详解python算法之冒泡排序

2024-09-27 23:50:30

python之冒泡排序

概念: 重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。

算法原理

冒泡排序算法的原理如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

算法分析

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数均达到最小值：，。

所以，冒泡排序最好的时间复杂度为。

冒泡排序的最坏时间复杂度为

代码实现

伪代码

function bubble_sort (array, length) {
  var i, j;
  for(i from 1 to length-1){
    for(j from 0 to length-1-i){
      if (array[j] > array[j+1])
        swap(array[j], array[j+1])
    }
  }
}

伪代码解释

函数冒泡排序输入一个数组名称为array 其长度为length
    i 从 1 到 (length - 1)
        j 从 0 到 (length - 1 - i)
            如果 array[j] > array[j + 1]
                交换 array[j] 和 array[j + 1] 的值
            如果结束
        j循环结束
    i循环结束
函数结束

助记码

 i∈[0,N-1)        //循环N-1遍
  j∈[0,N-1-i)      //每遍循环要处理的无序部分
   swap(j,j+1)     //两两排序（升序/降序）

python代码

#-*-coding:utf-8-*-
'''冒泡排序也称 bubble sort从小到大排序'''
import time

def bubble_sort(lst):
  '''冒泡排序'''
  # 第一次循环
  for n in range(len(lst) - 1, 0, -1): #计算原列表的长度-1,取倒序索引

    for i in range(n):
      if lst[i] > lst[i + 1]:    # 比较最后一个与倒数第二个数的值,如果倒数第二个的值,大于最后一个的值
        temp = lst[i]       # 则将倒数第二个值赋值给临时变量temp
        lst[i] = lst[i + 1]    # 替换原列表中倒数第二个索引的值为最后一个
        lst[i + 1] = temp     # 同时改变原列表中最后一个索引值为倒数第二个的值
  return lst

if __name__ == "__main__":
  lst = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
  af_sort=bubble_sort(lst)
  print(af_sort)

总结冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地运行（），而插入排序在这个例子只需要个运算。算法的核心知识点是: 循环比较, 交叉换位!

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