利用Pandas实现对数据进行移动计算

假设有 10 天的销售额数据，我们想每三天求一次总和，比如第五天的总和就是第三天 + 第四天 + 第五天的销售额之和，这个时候该怎么做呢？

Series 对象有一个 rolling 方法，专门用来做移动计算，我们来看一下。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(amount.rolling(3).sum())
"""
0      NaN   # NaN + NaN + 100
1      NaN   # NaN + 100 + 90
2    300.0   # 100 + 90 + 110
3    350.0   # 90 + 110 + 150
4    370.0   # 110 + 150 + 110
5    390.0   # 150 + 110 + 130
6    320.0   # 110 + 130 + 80
7    300.0   # 130 + 80 + 90
8    270.0   # 80 + 90 + 100
9    340.0   # 90 + 100 + 150
dtype: float64
"""

结果和我们想要的是一样的，amount.rolling(3) 相当于创建了一个长度为 3 的窗口，窗口从上到下依次滑动，我们画一张图：

amount.rolling(3) 就做了类似于图中的事情，然后在其基础上调用 sum，会将每个窗口里面的元素加起来，就得到上面代码输出的结果。另外窗口的大小可以任意，这里我们以 3 为例。

除了sum，还可以求平均值、求方差等等，可以进行很多的操作，有兴趣可以自己尝试一下。当然我们也可以自定义函数：

import pandas as pd
import numpy as np

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    # 调用 agg 方法，传递一个函数
    # 参数 x 就是每个窗口里面的元素组成的 Series 对象
    amount.rolling(3).agg(lambda x: np.sum(x) * 2)
)
"""
0      NaN   # (NaN + NaN + 100) * 2
1      NaN   # (NaN + 100 + 90) * 2
2    600.0   # (100 + 90 + 110) * 2
3    700.0   # (90 + 110 + 150) * 2
4    740.0   # (110 + 150 + 110) * 2
5    780.0   # (150 + 110 + 130) * 2
6    640.0   # (110 + 130 + 80) * 2
7    600.0   # (130 + 80 + 90) * 2
8    540.0   # (80 + 90 + 100) * 2
9    680.0   # (90 + 100 + 150) * 2
dtype: float64
"""

agg 里面的函数的逻辑可以任意，但返回的必须是一个数值。

此外我们注意到，开始的两个元素为 NaN，这是因为 rolling(3) 表示从当前位置往上筛选，总共筛选 3 个元素，图上已经画的很清晰了。但如果我们希望元素不够的时候有多少算多少，该怎么办呢？比如：第一个窗口里面的元素之和就是第一个元素，第二个窗口里面的元素之和是第一个元素加上第二个元素。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    # min_periods 表示窗口的最小观测值
    amount.rolling(3, min_periods=1).sum()
)
"""
0    100.0
1    190.0
2    300.0
3    350.0
4    370.0
5    390.0
6    320.0
7    300.0
8    270.0
9    340.0
dtype: float64
"""

添加一个 min_periods 参数即可实现，这个参数表示窗口的最小观测值，即：窗口里面元素的最小数量，默认它和窗口的长度相等。我们窗口长度为 3，但指定了 min_periods 为 1，表示元素不够也没关系，只要有一个就行。

因此元素不够的话，有几个就算几个。如果我们指定 min_periods 为 2 的话，那么会是什么结果呢？显然第一个是 NaN，第二个还是 190.0，因为窗口里面的元素个数至少为 2。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    # 窗口的最小观测值为 2
    amount.rolling(3, min_periods=2).sum()
)
"""
0    NaN
1    190.0
2    300.0
3    350.0
4    370.0
5    390.0
6    320.0
7    300.0
8    270.0
9    340.0
dtype: float64
"""

注意：min_periods必须小于等于窗口长度，否则报错。

rolling 里面还有一个 center 参数，默认为 False。我们知道 rolling(3) 表示从当前元素往上筛选，加上本身总共筛选 3 个。

但如果将 center 指定为 True 的话，那么会以当前元素为中心，从两个方向上进行筛选。比如 rolling(3, center=True)，那么会往上选一个、往下选一个，再加上本身总共 3 个。所以示意图会变成下面这样：

我们来测试一下：

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    amount.rolling(3, center=True).sum()
)
"""
0      NaN
1    300.0
2    350.0
3    370.0
4    390.0
5    320.0
6    300.0
7    270.0
8    340.0
9      NaN
dtype: float64
"""

这里没有指定 min_periods，最小观测值和窗口长度相等，所以 rolling(3, center=True)会使得开头出现一个 NaN，结尾出现一个 NaN。

这时候可能有人好奇了，如果窗口的长度为奇数的话很简单，比如长度为 9，那么往上选 4 个、往下选 4 个，加上本身正好 9 个。但如果窗口的长度为偶数该怎么办？比如长度为 8，这个时候会往上选 4 个、往下选 3 个，加上本身正好 8 个。

另外我们还可以从上往下筛选，比如窗口长度为 3，但我们是希望从当前元素开始往下筛选，加上本身总共筛选 3 个。

import pandas as pd
from pandas.api.indexers import FixedForwardWindowIndexer

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    amount.rolling(
        FixedForwardWindowIndexer(window_size=3)).sum()
)
"""
0    300.0
1    350.0
2    370.0
3    390.0
4    320.0
5    300.0
6    270.0
7    340.0
8      NaN
9      NaN
dtype: float64
"""

通过类FixedForwardWindowIndexer即可实现这一点，当然此时就不可以指定 center 参数了。

调用 amount.rolling() 会返回一个 Rolling 对象，再调用 Rolling 对象的 sum, max, min, mean, std 等方法即可对每个窗口求总和、最大值、最小值等等。当然我们也可以调用 agg 方法，里面传入一个函数，来自定义每个窗口的计算逻辑。然后重点是，agg 里面除了接收一个函数之外，还能接收一个列表，列表里面可以有多个函数，然后同时执行多个操作。

import pandas as pd
import numpy as np

amount = pd.Series(
    [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
    amount.rolling(3).agg(
        [np.sum, np.mean, lambda x: np.sum(x) * 2])
)
# 执行多个操作，那么会返回一个 DataFrame
"""
     sum        mean  <lambda>
0    NaN         NaN       NaN
1    NaN         NaN       NaN
2  300.0  100.000000     600.0
3  350.0  116.666667     700.0
4  370.0  123.333333     740.0
5  390.0  130.000000     780.0
6  320.0  106.666667     640.0
7  300.0  100.000000     600.0
8  270.0   90.000000     540.0
9  340.0  113.333333     680.0
"""

除了 Series 之外，DataFrame 也有 rolling 方法，功能和用法是一样的，只不过后者可以同时作用于多列。但大部分情况下，我们都调用 Series 对象的 rolling 方法。

rolling 方法还有一个强大的功能，就是它可以对时间进行移动分析，因为 pandas 本身就诞生在金融领域，所以非常擅长对时间的操作。

那么对时间进行移动分析的使用场景都有哪些呢？举一个笔者在大四实习时所遇到的问题吧，当时在用 pandas 做审计，遇到过这样一个需求：判断是否存在 30 秒内充值次数超过 1000 次的情况（也就是检测是否存在同时大量充值的情况），如果有就把它们找出来。

因为每一次充值都对应一条记录，每条记录都有一个具体的时间，换句话说就是要判断是否存在某个 30 秒，在这其中出现了超过 1000 条的记录。当时刚实习，被这个问题直接搞懵了，不过有了 rolling 方法就变得简单多了。

import pandas as pd

amount = pd.Series(
    [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100],
    index=pd.DatetimeIndex(
        ["2020-1-1", "2020-1-3", "2020-1-4", "2020-1-6",
         "2020-1-7", "2020-1-9", "2020-1-12", "2020-1-13",
         "2020-1-14", "2020-1-15"])
)
print(amount)
"""
2020-01-01    100
2020-01-03    100
2020-01-04    100
2020-01-06    100
2020-01-07    100
2020-01-09    100
2020-01-12    100
2020-01-13    100
2020-01-14    100
2020-01-15    100
dtype: int64
"""

# 这里我们还是算 3 天之内的总和吧
# 为了简单直观我们把值都改成100
print(amount.rolling("3D").sum())
"""
2020-01-01    100.0
2020-01-03    200.0
2020-01-04    200.0
2020-01-06    200.0
2020-01-07    200.0
2020-01-09    200.0
2020-01-12    100.0
2020-01-13    200.0
2020-01-14    300.0
2020-01-15    300.0
dtype: float64
"""

我们来分析一下，首先 rolling("3D") 表示筛选 3 天之内的，而且如果是对时间进行移动分析的话，那么要求索引必须是 datetime 类型。

• 先看 2020-01-01，它上面没有记录了，所以是100（此时就没有NaN了）；
• 然后是 2020-01-03，由于上面的 2020-01-01 和它之间没有超过3天，所以加起来总共是200；
• 再看 2020-01-12，由于它只能往上找 2020-01-10, 2020-01-11，然后加在一起。但它的上面是 2020-01-09，已经超过3天了，所以结果是 100（就是它本身）；
• 最后看 2020-01-14，3 天之内的话，应该 2020-01-12, 2020-01-13，再加上自身的 2020-01-14，所以结果是300。2020-01-15 也是同理。

怎么样，是不是很简单呢？回到笔者当初的那个问题上来，如果是找出 30 秒内超过 1000 次的记录的话，将交易时间设置为索引、直接 rolling("30S").count()。然后找出大于 1000 的记录，说明该条记录往上的第 1000 条记录的交易时间和该条记录的交易时间之差的绝对值不超过 30 秒（记录是按照交易时间排好序的）。

至于这 30 秒内到底交易了多少次，直接将该条记录的交易时间减去 30 秒，进行筛选就行了。所以用 rolling 方法处理该问题非常方便，但当时不知道，傻了吧唧地写 for 循环一条条遍历。

另外，关于 pandas 中表示时间的符号估计有人还不太清楚，最主要的是容易和 Python datetime 在格式化时所使用的符号搞混，下面我们来区分一下。

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