R语言中向量和矩阵简单运算的实现

一、向量运算

向量是有相同基本类型的元素序列，一维数组，定义向量的最常用办法是使用函数c()，它把若干个数值或字符串组合为一个向量。

1.R语言向量的产生方法

> x <- c(1,2,3)
> x
[1] 1 2 3

2.向量加减乘除都是对其对应元素进行的，例如下面

> x <- c(1,2,3)
> y <- x*2
> y
[1] 2 4 6

（注：向量的整数除法是%/%，取余是%%。）

3.向量的内积，有两种方法。

第一种方法：%*%

> x <- c(1,2,3)
> y <- c(4,5,6)
> z <- x%*%y
> z
   [,1]
[1,]  32

第二种方法：crossprod(x,y).

> x <- c(1,2,3)
> y <- c(4,5,6)
> z <- crossprod(x,y)
> z
   [,1]
[1,]  32

4.向量的外积 ，有三种方法。

第一种方法：%o%

> x <- c(1,2,3)
> y <- c(4,5,6)
> x%o%y
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  4  5  6
[2,]  8  10  12
[3,]  12  15  18

第二种方法：tcrossprod(x,y)

> x <- c(1,2,3)
> y <- c(4,5,6)
> tcrossprod(x,y)
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  4  5  6
[2,]  8  10  12
[3,]  12  15  18

第三种方法：outer(x,y)

> x <- c(1,2,3)
> y <- c(4,5,6)
> outer(x,y)
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  4  5  6
[2,]  8  10  12
[3,]  12  15  18

二、矩阵的运算

1. 矩阵的产生方式

> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  1  4  7
[2,]  2  5  8
[3,]  3  6  9

其中第一个3表示的是行数，第二个3表示的列数。 故产生一个3*3的矩阵。这里是将1到9按列排列，如果想按行排列，那么如下代码

> x <- matrix(1:9,3,3,byrow = TRUE)
> x
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  1  2  3
[2,]  4  5  6
[3,]  7  8  9

2.矩阵对应元素的运算

> x <- matrix(1:9,3,3)
> y <- matrix(9:1,3,3)
> x*y
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  9  24  21
[2,]  16  25  16
[3,]  21  24  9

3.矩阵的转置

> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  1  4  7
[2,]  2  5  8
[3,]  3  6  9
> t(x)
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  1  2  3
[2,]  4  5  6
[3,]  7  8  9

4.矩阵乘法

> x <- matrix(1:9,3,3)
> y <- matrix(9:1,3,3)
> x%*%y
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  90  54  18
[2,] 114  69  24
[3,] 138  84  30

5.矩阵 x乘y的转置，x的转置乘以y

> x <- matrix(1:9,3,3)
> y <- matrix(9:1,3,3)
> crossprod(x,y)
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  46  28  10
[2,] 118  73  28
[3,] 190 118  46
#这个是x的转置乘以y
> tcrossprod(x,y)
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  54  42  30
[2,]  72  57  42
[3,]  90  72  54
#这个是x乘以y的转置

6.求矩阵的行列式、对称矩阵的特征值、特征向量

> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  1  4  7
[2,]  2  5  8
[3,]  3  6  9
> det(x)
[1] 0
#这个是求特征值的
> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
   [,1] [,2] [,3]
[1,]  1  4  7
[2,]  2  5  8
[3,]  3  6  9
> a <- crossprod(x,x)
> a1 <- eigen(a)  #这个是得到对称矩阵特征值、特征向量的主要函数
> a1
eigen() decomposition
$`values`  #这个是特征值
[1] 2.838586e+02 1.141413e+00 6.308738e-15

$vectors   #这个是特征向量
      [,1]    [,2]    [,3]
[1,] -0.2148372 0.8872307 0.4082483
[2,] -0.5205874 0.2496440 -0.8164966
[3,] -0.8263375 -0.3879428 0.4082483

到此这篇关于R语言中向量和矩阵简单运算的实现的文章就介绍到这了,更多相关R语言向量运算和矩阵运算内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！