打印菱形以及斐波纳契数列的几种解法介绍

1、编写程序，打印*菱形
推出第i行要打印的空白个数及*号个数，用for循环依次打印各行


代码如下:

#include<stdio.h>
//总共要打印2*n-1行，逐行打印
void print1(int n)
{
 int i,j;
 for(i=1;i<=n;i++){//打印1至n行
  for(j=1;j<=n-i;j++)//打印n-i个空格
      printf(" ");
  for(j=1;j<=2*i-1;j++)//打印2*i-1个*号
   printf("*");
     printf("\n");
 }
    for(;i<2*n;i++){//打印n+1至2*n-1行，同(2*n-i)行
  for(j=1;j<=n-(2*n-i);j++)
      printf(" ");
  for(j=1;j<=2*(2*n-i)-1;j++)
   printf("*");
     printf("\n");
 }
}
void main()
{
 int n;//n是菱形边上*号的个数
 printf("enter n:");
 scanf("%d",&n);
 print1(n);
}

2、斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：
1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）.编写程序，输出F(20)的值。

这里给出四种不同的解法，注意递归和改进的递归效率上有很大区别。


代码如下:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<time.h>
#define MAX 100
//递归
int f1(int n)
{
 if(n==1 || n==0)
  return 1;
 return f1(n-1)+f1(n-2);
}
//改进版的递归,去除重复计算
int f2(int n)
{
 //保存中间结果的数组
 static result[MAX]={1,1};
 if(n==1 || n==0)
  return 1;
    if(result[n-1] == 0)
  result[n-1]=f2(n-1);
 if(result[n-2] == 0)
  result[n-2]=f2(n-2);
 return result[n-1]+result[n-2];
}
//用数组保存中间结果(来自陈孝杰)
int f3(int n)
{
    int a[MAX],i;
 a[1]=1;
 a[0]=1;
 for(i=2;i<=n;i++)
  a[i]=a[i-1]+a[i-2];
 return a[n];
}
//迭代
int f4(int n)
{
    int i=2,a=1,b=1,sum=1;
 while(i<=n){
       sum=a+b;
    a=b;
    b=sum;
    i++;
 }
 return sum;
}
void main()
{
 long start,end;
 start=clock();
 printf("f(40)==%d\n",f1(40));
 end=clock();
    printf("用时：%d ms\n",end-start);
 start=clock();
 printf("f(40)==%d\n",f2(40));
 end=clock();
    printf("用时：%d ms\n",end-start);
 start=clock();
 printf("f(20)==%d\n",f3(20));
 end=clock();
    printf("用时：%d ms\n",end-start);
 start=clock();
 printf("f(20)==%d\n",f4(20));
 end=clock();
    printf("用时：%d ms\n",end-start);
}

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