python数学建模之Numpy 应用介绍与Pandas学习

目录

• Numpy学习
• 1 Numpy 介绍与应用
• 1-1Numpy是什么
• 2 NumPy Ndarray 对象
• 3 Numpy 数据类型
• 4 Numpy 数组属性
• Pandas学习
• 1 pandas新增数据列
• 2 Pandas数据统计函数
• 3 Pandas对缺失值的处理
• 总结

Numpy学习

1 Numpy 介绍与应用

1-1Numpy是什么

NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，一个开源的的python科学计算库，主要用于数组、矩阵计算，包含：

一个强大的N维数组对象 ndarray广播功能函数整合 C/C++/Fortran 代码的工具线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能 1-2 为什么选择Numpy

对于同样的数值计算任务，使用Numpy比直接编写原生python代码的优点有：

代码更简洁：

Numpy直接以数组、矩阵为粒度计算并且支撑大量的数学函数，而Python需要用for循环从底层实现

 性能更高效：

Numpy的数组存储效率和输入输出计算性能，比Python使用List或者嵌套List好很多

注意：Numpy的数据存储和Python原生的List是不一样的
加上Numpy的大部分代码都是C语言实现的，这是Numpy比纯Python代码高效的原因

相关学习、代码如下：须提前安装好Numpy、pandas和matplotlib

Numpy终端安装命令：pip install numpy
Pandas终端安装命令：pip install pandas
Matplotlib终端安装过命令：pip install matplotlib

# @Software : PyCharm
# Numpy是Python各种数据科学类库的基础库
# 比如：Pandas，Scipy，Scikit_Learn等
# Numpy应用：
'''
NumPy 通常与 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（绘图库）一起使用， 这种组合广泛用于替代 MatLab，是一个强大的科学计算环境，有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。
SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。
SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展包 NumPy 的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包，如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口（API）。

'''
# 安装 NumPy 最简单的方法就是使用 pip 工具：
# pip3 install --user numpy scipy matplotlib
# --user 选项可以设置只安装在当前的用户下，而不是写入到系统目录。
# 默认情况使用国外线路，国外太慢，我们使用清华的镜像就可以:
# pip install numpy scipy matplotlib -i.csv https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
# 这种pip安装是一种最简单、最轻量级的方法，当然，这里的前提是有Python包管理器
# 如若不行，可以安装Anaconda【目前应用较广泛】，这是一个开源的Python发行版
# 安装Anaconda地址：https://www.anaconda.com/
# 安装验证
# 测试是否安装成功
from numpy import *     # 导入 numpy 库
print(eye(4))           # 生成对角矩阵
# 查看版本：
import numpy as np
print(np.__version__)
# 实现2个数组的加法：
# 1-原生Python实现
def Py_sum(n):
    a = [i**2 for i in range(n)]
    b = [i**3 for i in range(n)]
    # 创建一个空列表，便于后续存储
    ab_sum = []
    for i in range(n):
        # 将a、b中对应的元素相加
        ab_sum.append(a[i]+b[i])
    return ab_sum
# 调用实现函数
print(Py_sum(10))
# 2-Numpy实现：
def np_sum(n):
    c = np.arange(n) ** 2
    d = np.arange(n) ** 3
    return c+d
print(np_sum(10))
# 易看出使用Numpy代码简洁且运行效率快
# 测试1000，10W，以及100W的运行时间
# 做绘图对比：
import pandas as pd
# 输入数据
py_times = [1.72*1000, 202*1000, 1.92*1000]
np_times = [18.8, 14.9*1000, 17.8*10000]

# 创建Pandas的DataFrame类型数据
ch_lxw = pd.DataFrame({
    'py_times': py_times,
    'np_times': np_times    # 可加逗号
})
print(ch_lxw)

import matplotlib.pyplot as plt
# 线性图
print(ch_lxw.plot())
# 柱状图
print(ch_lxw.plot.bar())
# 简易箱线图
print(ch_lxw.boxplot)

plt.show()

线性图运行效果如下：

柱状图运行效果如下：

2 NumPy Ndarray 对象

NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。

ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组，其中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。ndarray 对象采用了数组的索引机制，将数组中的每个元素映射到内存块上，并且按照一定的布局对内存块进行排序（行或列）

ndarray 内部由以下内容组成：

• 一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针；
• 数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子；
• 一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组；
• 一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。

相关学习、代码如下：

'''
创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可：
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
参数说明：

名称	描述
object	表示数组或嵌套的数列
dtype	表示数组元素的数据类型，可选
copy	表示对象是否需要复制，可选
order	创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认）
subok	默认返回一个与基类类型一致的数组
ndmin	指定生成数组的最小维度
'''
# ndarray 对象由计算机内存的连续一维部分组成，并结合索引模式，将每个元素映射到内存块中的一个位置。
# 内存块以行顺序(C样式)或列顺序(FORTRAN或MatLab风格，即前述的F样式)来保存元素

# 学好Numpy，便于后期对Pandas的数据处理
# 1:一维
import numpy as np
lxw = np.array([5, 2, 0])
print(lxw)
print()
# 2： 多于一个维度
import numpy as np
lxw2 = np.array([[1, 5, 9], [5, 2, 0]])
print(lxw2)
print()
# 3: 最小维度
import numpy as np
lxw3 = np.array([5, 2, 0, 1, 3, 1, 4], ndmin=2)     # ndmin: 指定生成数组的最小维度
print(lxw3)
print()
# 4： dtype参数
import numpy as np
lxw4 = np.array([3, 3, 4, 4], dtype=complex)        # dtype: 数组元素的数据类型[complex 复数】
print(lxw4)

3 Numpy 数据类型

numpy 支持的数据类型比 Python 内置的类型要多很多，基本上可以和 C 语言的数据类型对应上，其中部分类型对应为 Python 内置的类型.

常用 NumPy 基本类型：

名称  描述
bool_ :【布尔型数据类型（True 或者 False）】
int_ : 【默认的整数类型（类似于 C 语言中的 long，int32 或 int64）】
intc :【与 C 的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64】
intp :【用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，一般情况下仍然是 int32 或 int64）】
int8 :【字节（-128 to 127）】
int16 :【整数（-32768 to 32767）】
int32 :【整数（-2147483648 to 2147483647）】
int64 ：【整数（-9223372036854775808 to 9223372036854775807）】
uint8 ：【无符号整数（0 to 255）】
uint16 ：【无符号整数（0 to 65535）】
uint32 ：【无符号整数（0 to 4294967295）】
uint64 ：【无符号整数（0 to 18446744073709551615）】
float_ float64 ：【类型的简写】
float16 ：【半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10 个尾数位】
float32 ：【单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23 个尾数位】
float64 ：【双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52 个尾数位】
complex_ complex128： 【类型的简写，即 128 位复数】
complex64 ：【复数，表示双 32 位浮点数（实数部分和虚数部分）】
complex128 ：【复数，表示双 64 位浮点数（实数部分和虚数部分）】

相关学习、代码如下：

'''
# numpy 的数值类型实际上是 dtype 对象的实例，并对应唯一的字符，包括 np.bool_，np.int32，np.float32，等等。
'''
#　Numpy 类型对象：
'''
dtype 对象是使用以下语法构造的：

numpy.dtype(object, align, copy)

object - 要转换为的数据类型对象
align - 如果为 true，填充字段使其类似 C 的结构体。
copy - 复制 dtype 对象 ，如果为 false，则是对内置数据类型对象的引用

'''
# 1: 使用标量类型
import numpy as np
lxw = np.dtype(np.int32)
print(lxw)
print()
# 2: int8, int16, int32, int64 四种数据类型可以使用字符串 'i1', 'i2','i4','i8' 代替
import numpy as np
lxw2 = np.dtype('i8')       # int64
print(lxw2)
print()
# 3: 字节顺序标注
import numpy as np
lxw3 = np.dtype('<i4')      # int32
print(lxw3)
print()
# 4: 首先创建结构化数据类型
import numpy as np
lxw4 = np.dtype([('age', np.int8)])     # i1
print(lxw4)
print()
# 5: 将数据类型应用于 ndarray 对象
import numpy as np
lxw5 = np.dtype([('age', np.int32)])
a = np.array([(10,), (20,), (30,)], dtype=lxw5)
print(a)
print()
# 6: 类型字段名可以用于存取实际的 age 列
import numpy as np
lxw6 = np.dtype([('age', np.int64)])
a = np.array([(10,), (20,), (30,)], dtype=lxw6)
print(a['age'])
print()
# 7: 定义一个结构化数据类型 student，包含字符串字段 name，整数字段 age，及浮点字段 marks，并将这个 dtype 应用到 ndarray 对象
import numpy as np
student = np.dtype([('name', 'S20'), ('age', 'i2'), ('marks', 'f4')])
print(student)      # 运行结果：[('name', 'S20'), ('age', '<i2'), ('marks', '<f4')]
print()
# 8:
import numpy as np
student2 = np.dtype([('name','S20'), ('age', 'i1'), ('marks', 'f4')])
lxw = np.array([('lxw', 21, 52), ('cw', 22, 58)], dtype=student2)
print(lxw)          # 运行结果：[(b'lxw', 21, 52.) (b'cw', 22, 58.)]
# 每个内建类型都有一个唯一定义它的字符代码，如下：
'''
字符	对应类型
b	布尔型
i.csv	(有符号) 整型
u	无符号整型 integer
f	浮点型
c	复数浮点型
m	timedelta（时间间隔）
M	datetime（日期时间）
O	(Python) 对象
S, a	(byte-)字符串
U	Unicode
V	原始数据 (void)
'''

4 Numpy 数组属性

在 NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axis），也就是维度（dimensions）。

比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。

相关代码学习、如下：

# NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有：
'''
属性	            说明
ndarray.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
ndarray.shape	数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列
ndarray.size	数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值
ndarray.dtype	ndarray 对象的元素类型
ndarray.itemsize	ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位
ndarray.flags	ndarray 对象的内存信息
ndarray.real	ndarray元素的实部
ndarray.imag	ndarray 元素的虚部
ndarray.data	包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性。

'''
# ndarray.ndim
# ndarray.ndim 用于返回数组的维数，等于秩。
import numpy as np
lxw = np.arange(36)
print(lxw.ndim)             # a 现只有一个维度
# 现调整其大小
a = lxw.reshape(2, 6, 3)    # 现在拥有三个维度
print(a.ndim)
print()
# ndarray.shape
# ndarray.shape 表示数组的维度，返回一个元组，这个元组的长度就是维度的数目，即 ndim 属性(秩)。比如，一个二维数组，其维度表示"行数"和"列数"。
# ndarray.shape 也可以用于调整数组大小。
import numpy as np
lxw2 = np.array([[169, 175, 165], [52, 55, 50]])
print(lxw2.shape)   # shape: 数组的维度
print()
# 调整数组大小:
import numpy as np
lxw3 = np.array([[123, 234, 345], [456, 567, 789]])
lxw3.shape = (3, 2)
print(lxw3)
print()
# NumPy 也提供了 reshape 函数来调整数组大小:
import numpy as np
lxw4 = np.array([[23, 543, 65], [32, 54, 76]])
c = lxw4.reshape(2, 3)  # reshape: 调整数组大小
print(c)
print()
# ndarray.itemsize
# ndarray.itemsize 以字节的形式返回数组中每一个元素的大小。

# 例如，一个元素类型为 float64 的数组 itemsize 属性值为 8(float64 占用 64 个 bits,
# 每个字节长度为 8，所以 64/8，占用 8 个字节），又如，一个元素类型为 complex32 的数组 item 属性为 4（32/8）
import numpy as np
# 数组的 dtype 为 int8（一个字节）
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=np.int8)
print(x.itemsize)
# 数组的dtypy现在为float64(八个字节）
y = np.array([1, 2, 3, 4, 5], dtype=np.float64)
print(y.itemsize)   # itemsize: 占用字节个数
# 拓展：
# 整体转化为整数型
print(np.array([3.5, 6.6, 8.9], dtype=int))
# 设置copy参数，默认为True
a = np.array([2, 5, 6, 8, 9])
b = np.array(a)                     # 复制a
print(b)                            # 控制台打印b
print(f'a: {id(a)}, b: {id(b)}')     # 可打印出a和b的内存地址
print('='*20)
# 类似于列表的引用赋值
b = a
print(f'a: {id(a)}, b: {id(b)}')
# 创建一个矩阵
lxw5 = np.mat([1, 2, 3, 4, 5])
print(type(lxw5))   # 矩阵类型： <class 'numpy.matrix'>
# 复制出副本，并保持原类型
yy = np.array(lxw5, subok=True)
print(type(yy))
# 只复制副本，不管其类型
by = np.array(lxw5, subok=False)    # False: 使用数组的数据类型
print(type(by))
print(id(yy), id(by))
print('='*20)
# 使用数组的copy()方法：
c = np.array([2, 5, 6, 2])
cp = c.copy()
print(id(c), id(cp))
print()
# ndarray.flags
'''
ndarray.flags 返回 ndarray 对象的内存信息，包含以下属性：
属性	描述
C_CONTIGUOUS (C)	数据是在一个单一的C风格的连续段中
F_CONTIGUOUS (F)	数据是在一个单一的Fortran风格的连续段中
OWNDATA (O)	数组拥有它所使用的内存或从另一个对象中借用它
WRITEABLE (W)	数据区域可以被写入，将该值设置为 False，则数据为只读
ALIGNED (A)	数据和所有元素都适当地对齐到硬件上
UPDATEIFCOPY (U)	这个数组是其它数组的一个副本，当这个数组被释放时，原数组的内容将被更新

'''
import numpy as np
lxw4 = np.array([1, 3, 5, 6, 7])
print(lxw4.flags)   # flags: 其内存信息

Pandas学习

当然，做这些的前提是首先把文件准备好

文件准备：

文件太长，故只截取了部分，当然，此文件可自行弄类似的也可以！

1 pandas新增数据列

在进行数据分析时，经常需要按照一定条件创造新的数据列，然后再进一步分析

• 直接赋值
• df.apply()方法
• df.assign()方法
• 按条件进行分组分别赋值

# 1:
import pandas as pd

# 读取数据
lxw = pd.read_csv('sites.csv')

# print(lxw.head())
df = pd.DataFrame(lxw)
# print(df)
df['lrl'] = df['lrl'].map(lambda x: x.rstrip('%'))
# print(df)
df.loc[:, 'jf'] = df['yye'] - df['sku_cost_prc']
# 返回的是Series
# print(df.head())
# 2:
def get_cha(n):
    if n['yye'] > 5:
        return '高价'
    elif n['yye'] < 2:
        return '低价'
    else:
        return '正常价'
df.loc[:, 'yye_type'] = df.apply(get_cha, axis=1)
# print(df.head())
print(df['yye_type'].value_counts())
# 3:
# 可同时添加多个新列
print(df.assign(
    yye_bh=lambda x: x['yye']*2-3,
    sl_zj=lambda x: x['sku_cnt']*6
).head(10))
# 4:

# 按条件先选择数据，然后对这部分数据赋值新列
# 先创建空列
df['zyye_type'] = ''

df.loc[df['yye'] - df['sku_cnt']>8, 'zyye_type'] = '高'
df.loc[df['yye'] - df['sku_cnt'] <= 8, 'zyye_type'] = '低'
print(df.head())

下面分别是每个小问对应运行效果：

1：

2：

3：

4：

2 Pandas数据统计函数

# Pandas数据统计函数
'''
1-汇总类统计
2-唯一去重和按值计数
3-相关系数和协方差
'''
import pandas as pd
lxw = pd.read_csv('nba.csv')
# print(lxw.head(3))
# 1:
# 一下子提取所有数字列统计结果
print(lxw.describe())
# 查看单个Series的数据
print(lxw['Age'].mean())
# 年龄最大
print(lxw['Age'].max())
# 体重最轻
print(lxw['Weight'].min())
# 2:
# 2-1 唯一性去重【一般不用于数值项，而是枚举、分类项】
print(lxw['Height'].unique())
print(lxw['Team'].unique())
# 2-2 按值计算
print(lxw['Age'].value_counts())
print(lxw['Team'].value_counts())
# 3:
# 应用：股票涨跌、产品销量波动等等
'''
对于两个变量X、Y：
1-协方差：衡量同向程度程度，如果协方差为正，说明X、Y同向变化，协方差越大说明同向程度越高；
        如果协方差为负，说明X、Y反向运动，协方差越小说明方向程度越高。
2-相关系数：衡量相似度程度，当他们的相关系数为1时，说明两个变量变化时的正向相似度最大，
            当相关系数为-1，说明两个变化时的反向相似度最大。

'''
# 协方差矩阵：
print(lxw.cov())
# 相关系数矩阵：
print(lxw.corr())
# 单独查看年龄和体重的相关系数
print(lxw['Age'].corr(lxw['Weight']))
# Age和Salary的相关系数
print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']))
# 注意看括号内的相减
print(lxw['Age'].corr(lxw['Salary']-lxw['Weight']))

1:

2-1:

部分2-2：

3：

3 Pandas对缺失值的处理

特殊Excel的读取、清洗、处理：

# Pandas对缺失值的处理
'''
函数用法：
1-isnull和notnull: 检测是否有控制，可用于dataframe和series
2-dropna: 丢弃、删除缺失值
2-1 axis: 删除行还是列，{0 or 'index', 1 or 'columns'}, default()
2-2 how: 如果等于any， 则任何值都为空，都删除；如果等于all所有值都为空，才删除
2-3 inplace: 如果为True，则修改当前dataframe,否则返回新的dataframe
2-4 value: 用于填充的值，可以是单个值，或者字典（key是列名，value是值）
2-5 method: 等于ffill使用前一个不为空的值填充forword fill;等于bfill使用后一个不为空的值填充backword fill
2-6 axis: 按行还是按列填充，{0 or "index", 1 or "columns"}
2-7 inplace: 如果为True则修改当前dataframe，否则返回新的dataframe

'''
# 特殊Excel的读取、清洗、处理
import pandas as pd
# 1: 读取excel时，忽略前几个空行
stu = pd.read_excel("Score表.xlsx", skiprows=14)     # skiprows: 控制在几行以下
print(stu)
# 2: 检测空值
print(stu.isnull())
print(stu['成绩'].isnull())
print(stu['成绩'].notnull())
# 筛选没有空成绩的所有行
print(stu.loc[stu['成绩'].notnull(), :])
# 3: 删除全是空值的列：
# axis: 删除行还是列，{0 or 'index', 1 or 'columns'}, default()
# how: 如果等于any， 则任何值都为空，都删除；如果等于all所有值都为空，才删除
# inplace: 如果为True则修改当前dataframe，否则返回新的dataframe
stu.dropna(axis="columns",  how="all", inplace=True)
print(stu)
# 4: 删除全是空值的行：
stu.dropna(axis="index", how="all", inplace=True)
print(stu)
# 5: 将成绩列为空的填充为0分：
stu.fillna({"成绩": 0})
print(stu)
# 同上：
stu.loc[:, '成绩'] = stu['成绩'].fillna(0)
print(stu)
# 6: 将姓名的缺失值填充【使用前面的有效值填充，用ffill： forward fill】
stu.loc[:, '姓名'] = stu['姓名'].fillna(method='ffill')
print(stu)
# 7: 将清洗好的Excel保存:
stu.to_excel("Score成绩_clean.xlsx", index=False)

1:

2

3:

4:

5:

6:

总结

今天我学习了处理python数据分析的另一个库——Numpy，刚开始接触这个库的时候真的感觉没什么意思，可学的越深入一点，越觉得越有意思，当然，昨天的那个库也挺不错的，主要是Numpy这个是学Pandas的基础，得打好基础，当然也不会落下Pandas的学习！

到此这篇关于python数学建模之Numpy 应用介绍与Pandas学习的文章就介绍到这了,更多相关python Numpy 内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！