浅析python递归函数和河内塔问题

关于递归函数：

　　函数内部调用自身的函数。

以n阶乘为例：

　　f(n) = n ! = 1 x 2 x 3 x 4 x...x(n-1)x(n) = n x (n-1) !

def factorial(n):
   if n==1:
     return 1
   return n * f(n-1)

//调用过程如下：

>>f(5)
>>5 * f(4)
>>5 * 4 * f(3)
>>5 * 4 * 3 * f(2)
>>5 * 4 * 3 * 2 * f(1)
>>5 * 4 * 3 * 2 * 1
>>120

从上面的例子可以直观得看到递归函数在不断的调用自己的函数，直到n==1(函数出口）。

关于河内塔：

规则：

　　1. 三根柱子，A，B, C

　　2. A 柱子上的盘子从小到大 排列，最上面的是最小的，最下面的是最大的。

　　3. 将A上的盘子移动到C上，移动过程中始终保持，最大的在下面，最小的在上面。

假设 A 柱子上有一个盘子，可以直接从A移动到C完成：

　　A --> C

假设 A 柱子上有两个盘子，需要借助B，移动到C：

A --> B

A --> C

B --> C

将A 最上面的盘（2-1）移动到B，然后将A中剩下一块盘移动到C，最后将B中的盘移动到C

假设 A 柱子上有三个盘子，需要借助B移动A 上面的两个盘，然后将A剩下最大的盘移动到C，最后将B中的盘移动到C。

A --> C

A --> B

C --> B  //这三步将A上前两个盘子移动到B

A --> C //这一步将A上最大的盘子移动到C

B --> A

B --> C

A --> C //后面这三步将B上的盘子移动到C

原理是将 A 上的(n-1) 块盘移动到B，然后A中剩下的，也是最大的一块盘移动到C，最后将B上（n-1）块盘移动到C。

def Hanoi(n , a, b, c):
  if n==1:
    print (" Hanoi Tower move", a, "-->", c)
    return
  Hanoi(n-1, a, c, b)
  Hanoi(1, a, b, c)
  Hanoi(n-1, b, a, c)
print (" When there is 1 ring on A")
Hanoi(1, 'A', 'B', 'C')
print (" When there are 2 rings on A")
Hanoi(2, 'A', 'B', 'C')
print (" When there are 3 rings on A")
Hanoi(3, 'A', 'B', 'C')
print(" When there are 4 rings on A")
Hanoi(4, 'A', 'B', 'C')

以上所述是小编给大家介绍的python递归函数和河内塔问题，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对我们网站的支持！

赞 (0)

相关推荐

  • Python通过递归遍历出集合中所有元素的方法

    本文实例讲述了Python通过递归遍历出集合中所有元素的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: 复制代码 代码如下: '''''通过递归遍历出集合中的所有元素 Created on 2013-9-29 @author: L.Eric '''  def print_List(list_nums):      for each_item in list_nums :           if isinstance(each_item,list):              print_Lis

  • python递归计算N！的方法

    本文实例讲述了python递归计算N!的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: def factorial(n): if n == 0: return 1 else: return n * factorial(n - 1) 希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助.

  • python实现汉诺塔递归算法经典案例

    python实现汉诺塔递归算法经典案例

    学到递归的时候有个汉诺塔的练习,汉诺塔应该是学习计算机递归算法的经典入门案例了,所以本人觉得可以写篇博客来表达一下自己的见解.这markdown编辑器还不怎么会用,可能写的有点格式有点丑啦,各位看官多多见谅. 网上找了一张汉诺塔的图片,汉诺塔就是利用用中间的柱子把最左边的柱子上的圆盘依次从大到小叠上去,说白了就是c要跟原来的a一样 废话少说,先亮代码 def move(n, a, buffer, c): if(n == 1): print(a,"->",c) return mov

  • Python递归函数定义与用法示例

    本文实例讲述了Python递归函数定义与用法.分享给大家供大家参考,具体如下: 递归函数 在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数. 举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n,用函数 fact(n)表示,可以看出: fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = (n-1)! * n = fact(n-1) * n 所以,fact(n)可以表示为 n * fact(n-1),只有

  • Python 递归函数详解及实例

    Python 递归函数详解及实例

    Python 递归函数 如果一个函数体直接或者间接调用自己,那么这个函数就称为递归函数．也就是说,递归函数体的执行过程中可能会返回去再次调用该函数．在python里,递归函数不需要任何特殊的语法,但是它需要付出一定的努力去理解和创建． 我们会以一个简单的例子开始:写一个函数求一个自然数中所有数字的和．在设计递归函数的时候,我们会寻找能把问题分解成简单的问题的方法．在这道题中,运算符%和//可以用来把一个数分成两部分:最低位和不包含最低位数字两部分． 18117的数字和为:1+8+1+1+7＝18

  • Python递归遍历列表及输出的实现方法

    本文实例讲述了Python递归遍历列表及输出的实现方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: def dp(s): if isinstance(s,(int,str)): print(s) else: for item in s: dp(item) l=['jack',('tom',23),'rose',(14,55,67)] dp(l) 运行结果如下: jack tom 23 rose 14 55 67 希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助.

  • python使用递归解决全排列数字示例

    第一种方法:递归 复制代码 代码如下: def perms(elements):    if len(elements) <=1:        yield elements    else:        for perm in perms(elements[1:]):            for i in range(len(elements)):                yield perm[:i] + elements[0:1] + perm[i:] for item in li

  • Python实现递归遍历文件夹并删除文件

    思路: 遍历文件夹下面的文件夹 如果文件夹名称等于".svn",则修改文件夹的属性(因为".svn"的文件都是只读的,你不能直接删除) 删除此文件夹 如果文件夹名称不等于".svn",则递归上面的方法 Python的实现 代码 import os import shutil import os.path import stat rootdir="F:\\work\\Test" for parent,dirnames,filen

  • 讲解Python中的递归函数

    在函数内部,可以调用其他函数.如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数. 举个例子,我们来计算阶乘n! = 1 x 2 x 3 x ... x n,用函数fact(n)表示,可以看出: fact(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = fact(n-1) x n 所以,fact(n)可以表示为n x fact(n-1),只有n=1时需要特殊处理. 于是,fact(n)用递归的方式写出来就是: def fact(n):

  • python实现斐波那契递归函数的方法

    本文以一个简单的实例讲述了python实现斐波那契数列数列递归函数的方法,代码精简易懂.分享给大家供大家参考之用. 主要函数代码如下: def fab(n): if n==1: return 1 if n==0: return 0 else: result=int(fab(n-1))+int(fab(n-2)) return result 测试代码如下: for i in range(10): print fab(i) 希望本文所述对大家Python程序设计的学习有所帮助.

  • python 实现文件的递归拷贝实现代码

    python 实现文件的递归拷贝实现代码

    所以就想把这些照片翻着看一遍,可是拷出来的照片手机 里是按时间自动分文件夹的,一个一个文件夹拷很是麻烦,于是打算写个python小脚本来完成这个工作(扯这么多,终于 到主题了,囧) 这是待拷贝的文件夹根目录,每个子目录下都有若干照片. 废话少说,上代码: 复制代码 代码如下: # -*- coding: utf-8 -*- #!/usr/bin/python #Filename:copyfile.py import os,shutil def mycopy(srcpath,dstpath): i

随机推荐