R语言中Fisher判别的使用方法

最近编写了Fisher判别的相关代码时，需要与已有软件比照结果以确定自己代码的正确性，于是找到了安装方便且免费的R。这里把R中进行Fisher判别的方法记录下来。

1. 判别分析与Fisher判别

不严谨但是通俗的说法，判别分析（Discriminant Analysis）是一种多元（多个变量）统计分析方法，它根据样本的多个已知变量的值对样本进行分类的方法。一般来说，判别分析由两个阶段构成——学习（训练）和判别。在学习阶段，给定一批已经被分类好的样本，根据它们的分类情况和样本的多个变量的值来学习（训练）得到一种判别方法；在判别阶段用前一阶段得到的判别方法对其他样本进行判别。

Fisher判别（Fisher Discrimination Method）又被称为线性判别（LDA，Linear Discriminative Analysis），是判别分析的一种，历史可以追溯到1936年。它的核心思想是将多维数据（多个变量）投影（使用线性运算）到一维（单一变量）上，然后通过给定阈值将样本根据投影后的单一变量进行分类。

Fisher判别的学习（训练）阶段，就是找到合适的投影方式，使得对于已经被分类好的样本，同一类的样本被投影后尽量扎堆。学习阶段的结果是找到一系列的系数（Coeffcient），构成形如

y=a1 * x1 + a2 * x2 + a3 * x3 + ... + an * xn

其中：a1，a2，... an是系数，x1，x2，... ，xn是变量值。

的判别式和阈值。而判别阶段可以根据这个判别式计算出y，并根据阈值将样本进行分类。

2. 在R中使用Fisher判别

R中使用Fisher判别说起来很简单，但是我当初也放狗搜索了不短的时间才搞明白如何使用。

首先，它在R里不叫Fisher，用Fisher搜索多半误入歧途。在R中，它叫LDA（Linear Discriminative Analysis）。

其次，它存在于一个叫MASS的包里。在Ubuntu 13.10中使用：

sudo apt-get install r-base

这样安装以后默认就有，然后使用下面语句引用这个包：

> library(MASS)

再次，引用了MASS包以后就可以使用lda命令了：

> params <- lda(y~x1+x2+x3, data=d)

其中，第一个参数是判别式的形式，第二个参数是用来训练的样本数据。lda命令执行后，会输出构成判别式的各个系数。

最后，使用predict命令对未分类的样本进行判别。

> predict(params, newdata)

其中，第一个参数是上一阶段lda命令的结果，第二个参数是用来分类的样本数据。自此，整个fisher判别过程完成。

3. 实例

3.1 数据

准备好两个csv文件，用来训练的已分类数据叫learn.csv，用来判别的未分类数据叫infer.csv。learn.csv共有六列构成，其第一行分别为Band1,Band2,Band3,Band4, Band5, Class，分别代表变量1、变量2、变量3和类别。infer.csv由六列构成：Band1, Band2, Band3, Band4, Band5。同样第一列包含列名。csv文件的字段间都用逗号分隔。

3.2 操作步骤

1. 读取learn.csv

> d <- read.csv("~/data/learn.csv")
> d2 <- read.csv("~/data/infer.csv")

2. 训练

> lda(Class ~ Band1+Band2+Band3+Band4+Band5, data=d)

训练结果：

> params
Call:
lda(Class ~ Band1 + Band2 + Band3 + Band4 + Band5, data = data)

Prior probabilities of groups:
    0     1
0.4220068 0.5779932 

Group means:
   Band1   Band2   Band3  Band4  Band5
0 318.3189 0.0000000 0.0000000 0.00000 0.00000
1 322.1881 -0.7703634 -0.2642972 33.92608 36.39715

Coefficients of linear discriminants:
       LD1
Band1 0.02173212
Band2 -0.08647688
Band3 -0.01199366
Band4 0.10619769
Band5 0.10560976

3. 判别

> ret <- predict(params, d2)

输出结果：

> write.csv(d2, file="~/data/output.csv"

到此这篇关于R语言中Fisher判别的使用方法的文章就介绍到这了,更多相关R语言中Fisher判别内容请搜索我们以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持我们！