C语言数据结构之中缀树转后缀树的实例

C语言数据结构之中缀树转后缀树的实例

对于一个中缀表达式 a+b*c*(d-e/f) 转换成后缀是这样的形式 abc*def/-+

后缀表达式是相当有用处的,转换成后缀表达式后求值会简单很多.那么该如何转换呢?

网上关于这方面的资料一搜一大把,每本数据结构的书中都会提及这个算法,在这个算法中,用到 栈 这个数据结构.

1,关键是比较运算符的优先级,谁的优先级高,谁就出现在前面上面的表达式中,有括号的时候括号优先级最高,*/次之,+-最后. 在上面的表达式中+的优先级不如*的高,因此,在后缀表达式中*出现在+前面,

2,遇到操作数的时候总是直接输出,不做任何比较

3,遇到左括号总是直接入栈,遇到右括号的时候总是弹栈,一直弹到遇到一个左括号

4,遇到操作符的时候就先将这个操作符和它前面的操作符比较优先级,假如高于前面的优先级,先将它压栈,假如低于或等于前面的操作符的优先级,就把前面的优先级比它高的或相等的顺序弹出来, 一直弹到遇到优先级比它还低的或者到了栈顶 ，然后该操作符再压入栈。

知道以上四个规则就可以设计代码实现了，

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
void InerStringDevide(string InerStr,string DeviStr[],int &num)
{
  int count,i;
  int numbe=InerStr.size();
  for(i=0;i<numbe;i++)
    DeviStr[i][0]='\0';
  count=0;
  for(i=0;i<numbe;)
  {
    if(InerStr[i]=='+'||InerStr[i]=='-'||InerStr[i]=='*'||
      InerStr[i]=='/'||InerStr[i]=='%'||InerStr[i]=='^'
      ||InerStr[i]=='('||InerStr[i]==')')
    {
      DeviStr[count].push_back(InerStr[i]);
      count++;
      i++;
    }
    else
    {
      while(InerStr[i]!='+'&&InerStr[i]!='-'&&InerStr[i]!='*'&&
      InerStr[i]!='/'&&InerStr[i]!='%'&&InerStr[i]!='^'
      &&InerStr[i]!='('&&InerStr[i]!=')')
      {
        DeviStr[count].push_back(InerStr[i]);
        i++;
        if(i>=numbe)
          break;
      }
      count++;
    }
  }
  num=count;
}
void InerTreeToPostTree(string InerStr,string &PostStr)
{
  PostStr[0]='\0';
  map<char,int>OpC;
  typedef map<char,int>::value_type ValType;
  OpC.insert(ValType('+',1));
  OpC.insert(ValType('-',1));
  OpC.insert(ValType('*',2));
  OpC.insert(ValType('/',2));
  OpC.insert(ValType('%',2));
  OpC.insert(ValType('^',3));
  OpC.insert(ValType('(',-1));
  OpC.insert(ValType(')',0));
  int num,i,j,StrNum;
  num=InerStr.size();
  string *DevedeStr=new string[num];
  InerStringDevide(InerStr,DevedeStr,StrNum); 

  stack<char> ChStack;
  int count=0;
  for(int i=0;i<StrNum;i++)
  {
    //如果输入的字符串是操作符
    if(DevedeStr[i][0]=='+'||DevedeStr[i][0]=='-'||DevedeStr[i][0]=='*'||
      DevedeStr[i][0]=='/'||DevedeStr[i][0]=='%'||DevedeStr[i][0]=='^'
      ||DevedeStr[i][0]=='('||DevedeStr[i][0]==')')
    {
      //如果操作符栈中为空可以直接将操作符入栈
      if(ChStack.empty())
      {
        ChStack.push(DevedeStr[i][0]);
      }
      //如果非空要根据操作符的优先级及其类别进行判断并分类入栈
      else
      {
        char TopCh=ChStack.top();
        //如果是（则直接入栈
        if(OpC[DevedeStr[i][0]]==-1)
        {
          ChStack.push(DevedeStr[i][0]);
        }
        //如果操作符优先级大于栈中当前操作符直接入栈
        else if(OpC[TopCh]<OpC[DevedeStr[i][0]])
        {
          ChStack.push(DevedeStr[i][0]);
        }
        //否则按操作符的类别有区别的处理
        else
        {
          //如果遇到）则操作符出栈并入字符串
          if(OpC[DevedeStr[i][0]]==0)
          {
            TopCh=ChStack.top();
            while(OpC[TopCh]!=-1)
            {
              if(!PostStr.empty())
              {
                PostStr.push_back(' ');
              }
              PostStr.push_back(TopCh);
              ChStack.pop();
              TopCh=ChStack.top();
            }
            ChStack.pop();
            TopCh=ChStack.top();
          }
          else
          {
            while(OpC[TopCh]>=OpC[DevedeStr[i][0]]&&OpC[TopCh]!=-1)
            {
              if(!PostStr.empty())
              {
                PostStr.push_back(' ');
              }
              PostStr.push_back(TopCh);
              ChStack.pop();
              if(!ChStack.empty())
                TopCh=ChStack.top();
              else
                break;
            }
            ChStack.push(DevedeStr[i][0]);
          }
        }
      }
    }
    //如果输入的字符串是数字
    else
    {
      int DevideSize=DevedeStr[i].size();
      if(!PostStr.empty())
      {
        PostStr.push_back(' ');
      }
      for(int j=0;j<DevideSize;j++)
      {
        PostStr.push_back(DevedeStr[i][j]);
      }
    }
  }
  while(!ChStack.empty())
  {
    if(!PostStr.empty())
    {
      PostStr.push_back(' ');
    }
    PostStr.push_back(ChStack.top());
    ChStack.pop();
  }
}

以上为头文件InerTreeToPostTree.h。该文件的 作用是输入中缀字符串，输出后缀字符串，其中中缀字符串不带空格，而后缀字符串带空格。头文件中的另一个函数是将字符串分为字符串数组，该数组中存储数字和运算符。

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
using namespace std;
void StringDevide(string str,int &num,string st1[])
{
  for(int i=0;i<100;i++)
    st1[i][0]='\0';
  int n=str.size();
  int j=0,count=0;
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    if(str[i]!=' ')
    {
      st1[count].push_back(str[i]);
    }
    else
    {
      count++;
    }
  }
  num=count+1;
}
void StringToNum(string str,int &num)
{
  num=0;
  int n=str.size();
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    num=num*10;
    num+=str[i]-'0';
  }
}
class InterTreeComputer
{
private:
  //要计算的表达式
  string m_expresion;
  //将数字存储到栈中
  stack<int> m_num; 

public:
  InterTreeComputer(string expression):m_expresion(expression)
  {}
  //判定某一操作符是否是运算符
  bool IsOperator(char ch)const;
  //获取要计算的两个运算数
  void GetOperands(int &left,int &right);
  //对获取的两个数按照符号ch进行计算
  int computer(int left,int right,char ch)const;
  //获取表达式
  string GetPostoperation()const;
  void SetPostoperator();
  //计算表达式并返回结果
  int Evaluate();
};
bool InterTreeComputer::IsOperator(char ch)const
{
  switch(ch)
  {
  case '+':
  case '-':
  case '*':
  case '/':
  case '%':
  case '^':
    return 1;
  default:
    return 0;
  }
}
void InterTreeComputer::GetOperands(int &left,int &right)
{
  if(m_num.empty())
  {
    cout<<"num stack is empty!";
    return ;
  }
  right=m_num.top();
  m_num.pop();
  if(m_num.empty())
  {
    cout<<"the expression is wrong!"<<endl;
    return ;
  }
  left=m_num.top();
  m_num.pop();
}
int InterTreeComputer::computer(int left,int right,char ch)const
{
  switch(ch)
  {
  case '+':
    return left+right;
    break;
  case '-':
    return left-right;
    break;
  case '*':
    return left*right;
    break;
  case '/':
    if(right==0)
    {
      cout<<"the expression is wrong"<<endl;
      return -1;
    }
    return left/right;
    break;
  case '%':
    return left%right;
    break;
  case '^':
    if(left==0&&right==0)
    {
      cout<<"the expression is wrong"<<endl;
      return -1;
    }
    int value=1;
    while(right>0)
    {
      value*=left;
      right--;
    }
    return value;
    break;
  }
}
string InterTreeComputer::GetPostoperation()const
{
  return m_expresion;
}
void InterTreeComputer::SetPostoperator()
{}
int InterTreeComputer::Evaluate()
{
  string *str=new string[100];
  int num;
  StringDevide(m_expresion,num,str);
  for(int i=0;i<num;i++)
  {
    if(str[i][0]=='+'||str[i][0]=='-'||str[i][0]=='*'||str[i][0]=='/'
      ||str[i][0]=='%'||str[i][0]=='^')
    {
      char ch=str[i][0];
      int left,right;
      GetOperands(left,right);
      int number=computer(left,right,ch);
      m_num.push(number);
    }
    else
    {
      int numb=0;
      StringToNum(str[i],numb);
      m_num.push(numb);
    }
  }
  return m_num.top();
}

以上代码为InerTreeComputer.h头文件，该头文件的作用是输入后缀表达式并计算该表达式的值。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<string>
#include<stack>
#include"InterTreeComputer.h"
#include"InerTreeToPostTree.h"
int main()
{
  string str="3*(4-2^5)+6";
  string st1="2 3 ^ 1 +";
  string st2="2 2 3 ^ ^ 4 /";
  string StrRe;
  InerTreeToPostTree(str,StrRe);
  InterTreeComputer Comp(StrRe);
  cout<<Comp.GetPostoperation()<<endl;
  cout<<Comp.Evaluate()<<endl;
  return 0;
}

测试文件对以上两个头文件进行了测试。

以上就是数据结构C语言数据结构之中缀树转后缀树的实例，如有疑问请留言或者到本站社区交流讨论，感谢阅读，希望能帮助到大家，谢谢大家对本站的支持，大家共同进步！