Go和Java算法详析之分数到小数

目录

• 分数到小数
• 方法一：模拟竖式计算（Java）
• 方法一：模拟竖式计算（Go）
• 总结

分数到小数

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。

对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 104 。

• 示例 1：

输入：numerator = 1, denominator = 2

输出："0.5"

• 示例 2：

输入：numerator = 2, denominator = 1

输出："2"

• 示例 3：

输入：numerator = 4, denominator = 333

输出："0.(012)"

提示：

-231 <= numerator, denominator <= 231 - 1

denominator != 0

方法一：模拟竖式计算（Java）

这是一道模拟竖式计算（除法）的题目。

首先可以明确，两个数相除要么是「有限位小数」，要么是「无限循环小数」，而不可能是「无限不循环小数」。

将分数转成整数或小数，做法是计算分子和分母相除的结果。可能的结果有三种：整数、有限小数、无限循环小数。

如果分子可以被分母整除，则结果是整数，将分子除以分母的商以字符串的形式返回即可。

如果分子不能被分母整除，则结果是有限小数或无限循环小数，需要通过模拟长除法的方式计算结果。为了方便处理，首先根据分子和分母的正负决定结果的正负（注意此时分子和分母都不为 00），然后将分子和分母都转成正数，再计算长除法。

一个显然的条件是，如果本身两数能够整除，直接返回即可；

如果两个数有一个为“负数”，则最终答案为“负数”，因此可以起始先判断两数相乘是否小于 00，如果是，先往答案头部追加一个负号 -；

两者范围为 int，但计算结果可以会超过 int 范围，考虑 numerator = -2^{31}和 denominator = -1的情况，其结果为 2^{31}，超出 int 的范围 [-2^{31}, 2^{31} - 1]。因此起始需要先使用 long 对两个入参类型转换一下。

class Solution {
    public String fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        // 转 long 计算，防止溢出
        long a = numerator, b = denominator;
        // 如果本身能够整除，直接返回计算结果
        if (a % b == 0) return String.valueOf(a / b);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        // 如果其一为负数，先追加负号
        if (a * b < 0) sb.append('-');
        a = Math.abs(a); b = Math.abs(b);
        // 计算小数点前的部分，并将余数赋值给 a
        sb.append(String.valueOf(a / b) + ".");
        a %= b;
        Map<Long, Integer> map = new HashMap<>();
        while (a != 0) {
            // 记录当前余数所在答案的位置，并继续模拟除法运算
            map.put(a, sb.length());
            a *= 10;
            sb.append(a / b);
            a %= b;
            // 如果当前余数之前出现过，则将 [出现位置 到 当前位置] 的部分抠出来（循环小数部分）
            if (map.containsKey(a)) {
                int u = map.get(a);
                return String.format("%s(%s)", sb.substring(0, u), sb.substring(u));
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}

时间复杂度：O（M）

空间复杂度：O（M）

方法一：模拟竖式计算（Go）

具体的方法详情已经在上文中表述，详情请看上文。

func fractionToDecimal(numerator, denominator int) string {
    if numerator%denominator == 0 {
        return strconv.Itoa(numerator / denominator)
    }

    s := []byte{}
    if numerator < 0 != (denominator < 0) {
        s = append(s, '-')
    }

    // 整数部分
    numerator = abs(numerator)
    denominator = abs(denominator)
    integerPart := numerator / denominator
    s = append(s, strconv.Itoa(integerPart)...)
    s = append(s, '.')

    // 小数部分
    indexMap := map[int]int{}
    remainder := numerator % denominator
    for remainder != 0 && indexMap[remainder] == 0 {
        indexMap[remainder] = len(s)
        remainder *= 10
        s = append(s, '0'+byte(remainder/denominator))
        remainder %= denominator
    }
    if remainder > 0 { // 有循环节
        insertIndex := indexMap[remainder]
        s = append(s[:insertIndex], append([]byte{'('}, s[insertIndex:]...)...)
        s = append(s, ')')
    }

    return string(s)
}

func abs(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}

时间复杂度：O（M）

空间复杂度：O（M）

总结

到此这篇关于Go和Java算法详析之分数到小数的文章就介绍到这了,更多相关Go Java分数到小数内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！