Java实现表达式二叉树

什么是二叉树，这里不再介绍，可以自行百度：二叉树。在这里利用java实现“表达式二叉树”。

表达式二叉树的定义 

第一步先要搞懂表达式二叉树是个什么东东？举个栗子，表达式：(a+b×(c-d))-e/f。将数字放在叶子节点，将操作符放在分支节点，就构成了一个二叉树，由于存储的是一个表达式，称之为“表达式二叉树”。

童靴们可能好奇这个到底是怎么构建的？就拿45+23*56/2-5来说吧。首先取出第一个数字45放在叶子节点，遇到“+”后将其放到分支节点，

然后将“23”、“*”、“56”、“/”、“2”依次放入，

最后放入“-”、“5”,

大致就是这样。（这些图我自己画的，比较丑，大家看看就好(⊙﹏⊙)）

表达式二叉树的构建步骤
1.创建节点对象； 
2.辨析出操作符与数据，存放在相应的列表（队列）中； 
3.取出前两个数字和一个操作符，组成一个新的数字节点； 
4.重复第3步，直到操作符取完为止； 
5.让根节点等于最后一个节点。

 表达式二叉树的实现
 首先构建节点对象类，包括数据，左子树，右子树和几个set、get方法。

package tets0714;
/**
 * 结点对象类
 * @author yuxiu
 *
 */
public class Node {
  // 数据
  private String data;
  // 左子树
  private Node lchild;
  // 右子树
  private Node rchild;

  Node() {
  }

  Node(String data) {
    this.data = data;
  }

  Node(String data, Node lchild, Node rchild) {
    super();
    this.data = data;
    this.lchild = lchild;
    this.rchild = rchild;

  }
  public String getData() {
    return data;
  }
  public Node getLchild() {
    return lchild;
  }
  public Node getRchild() {
    return rchild;
  }

}

接着就是构建表达式二叉树了。

package tets0714;

import java.util.ArrayList;

/**
 * 表达式二叉树类
 * @author yuxiu
 *
 */
public class Formaluetree {
  private String s="";
  private Node root;   //根节点
  /**
   * 创建表达式二叉树
   * @param str  表达式
   */
  public void creatTree(String str){
    //声明一个数组列表，存放的操作符，加减乘除
    ArrayList<String> operList = new ArrayList<String>();
    //声明一个数组列表，存放节点的数据
    ArrayList<Node> numList = new ArrayList<Node>();
    //第一，辨析出操作符与数据，存放在相应的列表中
    for(int i=0;i<str.length();i++){
      char ch = str.charAt(i);     //取出字符串的各个字符
      if(ch>='0'&&ch<='9'){
        s+=ch;
      }else{
        numList.add(new Node(s));
        s="";
        operList.add(ch+"");

      }

    }
    //把最后的数字加入到数字节点中
    numList.add(new Node(s));

    while(operList.size()>0){  //第三步，重复第二步，直到操作符取完为止
      //第二，取出前两个数字和一个操作符，组成一个新的数字节点
      Node left = numList.remove(0);
      Node right = numList.remove(0);
      String oper = operList.remove(0);

      Node node = new Node(oper,left,right);
      numList.add(0,node);    //将新生的节点作为第一个节点，同时以前index=0的节点变为index=1

    }
    //第四步，让根节点等于最后一个节点
    root = numList.get(0);

  }
  /**
   * 输出结点数据
   */
  public void output(){
      output(root);   //从根节点开始遍历
  }
  /**
   * 输出结点数据
   * @param node
   */
  public void output(Node node){
    if(node.getLchild()!=null){    //如果是叶子节点就会终止
      output(node.getLchild());
    }
    System.out.print(node.getData());   //遍历包括先序遍历（根左右）、中序遍历（左根右）、后序遍历（左右根）
    if(node.getRchild()!=null){
      output(node.getRchild());
    }

  }

  public static void main(String[] args) {
    Formaluetree tree = new Formaluetree();
    tree.creatTree("45+23*56/2-5");//创建表达式的二叉树
    tree.output();//输出验证

  }

}

最后在控制台可以输出“45+23*56/2-5”,OK了。这里使用的中序遍历，小伙伴们可以试试采用先序遍历、后序遍历是什么效果。至于遍历，我们后面再讲。

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我们。