java 中平方根(sqrt)算法 的实例详解

java 中平方根(sqrt)算法

平方根(sqrt, square root)是数学中常见的数学的公式;

使用程序进行求平方根主要分为两步:

第一步: while()循环, 控制循环次数及小数的位数, 防止无限循环和出现多位小数;

第二步: 通过分解平方根, 使用循环, 逐渐减小,接近平方根;

同理, 其他方根也可以类似扩展, 不过需要注意的是,
偶数次方根需要确保输入正数;
奇数次方根需要转换为正数, 确保循环收敛, 再进行结果正负判断;

代码如下:

/*
 * Algorithms.java
 *
 * Created on: 2013.12.03
 *   Author: Wendy
 */ 

/*eclipse std kepler, jdk 1.7*/ 

public class Algorithms
{
  public static double sqrt(double c)
  {
    if(c<0) return Double.NaN; //NaN: not a number
    double err = 1e-15; //极小值
    double t = c;
    while (Math.abs(t-c/t) > err*t) //t^2接近c, 防止小数
      t = (c/t + t)/2.0;
    return t;
  } 

  public static double cbrt(double c)
  {
    boolean b = (c>0) ? true : false; //保存c的符号
    c = (c>0) ? c : -c;
    double err = 1e-15;
    double t = c;
    while(Math.abs(t*t-c/t) > err*t)
      t = (c/(t*t)+t)/2.0;
    t = (b) ? t : -t;
    return t;
  } 

  public static void main(String[] args)
  {
    double r = sqrt(4.0);
    System.out.println("sqrt(4.0) = " + r);
    double rc = cbrt(-27.0);
    System.out.println("cbrt(9.0) = " + rc);
  }
}

输出:

sqrt(4.0) = 2.0
cbrt(9.0) = -3.0

感谢阅读，希望能帮助到大家，谢谢大家对本站的支持！

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