (v->size + exSize));
		//申请成功
		if(tmp) break;
		//申请不成功 exSize/2 继续申请
		exSize >>= 1;
	}
	//彻底失败 未申请到空间
	if(!tmp) return 0;
	//扩容成功
	v->data = tmp;
	v->size += exSize;
	return 1;
}
//插入
//将 v->data[idx] 处变成 val
void insert(Vector *v, int idx, int val){
	...
	if(v->len == v->size) {
		//尝试扩容 扩容成功为 1 失败为 0
		if(!expand(v)) return;
	}
	...
} 

2. 链表

2.1 定义

链表是一种物理结构不连续，但可以依靠结点中的指针实现逻辑结构连续的线性数据结构。

构成链表的数据元素被称为“结点”，节点内部存放数据与指向下一个结点的指针。

//定义结点
typedef struct Node{
	int val;
	struct Node *next;
} Node;
//结点初始化
Node *initNode(int val){
	Node *node = (Node *) malloc(sizeof(Node));
	node->val = val;
	node->next = NULL;
	return node;
}
//释放结点
void freeNode(Node *node){
	if(!node) return ;
	free(node);
}

只有单一结点指针的链表的全程是“单链表”，经常被简称为链表。

链表的管理结点一般仅需要存放头结点指针(*head)。

如果需要频繁获取链表长度，管理结点中可以额外存放链表长度(len)。

//定义链表 管理结点
typedef struct List{
	Node *head;
	int len;
} List;
//初始化链表
List *initList() {
	List *list = (List *) malloc(sizeof(List));
	list->head = NULL;
	list->len = 0;
	return list;
}

2.2 头部插入

头插法：将新插入的节点放在 head 后，时间复杂度O（1）

//头部插入
void insertToHead(List *list, int val){
	if(!list) return ;
	Node *node = initNode(val);
	node->next = list->head;
	list->head = node;
	list->len++;
}

2.3 尾部插入

尾插法：找到最后一个结点，将新节点插入。如果没有设计尾指针，则时间复杂度为O（n）。

//尾部插入
void insertToTail(List *list, int val){
	if(!list) return ;
	Node *node = initNode(val);
	//如果list为空 则node为第一个结点 让head等于node
	//判断条件可更改为list->len == 0
	if(list->head == NULL){
		list->head = node;
		list->len++;
		return ;
	}
	Node *p = list->head;
	while(p->next != NUll){
		p = p->next;
	}
	p->next = node;
	list->len++;
}

//测试
int main(){
	List *list1 = initList();
	List *list2 = initList();
	for(int i = 0;i <= 10;i += 2){
		insertToHead(list1,i);
	}
	Node *p = list1->head;
	while(p){
		printf("%d -> ",p->val);
		p = p->next;
	}
	printf("\n");
	for(int i = 1;i <= 10;i += 2){
		insertToTail(list2,i);
	}
	Node *q = list2->head;
	while(q){
		printf("%d -> ",q->val);
		q = q->next;
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

输出结果：

2.4 任意位置插入

//任意位置的插入
// idx = 0 待插入结点为头结点
// idx > 0 插入至第 i 个结点后
void insert(List *list, int idx, int val){
	if(!list) return ;
	if(idx > list->len || idx < 0) return ;
	if(idx == 0){
		//头插法
		insertToHead(list,val);
		return;
	}
	Node *node = initNode(val);
	//结点索引为 0
	Node *p = list->head;
	//p 找到第 idx - 1个结点
	// i = 1  结点索引为 1
	// i = 2 结点索引为 2
	// i = idx - 1 结点索引为 idx - 1
	for(int i = 1;i <= idx - 1;i++){
		p = p->next;
	}
	//插入
	node->next = p->next;
	p->next = node;
	list->len++;
}

2.5 任意位置删除

//任意位置的删除
void remove(List *list, int idx){
	if(!list) return ;
	if(idx > list->len || idx < 0) return ;
	//p为0号索引结点
	Node *p = list->head;
	//删除索引为 0 的结点 更改head
	if(idx == 0){
		list->head = p->next;
		list->len--;
		freeNode(p);
		return;
	}
	//找到idx-1个结点
	for(int i = 1;i <= idx - 1;i ++){
		p = p->next;
	}
	Node *node = p->next;
	//删除
	p->next = p->next->next;
	list->len--;
	freeNode(node);
}

2.6 虚头结点

在需要特殊处理头结点的时候，可以实现一个带有虚头结点的链表。在链表初始化或在某些操作执行时，将一个额外的结点放在头指针执行的地方。虚头结点可以使得整个链表永远不空，永远有头。所以拥有虚头结点的链表在处理各类结点操作时会更加便捷。

任意位置插入：不需要特殊考虑插入位置是否在链表头部。

任意位置删除：不需要特殊考虑删除的结点是否是链表的第一个结点。

//结点部分没有改动
//定义结点
typedef struct Node{
	int val;
	struct Node *next;
} Node;
//结点初始化
Node *initNode(int val){
	Node *node = (Node *) malloc(sizeof(Node));
	node->val = val;
	node->next = NULL;
	return node;
}
//释放结点
void freeNode(Node *node){
	if(!node) return ;
	free(node);
}

//定义链表 管理结点
typedef struct List{
	Node *head;
	int len;
} List;
//初始化链表
List *initList() {
	List *list = (List *) malloc(sizeof(List));
	//变动  ：初始化的时候赋予一个结点 任意数值都可以
	list->head = initNode(-1);
	list->len = 0;
	return list;
}
//头部插入
void insertToHead(List *list, int val){
	if(!list) return ;
	Node *node = initNode(val);
	// 变动
	node->next = list->head->next;
	// 变动
	list->head->next = node;
	list->len++;
}
//尾部插入
void insertToTail(List *list, int val){
	if(!list) return ;
	Node *node = initNode(val);
	//变动 删除对链表是否为空的判断  可以直接进行插入
	//此处可以谢伟 Node *p = list->head->next;
	Node *p = list->head;
	while(p->next != NULL){
		p = p->next;
	}
	p->next = node;
	list->len++;
}
//任意位置的插入
void insert(List *list, int idx, int val){
	if(!list) return ;
	if(idx > list->len || idx < 0) return ;
	//变动 ： 删除对链表是否为空的判断
	Node *node = initNode(val);
	Node *p = list->head;
	for(int i = 1;i <= idx;i++){
		p = p->next;
	}
	//插入
	node->next = p->next;
	p->next = node;
	list->len++;
}
//任意位置的删除
void remove(List *list, int idx){
	if(!list) return ;
	if(idx > list->len || idx < 0) return ;
	Node *p = list->head;
	for(int i = 1;i <= idx;i ++){
		p = p->next;
	}
	Node *node = p->next;
	//删除
	p->next = p->next->next;
	list->len--;
	freeNode(node);
}

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