从历史讲起JavaScript基因里的函数式编程实例

目录
  • 本篇序言
  • 一、数学之美
  • 二、lambda 演算核心
  • 三、JavaScript 的基因

本篇序言

本瓜很喜欢看历史，读史可知兴替、使人明智，作为程序员看“技术的演替历史”同样如此。过程是越看越有味，仿佛先贤智慧的光照亮了我原本封闭的心，每每只能感叹一个“服”字。所以，专栏第一篇打算先从技术历史讲起，从函数式编程的渊源讲起。

看完本篇：

你会知道为什么有人会说 “计算机是数学家一次失败思考的产物”；

你会知道为什么 “ lambda 演算定义函数有效计算” ；

你会知道编程概念中 “闭包最初是如何形成的”；

你还会知道为什么标题要说 “JavaScript 基因里写着函数式编程” ；

话不多说，开冲了~ ‍‍‍

一、数学之美

函数式编程的历史最早可以追溯到 1930 年，一个叫 丘奇（Church）的人，提出了 λ （lambda）演算，这是所有函数式编程语言的基础。

那这人为啥要提出这个演算？1930 年这个时间比世界上第一台计算机诞生的时间都还要早 16 年。提出这个肯定不是因为计算机编程。

没错，他是为了解决一个数学问题。

这个数学问题是：

著名的希尔伯特第十问题—— 判定问题 （1900 年提出）

我们不妨来“浅看”一下这个数学问题，可以说这个问题促使了计算机的形成。

什么是希尔伯特第十问题之判定问题？

本瓜尝试用通俗的表达解释一下：

很简单，有下列这样一个方程：

其中所有的数（aj、bj、c）都是整数，求：能否找到一组 xj （全部为整数）的解？

乍一看这个公式有点费解。。。

其实我们可以构建一个大家都熟悉的实例，保证一看就明白了~

我敲，这不就是勾股定理吗？勾三股四弦五，老祖宗在西周时就发现了。

符合判定问题的实例方程还有很多，比如：裴蜀等式、佩尔方程、四平方和定理、以及著名的【费马大猜想】等等。

噢！希尔伯特提出判定问题，旨在“一劳永逸”，如果这个问题被解决了，那么它的子问题也都能被同样解决。所以，在 1900 年到 1930 年之间，以希尔伯特为代表的数学家们 试图构建一个自动化定理证明的系统，让公理系统内的所有命题都能用一套既定的规则得以证明或证伪。

说白了，就是这群数学家也想偷懒，证明各类数学公式已经累了，想搞点自动化的通用流程，能够用通用流程去证明或证伪数学难题。

大家都在前赴后继的尝试解决这个问题，直到 1930 年后，出现了 哥德尔、图灵、丘奇 这些人，他们几乎在同一时间，但又在不同角度对这个问题作出了解释。

更为神奇的是，最终证明他们的结论竟然是等效的。

哥德尔不完备性定理中递归函数 == 图灵完备 == lambda 演算

他们彻底解决了希尔伯特第十问题吗？

很遗憾，并没有。

不过在这个过程中，他们搞清楚了一个很重要的问题，一个对计算机科学至关重要的元核心问题：

什么样的函数是可以有效计算的？！

在这之前，数学家们对于这个问题并没有一个普遍结论，只知道一些最简单的函数，以及通过简单规则将简单函数组合起来的函数（比如加法），是可以有效计算的。

这种感觉像是无心插柳，本来大家是冲着解决数学公式论证问题去的，最后不约而同的得出了“函数可有效计算”的定义。这个定义由此发展，成为了 21 世纪最具颠覆力量的学科 —— 计算机。

所以才有人说：计算机是数学家一次失败思考的产物。

数学的局限也会造成计算机的局限。

不过依然无法掩盖数学之美，美在它足够基础，但又隐藏着巨大的能量，影响着万事万物。

二、lambda 演算核心

各位，你有想过，什么样的函数是可以有效计算的？

如果由你定义，你会从怎样的角度去思考？

  • 由于本篇重点是讲函数式编程起源的 lambda 演算，所以哥德尔和图灵的解释不作展开，在文尾有相关文章推荐，可自行了解。（尤其是图灵机，一定多看看、体会体会）

丘奇给出了它的观点：

有效计算的函数指的是：函数每一步都可被事先确定，而且该函数可在有限的步数之内生成结果。

通俗来理解，“有效”即要在有限步骤内产生确定的结果。

天才的丘奇给出了 lambda 演算表达式：

lambda x . body

其中 x 是输入的参数，body 是运算过程，意思是 x 经过 body 的运算，然后返回结果。

lambda 演算的伟大之处在于它非常简洁，揭示了计算的本质。

细看 lambda 表达式，你会发现函数只能接受一个参数，如果我们需要传两个参数呢？

其实也是能实现的，如下：

lambda x. ( lambda y. plus x y )

这就是沿用至今的函数式编程 柯里化 思想，传入参数 x，经过运算体 body：lambda y. plus x y 的运算，body 又是一个 lambda 运算表达式，入参是 y，新的运算体是 plus x y。

这种简化的设计，让我们无需过多的语法，便能实现接收多个参数。

lambda 演算核心还有两条重要的规则：转换 和 规约

  • 转换

转换的意思是：变量的名称并不重要，比如以下两种写法是等效的，相当于变量名只是形参而已。

lambda x. ( lambda y. plus x y )
lambda y. ( lambda x. plus x y )
  • 规约

规约的意思是：我们可以对这个函数体中和对应函数标识符相关的部分做替换，替换方法是把标识符用参数值替换。

举个例子：

(lambda x . x + 1) 3
// 规约后
3 + 1

这样写意味着 3 是形参 x 实际的值，数值“3”可直接取代引用的参数“x”，规约后即为 3 + 1

(lambda y . (lambda x . x + y)) q
// 规约后
lambda x . x + q

首先 q 是形参 y 实际的值，规约后，实际上就是求 lambda x . x + q

规约远能做的很多变化，正是由于规约的存在，让 lambda 演算可以实现递归，才让它可以等效于图灵完备。

我们再来概括一下：

  • lambda 核心表达式：lambda x . body，简洁而优雅；
  • 入参只有一个，可以通过柯里化来实现接受多个参数；
  • lambda 演算的“规约”规则是它实现复杂运算的重要机制，由繁化简；
  • 多问一句：把函数作为 body 返回，不正是 JavaScript 高阶函数的意思吗？

可见，现在很多我们觉得稀松平常的一些用法，其实早在近 100 年前就被提出来了，不可谓不震撼。

三、JavaScript 的基因

说了半天，终于来到了我们的 JavaScript，相信大家接触 JavaScript 之初都会被“闭包”这个概念搞得有点蒙，为什么要这样设计？我平常又确实用不上，好不容易学了个防抖、节流函数，你就不要再继续追问“什么是闭包了”。

兄弟，有福了，这次带你见识最初的闭包是如何产生的！

闭包的概念，在计算机诞生之前就被设计出来了，没错，还是来源于我们的 lambda 演算。

lambda 演算规定：

如果一个标识符是一个闭合 lambda 表达式的参数，我们则称这个标识符是被绑定的；如果一个标识符在任何封闭的上下文中都没有绑定，那么它被称为自由变量。

比如：

lambda x . plus x y

在这个表达式中，x是被绑定的，因为它是函数定义的闭合表达式 plus x y 的参数。而 y 是自由变量；

再比如：

lambda y . (lambda x . plus x y)

在内层演算 lambda x . plus x y 中，x 是被绑定的，y 是自由的；而在完整表达中，x 和 y 是都是被绑定的：x 受内层绑定，而 y 由剩下的外层演算绑定。

这正是 JavaScript 闭包最初的雏形， 内部函数保持着对函数外部变量的引用。这里“被绑定的”意思就是变量不能被清理的，是以后会被用到的。

神奇吗？闭包早于计算机诞生，仿佛就像打火机早于火柴发明一样，让人有点意外~

好了，最后说一说：为什么 JavaScript 基因里写着函数式编程 ？

这一段历史，应该很多工友早烂熟于心，网景公司想给 HTML 加一个脚本语言用于改善交互，于是招来了 布兰登·艾克，这老哥 10 天就把这门语言的框架设计好了。它思想上基于 Self 语言和 Scheme 语言，语法上和 C 语言相似。

我们再看这里的 Scheme 语言，它其实就是一门堂堂正正的函数式编程语言，它是第一大函数式编程语言 Lisp （1958 年）两种方言的其中一种。而 Lisp 则来源于 lambda 演算，来源于 丘奇，来源于那个解决 1900 年数学问题的意外收获！

时间线是这样的：

  • => 1900 年希尔伯特数学问题
  • => 1930 年丘奇 lambda 演算
  • => 1958 年 Lisp 语言
  • => 1975 年 Scheme 语言
  • => 1995 年 JavaScript 语言

知道从哪里来，才能知道往哪里去。

所以，朋友们，我们现在所用的 JavaScript，基因里有一个重要的组成部分是函数式，把函数放在第一位、关注输入输出、参数柯里化、高级函数等等，在近百年里逐渐演进。前段时间，看到一篇文章，JSON 之父吐槽说：现在我们更关注于把 JavaScript 的使用规模扩大，而不是关注怎样使这门语言变得更好。然后导致他建议退役 JavaScript，我大受震撼。或许，如果某一天，ES 版本迭代关注点只有：又新增了几个语法糖，而忽略了这门语言最初的设计思想，忽略去完善它，那真有点可惜。

以上就是从历史讲起JavaScript基因里的函数式编程实例的详细内容，更多关于JavaScript基因函数式编程的资料请关注我们其它相关文章！

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