详解计数排序算法及C语言程序中的实现

关于计数排序算法

当输入的元素是 n 个 0 到 k 之间的整数时，它的运行时间是 Θ(n + k)。计数排序不是比较排序，排序的速度快于任何比较排序算法。

由于用来计数的数组C的长度取决于待排序数组中数据的范围（等于待排序数组的最大值与最小值的差加上1），这使得计数排序对于数据范围很大的数组，需要大量内存。计数排序是用来排序0到100之间的数字的最好的算法，但是它不适合按字母顺序排序人名。但是，计数排序可以用在基数排序中的算法来排序数据范围很大的数组。

算法的步骤如下：

  • 找出待排序的数组中最大和最小的元素
  • 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
  • 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
  • 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

代码示例：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
void CountingSort(int *A,int *B,int *Order,int N,int K)
{
  int *C=new int[K+1];
  int i;
  memset(C,0,sizeof(int)*(K+1));
  for (i=1;i<=N;i++) //把A中的每个元素分配
    C[A[i]]++;
  for (i=2;i<=K;i++) //统计不大于i的元素的个数
    C[i]+=C[i-1];
  for (i=N;i>=1;i--)
  {
    B[C[A[i]]]=A[i]; //按照统计的位置，将值输出到B中，将顺序输出到Order中
    Order[C[A[i]]]=i;
    C[A[i]]--;
  }
}
int main()
{
  int *A,*B,*Order,N=15,K=10,i;
  A=new int[N+1];
  B=new int[N+1];
  Order=new int[N+1];
  for (i=1;i<=N;i++)
    A[i]=rand()%K+1; //生成1..K的随机数
  printf("Before CS:\n");
  for (i=1;i<=N;i++)
    printf("%d ",A[i]);
  CountingSort(A,B,Order,N,K);
  printf("\nAfter CS:\n");
  for (i=1;i<=N;i++)
    printf("%d ",B[i]);
  printf("\nOrder:\n");
  for (i=1;i<=N;i++)
    printf("%d ",Order[i]);
  return 0;
}
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