C/C++如何实现两矩阵相乘之模拟法

目录
  • 数学中两矩阵怎么相乘?
  • C/C++语言实现
  • 总结

数学中两矩阵怎么相乘?

矩阵相乘需要前面矩阵的列数与后面矩阵的行数相同方可相乘。

将前面矩阵的第i行各元素分别与后面矩阵的第j列相应位置元素相乘相加作为结果矩阵的第i行第j列。

eg:

上图前面矩阵的列数是3，后面矩阵的行数是3，所以他俩的某一行和某一列才能一一对应，进而才能进行矩阵相乘运算;

C/C++语言实现

假设和上图一样的矩阵a*矩阵b

在草稿纸上模拟矩阵相乘的过程中，我们会发现，第一个矩阵a 分别用自己的第i行与 第二个矩阵b的第j列行进行了对应的元素相乘相加的操作;

那么双重for循环（一个i~rowa 再包含一个j~colb）肯定少不了;

再观察发现每次双方的i行j列对应元素相乘相加的次数，也就第一个矩阵a的列数，同时也是第二个矩阵b的行数(相乘的条件cola==rowb嘛)

那么第三重循环再嵌套一个 k~cola 或者 k~rowb的循环即可，这个循环的变量k用于处理对应元素相乘相加的过程中，当前应该是矩阵a的第i行第k个元素*矩阵b的低j列低k个元素了(a[i][k]*b[k][j])

注意：我当时就是这个第三重循环死活想不出来，就套了上面俩循环在那里i，j的痛苦折磨

所以一共三个循环就能搞定，矩阵相乘模拟的过程，模拟的过程得自己细心体会，相当于照猫画虎的意思;

C语言实现只需要把vector换成数组arr即可，这里用vector想练习一下包含二维数组的vector的语法;

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<vector<int>> a = { {1,2,4},{2,0,3}};//矩阵a: 1 2 4
 		                  				 //       2 0 3

vector<vector<int>> b = { {1,2},{3,2},{0,5} };     //矩阵b： 1 2
 	 		                  			     	 //       3 2
 	 		                  			     	 //       0 5
int main()
{
	//一般的编程题会输入n，m作为某个矩阵的行和列，需要进行录入矩阵操作:
    //...

	int rowa = 2;//第一个矩阵的行数
	int colb = 2;//第二个矩阵的列数
	int cola = 3;//第一个矩阵的列数 等价 第二个矩阵的行数

	vector<vector<int>> ret(rowa,vector<int>(colb,0));//保存结果的矩阵

    //模拟进行矩阵a*矩阵b的运算
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			int sum = 0;	//存储a矩阵低i行和b矩阵第j列 第k轮 的相乘累加和
			for (int k = 0; k < cola ; k++) {
				sum += a[i][k] * b[k][j];
			}
			ret[i][j] = sum;
		}

	}
    //打印结果矩阵(模拟观察到，结果矩阵的行数也就是a矩阵的行数，结果矩阵的列数也就是b矩阵的列数)
	for (int i = 0; i < rowa; i++) {
		for (int j = 0; j < colb; j++) {
			cout << ret[i][j] <<" ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

运行结果

总结

到此这篇关于C/C++如何实现两矩阵相乘之模拟法的文章就介绍到这了,更多相关C/C++两矩阵相乘内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！

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