Java 十大排序算法之归并排序刨析

2024-10-28 06:56:23

归并排序原理

1.尽可能的一组数据拆分成两个元素相等的子组，并对每一个子组继续拆分，直到拆分后的每个子组的元素个数是1为止。
⒉将相邻的两个子组进行合并成一个有序的大组。
3.不断的重复步骤2，直到最终只有一个组为止。

归并排序API设计

类名	Merge
构造方法	Merge():创建Merge对象
成员方法	1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内的元素进行排序 2.private static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi):对数组a中从索引lo到索引hi之间的元素进行排序 3.private static void merge(Comparable[] a,int lo,int mid,int hi):从索引lo到索引mid为一个子组，从索引mid+1到索引hi为另一个子组，把数组a中的这两个子组的数据合并成一个有序的大组(从索引lo到索引hi) 4.private static boolean less(Comparable v,Comparable w):判断v是否小于w 5.private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j):交换a数组中，索引i和索引j处的值
成员变量	private static ComParable[] assit:完成归并操作需要的辅助数组

归并排序代码实现

public class Merge {
    //辅助数组
    private static Comparable[] assist;
    //对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        assist=new Comparable[a.length];
        int lo=0;
        int hi=a.length-1;
        sort(a,lo,hi);
    }
    //对数组a中从lo到hi的元素进行排序
    private static void sort(Comparable[] a,int lo,int hi){
        if(hi<=lo){
            return;
        }
        int mid=lo+(hi-lo)/2;
        //对lo到mid之间的元素进行排序
        sort(a,lo,mid);
        //对mid+1到hi之间的元素进行排序
        sort(a,mid+1,hi);
        //对lo到mid这组数据和mid到hi这组数据进行归并
        merge(a,lo,mid,hi);
    }
    //对数组中，从lo到mid为一组，从mid+1到hi为一组，对这两组数据进行归并
    public static void merge(Comparable[] a,int lo,int mid,int hi){
        //lo到mid这组数据和mid+1到hi这组数据归并到辅助数组assist对应的索引处
        int i=lo;//定义一个指针，指向assist数组中开始填充数据的索引
        int p1=lo;//定义一个指针，指向第一组数据的第一个元素
        int p2=mid+1;//定义一个指针，指向第二组数据的第一个元素
        //比较左边小组和右边小组中的元素大小，哪个小，就把哪个数据填充到assist数组中
        while(p1<=mid&&p2<=hi){
            if(less(a[p1],a[p2])){
                assist[i++]=a[p1++];
            }else{
                assist[i++]=a[p2++];
            }
        }
        //把未填充的数据填到assist中
        while(p1<=mid){
            assist[i++]=a[p1++];
        }
        while(p2<=hi){
            assist[i++]=a[p2++];
        }
        for(int index=lo;index<=hi;index++){
            a[index]=assist[index];
        }
    }
    //比较v元素是否小于w元素
    private static boolean less(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)<0;
    }
    //数组元素i和j交换位置
    private static void exchange(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t=a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }

}
//测试代码
 class Test{
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a={8,4,6,5,7,1,3,6,2};
        Merge.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

归并排序的时间复杂度分析

归并排序是分治思想的最典型的例子，上面的算法中，对a[lo..hi]进行排序，先将它分为a[lo..mid]和a[mid+1..hi]两部分，分别通过递归调用将他们单独排序，最后将有序的子数组归并为最终的排序结果。该递归的出口在于如果一个数组不能再被分为两个子数组，那么就会执行merge进行归并，在归并的时候判断元素的大小进行排序。

用树状图来描述归并，如果一个数组有8个元素，那么它将每次除以2找最小的子数组，共拆log8次，值为3，所以树共有3层那么自顶向下第k层有2^k个子数组，每个数组的长度为2^(3-k)，归并最多需要2^(3-k)次比较。因此每层的比较次数为2^k * 2^(3-k)=2^3,那么3层总共为3*2^3。

假设元素的个数为n，那么使用归并排序拆分的次数为log2(n).所以共log2(n)层，那么使用log2(n)替换上面3*2^3中的3这个层数，最终得出的归并排序的时间复杂度为︰log2(n)*2^(log2(n))=log2(n)*n,根据大O推导法则，忽略底数，最终归并排序的时间复杂度为O(nlogn);
归并排序的缺点∶
需要申请额外的数组空间，导致空间复杂度提升，是典型的以空间换时间的操作。

到此这篇关于Java 十大排序算法之归并排序刨析的文章就介绍到这了,更多相关Java 归并排序内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

JAVA十大排序算法之归并排序详解

目录归并排序怎么分怎么治代码实现时间复杂度算法稳定性总结归并排序归并,指合并,合在一起.归并排序(Merge Sort)是建立在归并操作上的一种排序算法.其主要思想是分而治之.什么是分而治之?分而治之就是将一个复杂的计算,按照设定的阈值进行分解成多个计算,然后将各个计算结果进行汇总.即"分"就是把一个大的通过递归拆成若干个小的,"治"就是将分后的结果在合在一起. 若将两个有序集合并成一个有序表,称为2-路归并,与之对应的还有多路归并. 怎么分对于
Java 归并排序算法、堆排序算法实例详解

基本思想: 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的.然后再把有序子序列合并为整体有序序列. 归并排序示例: 合并方法: 设r[i-n]由两个有序子表r[i-m]和r[m+1-n]组成,两个子表长度分别为n-i +1.n-m. j=m+1:k=i:i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标若i>m 或j>n,转⑷ //其中一个子表已合并完,比较选取结束 //选取r[i]和r[j]较小的存入辅助数组
图解Java排序算法之归并排序

目录基本思想合并相邻有序子序列代码实现总结基本思想归并排序(MERGE-SORT)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起,即分而治之). 分而治之可以看到这种结构很像一棵完全二叉树,本文的归并排序我们采用递归去实现(也可采用迭代的方式去实现).分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程,递归深
java 中归并排序算法详解

java 中归并排序算法详解归并排序算法,顾名思义,是一种先分再合的算法,其算法思想是将要排序的数组分解为单个的元素,每个元素就是一个单个的个体,然后将相邻的两个元素进行从小到大或从大到小的顺序排序组成一个整体,每个整体包含一到两个元素,然后对相邻的整体继续"合"并,因为每个整体都是排过序的,因而可以采用一定的算法对其进行合并,合并之后每个整体包含三到四个元素,继续对相邻的整体进行合并,直到所有的整体都合并为一个整体,最终得到的整体就是将原数组进行排序之后的结果. 对于相邻的整体,其
Java排序算法之归并排序简单实现

算法描述:对于给定的一组记录,首先将每两个相邻的长度为1的子序列进行归并,得到 n/2(向上取整)个长度为2或1的有序子序列,再将其两两归并,反复执行此过程,直到得到一个有序序列. package sorting; /** * 归并排序 * 平均O(nlogn),最好O(nlogn),最坏O(nlogn);空间复杂度O(n);稳定;较复杂 * @author zeng * */ public class MergeSort { public static void merge(int[] a,
java 排序算法之归并排序

目录简单介绍基本思想思路分析代码实现对代码的一些改进大数据量耗时测试复杂度简单介绍归并排序(merge sort)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略 : 分(divide):将问题分成一些小的问题,然后递归求解治(conquer):将分的阶段得到的各答案「修补」在一起即:分而治之该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使
Java分治归并排序算法实例详解

本文实例讲述了Java分治归并排序算法.分享给大家供大家参考,具体如下: 1.分治法许多有用的算法在结构上是递归的:为了解决一个给定的问题,算法一次或多次递归地调用其自身以解决紧密相关的若干子问题.这些算法典型地遵循分治法的思想:将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题,递归地求解这些子问题,然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解. 分治模式在每层递归时都有三个步骤: (1)分解原问题为若干子问题,这些子问题是原问题的规模较小的实例. (2)解决这些子问题,递归地求解各子问题.然而,
java数据结构排序算法之归并排序详解

本文实例讲述了java数据结构排序算法之归并排序.分享给大家供大家参考,具体如下: 在前面说的那几种排序都是将一组记录按关键字大小排成一个有序的序列,而归并排序的思想是:基于合并,将两个或两个以上有序表合并成一个新的有序表归并排序算法:假设初始序列含有n个记录,首先将这n个记录看成n个有序的子序列,每个子序列长度为1,然后两两归并,得到n/2个长度为2(n为奇数的时候,最后一个序列的长度为1)的有序子序列.在此基础上,再对长度为2的有序子序列进行亮亮归并,得到若干个长度为4的有序子序列.如此重
Java 十大排序算法之归并排序刨析

目录归并排序原理归并排序API设计归并排序代码实现归并排序的时间复杂度分析归并排序原理 1.尽可能的一组数据拆分成两个元素相等的子组,并对每一个子组继续拆分,直到拆分后的每个子组的元素个数是1为止. ⒉将相邻的两个子组进行合并成一个有序的大组. 3.不断的重复步骤2,直到最终只有一个组为止. 归并排序API设计类名 Merge 构造方法 Merge():创建Merge对象成员方法 1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内的元素进行
Java 十大排序算法之冒泡排序刨析

目录冒泡排序原理冒泡排序API设计冒泡排序的代码实现冒泡排序的时间复杂度分析冒泡排序原理 ①比较相邻的元素,如果前一个元素比后一个元素大,则交换这两个元素的位置 ②对每一对相邻的元素循环上面的步骤,最终最后面的元素就是最大值冒泡排序API设计类名 Bubble 构造方法 Bubble:创建Bubble对象成员方法 1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内元素进行排序 2.private static void greater(C
Java 十大排序算法之插入排序刨析

目录插入排序原理插入排序API设计插入排序代码实现插入排序的时间复杂度分析插入排序原理 ①把所有元素分成已排序和未排序两组 ②找到未排序组的第一个元素,向已经排序的组中进行插入 ③倒序遍历已经排好的元素,依次和待插入的元素进行比较,直到找到一个元素小于等于待插入元素,那么就把待插入元素放到这个位置,其他元素向后移动一位插入排序API设计类名 Insertion 构造方法 Insertion():创建Insertion对象成员方法 1.public static void sort
Java 十大排序算法之堆排序刨析

二叉堆是完全二叉树或者是近似完全二叉树. 二叉堆满足二个特性︰ 1．父结点的键值总是大于或等于(小于或等于)任何一个子节点的键值. 2．每个结点的左子树和右子树都是一个二叉堆(都是最大堆或最小堆). 任意节点的值都大于其子节点的值--大顶堆(最后输出从小到大排) 任意节点的值都小于其子节点的值---小顶堆(最后输出从大到小排) 堆排序步骤 1.堆化,反向调整使得每个子树都是大顶或者小顶堆(建堆) 2.按序输出元素∶把堆顶和最末元素对调,然后调整堆顶元素(排序) 堆排序代码实现(大顶堆) publ
Java 十大排序算法之选择排序刨析

目录选择排序原理选择排序API设计选择排序代码实现选择排序的时间复杂度选择排序原理 ①假设第一个索引处的元素为最小值,和其他值进行比较,如果当前的索引处的元素大于其他某个索引处的值,则假定其他某个索引处的值为最小值,最后找到最小值所在的索引 ②交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值选择排序API设计类名 Selection 构造方法 Selection():创建Selection对象成员方法 1.public static void sort(Comparable[] a):对
Java 十大排序算法之希尔排序刨析

目录希尔排序原理希尔排序的API设计希尔排序的代码实现希尔排序是插入排序的一种,又称"缩小增量排序",是插入排序算法的一种更高效的改进版本. 希尔排序原理 1.选定一个增长量h,按照增长量h作为数据分组的依据,对数据进行分组. 2.对分好组的每一组数据完成插入排序. 3.减小增长量,最小减为1,重复第二步操作. 希尔排序的API设计类名 Shell 构造方法 Shell():创建Shell对象成员方法 1.public static void sort(Comparable
Java 十大排序算法之计数排序刨析

计数排序是非比较的排序算法,用辅助数组对数组中出现的数字计数,元素转下标,下标转元素计数排序优缺点优点:快缺点:数据范围很大,比较稀疏,会导致辅助空间很大,造成空间的浪费使用范围:数据较为密集或范围较小时适用. 思路 1.找出最大元素max 2.初始化一个max+1的数组 3.将每个元素的计数存储在数组中各自的索引处 4.存储计数数组元素的累积和 5.数组中找到原始数组的每个元素的索引计数排序代码实现 public class CountingSort { private static
JAVA十大排序算法之桶排序详解

目录桶排序代码实现时间复杂度算法稳定性总结桶排序桶排序是计数排序的升级,计数排序可以看成每个桶只存储相同元素,而桶排序每个桶存储一定范围的元素,通过函数的某种映射关系,将待排序数组中的元素映射到各个对应的桶中,对每个桶中的元素进行排序(有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序),最后将非空桶中的元素逐个放入原序列中. 桶排序需要尽量保证元素分散均匀,否则当所有数据集中在同一个桶中时,桶排序失效. 代码实现 1.找出数组中的最大值max和最小值min,可以确定出数组所在范
JAVA十大排序算法之计数排序详解

目录计数排序问题代码实现时间复杂度算法稳定性总结计数排序一种非比较排序.计数排序对一定范围内的整数排序时候的速度非常快,一般快于其他排序算法.但计数排序局限性比较大,只限于对整数进行排序,而且待排序元素值分布较连续.跨度小的情况. 如果一个数组里所有元素都是整数,而且都在0-k以内.对于数组里每个元素来说,如果能知道数组里有多少项小于或等于该元素,就能准确地给出该元素在排序后的数组的位置. 如给定一个0~5范围内的数组[2,5,3,0,2,3,0,3],对于元素5为其中最大的元素

Java 十大排序算法之归并排序刨析

目录

归并排序原理

归并排序API设计

归并排序代码实现

归并排序的时间复杂度分析

相关推荐

随机推荐