java排序算法图文详解
目录
- 一、直接插入排序
- 二、 希尔排序
- 三、冒泡排序
- 四、快速排序
- 五、选择排序(Selection Sort)
- 六、堆排序
- 一、堆排序的基本思想是:
- 二、代码示例
- 七、归并排序
- 总结
一、直接插入排序
基本思想:
将一个记录插入到已排序的有序表中,使插入后的表仍然有序
对初始关键字{49 38 65 97 76 13 27 49}进行直接插入排序
package Sort; //插入排序 public class InsertSort { public static void main(String[] args) { int [] arr={49,38,65,97,76,13,27,49}; sort(arr); print(arr); } private static void sort(int [] arr) { for (int i = 1; i < arr.length; i++) { for(int j=i;j>0;j--){ if(arr[j]<arr[j-1]){ swap(arr,j,j-1); } } } } private static void swap(int [] arr,int i,int j){ int temp=0; temp=arr[i]; arr[i]=arr[j]; arr[j]=temp; } private static void print(int [] arr) { for (int i = 0; i <arr.length ; i++) { System.out.print(arr[i]+" "); } } }
13 27 38 49 49 65 76 97
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二、 希尔排序
希尔排序又称“缩小增量排序”(Diminishing Increment Sort))
属于插入排序类。
基本思想:
先将整个待排序的记录分割成若干子序列分别进行“直接插入排序”,待整个序列中的记录”基本有序“时,再对全体记录进行一次直接插入排序。
package Sort; //希尔排序是插入排序的改良 public class ShellSort { public static void main(String[] args) { int [] arr={16,25,12,30,47,11,23,36,9,18,31}; sort(arr); print(arr); } private static void sort(int [] arr) { //gap设置优化 int h=1; while(h<arr.length/3){ h=h*3+1; } for(int gap=h;gap>0;gap=(gap-1)/3) {//gap:希尔排序的间距 for (int i = gap; i < arr.length; i++) { for (int j = i; j >gap-1; j-=gap) { if (arr[j] < arr[j - gap]) { swap(arr, j, j - gap); } } } } } private static void swap(int [] arr,int i,int j){ int temp=0; temp=arr[i]; arr[i]=arr[j]; arr[j]=temp; } private static void print(int [] arr) { for (int i = 0; i <arr.length ; i++) { System.out.print(arr[i]+" "); } } }
9 11 12 16 18 23 25 30 31 36 47
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三、冒泡排序
冒泡排序
四、快速排序
对冒泡排序的一种改进
基本思想:
通过一趟排序将待排序记录分割成独立的两部分,其中一部分的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续分别进行排序,以达到整个序列有序。
package Sort; import java.util.Arrays; //快速排序 public class QuickSort { public static void main(String[] args) { int[] arr={49,38,65,97,76,13,27,49}; sort(arr,0,arr.length-1); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } private static void sort(int [] arr,int start,int end) { if(start<end){ //把数组的第0个数作为标准数 int stared=arr[start]; //记录要排序的下标 int low=start; int height=end; //循环找出比标准数大和比标准数小的数 while(low<height){ //右边数字比标准数大 while(low<height&&stared<=arr[height]){ height--; } //用右边的数字替换左边的数字 arr[low]=arr[height]; //左边数字比标准数小 while(low<height&&stared>=arr[low]){ low++; } //用左边的数字替换右边的数字 arr[height]=arr[low]; } arr[low]=stared; sort(arr,start,low); sort(arr,low+1,height); } } }
[13, 27, 38, 49, 76, 97, 65, 49]
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五、选择排序(Selection Sort)
选择排序
六、堆排序
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆
1、大顶堆举例说明:
我们对堆中的结点按层进行编号,映射到数组中就是下面这个样子:
大顶堆特点:arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2] // i 对应第几个节点,i从0开始编号
2、小顶堆举例说明
小顶堆:arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2] // i 对应第几个节点,i从0开始编号
一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆
堆排序基本思想
一、堆排序的基本思想是:
将待排序序列构造成一个大顶堆
此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。
然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆,这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行,便能得到一个有序序列了。
二、代码示例
package Sort; import java.util.Arrays; /**构造大顶堆 * 1、原顺序二叉树 非叶子节点在数组中的索引i=1时;arr[i]=6 i=0时 * 4 i的右节点值比它大,交换得 : 9 * /\ 4 /\ * 6 8 /\ 6 8 * /\ 9 8 /\ * 5 9 /\ 5 4 * 5 6 */ public class HeapSort { public static void main(String[] args) { int [] arr={4,6,8,5,9}; heapSort(arr); } //编写一个堆排序的方法 public static void heapSort(int[] arr){ int temp=0; for(int i=arr.length/2-1;i>=0;i--){ adjustHeap(arr,i,arr.length); } //将堆顶元素与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值,将最大值全放在数组最后 //重新调整结构,使其满足堆定义,继续交换堆顶元素与当前末尾元素,反复执行调整交换步骤,使整个序列达到有序 for(int j=arr.length-1;j>0;j--) { //交换 temp = arr[j]; arr[j] = arr[0]; arr[0] = temp; adjustHeap(arr, 0, j); } System.out.println("数组"+Arrays.toString(arr)); } //将数组调整为一个大顶堆 /** * 功能:完成将以i对应的非叶子节点的树调整成大顶堆 * 举例:int[]arr={4,6,8,5,9};=>i=1=>adjustHeap=>得到{4,9,8,5,6} * 如果再次调整adjustHeap传入i=0,{4,9,8,5,6}=>得到{9,6,8,5,4} * @param arr 表示要调整的数组 * @param i 表示非叶子节点在数组中的索引 * @param length 表示对多少个元素进行调整,length在逐渐减少 */ public static void adjustHeap(int[]arr,int i,int length){ int temp=arr[i];//先取出当前元素的值,保存在临时变量中 //开始调整 //k=i*2+1;k是i节点的左子节点 for(int k=i*2+1;k<length;k=k*2+1){ if(k+1<length&&arr[k]<arr[k+1]){//说明左子节点的值小于右子节点的值 k++;//k指向右子节点 } if(arr[k]>temp){//如果子节点大于父节点 arr[i]=arr[k];//把较大的值赋给当前节点 i=k;//!!!i指向k,继续循环比较 }else{ break; } } //当for循环结束后,已经将以i为父结点的最大值放在了堆顶上(局部) arr[i]=temp;//将temp的值放在调整后的位置 } }
堆排序结果:
数组[4, 5, 6, 8, 9]
七、归并排序
定义:
又一类不同的排序方法,将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表。
需要辅助空间:O(n)
整个归并需要 [log2n]
趟
时间复杂度:O(nlog2n)
缺点:归并排序占用附加存储较多, 需要另外一个与原待排序对象数组同样大小的辅助数组。
优点:归并排序是一个稳定的排序方法
思路可以推广到“多路归并”
常用于外部排序
package Sort; //归并排序 public class MergeSort { public static void main(String[] args) { int [] arr={4,5,7,8,1,2,3,6}; sort(arr); print(arr); } private static void sort(int [] arr) { int mid=arr.length/2; int[]temp=new int[arr.length]; int i=0;//标记左边数组 int j=mid+1;//标记右边数组起始点 int k=0; while(i<=mid&&j<arr.length){ if(arr[i]<=arr[j]){ temp[k]=arr[i]; i++; k++; }else{ temp[k]=arr[j]; j++; k++; } } while(i<=mid){temp[k++]=arr[i++];}//将左边剩余的,复制到数组 while(j<arr.length){temp[k++]=arr[j++];}//将右边剩余的,复制到数组 } private static void print(int [] arr) { for (int i = 0; i <arr.length ; i++) { System.out.print(arr[i]+" "); } } }
1 2 3 4 5 6 7 8
Process finished with exit code 0
总结
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