java中的取整与四舍五入方法实例
一.java中取整数的方式
1.直接使用强制转换
public static void roundOne(){ System.out.println("正数:(int)10.12 = " + (int)10.12); System.out.println("负数:(int)-10.12 = " + (int)-10.12); System.out.println("---------------------------------"); System.out.println("正数:(int)1011111111111111111111.12 = " + (int)1011111111111111111111.12); System.out.println("负数:(int)-1011111111111111111111.12 = " + (int)-1011111111111111111111.12); }
直接用强制转换的方式将浮点型数据转换为整型时,直接去掉小数点后部分的精度,取整数部分;直接强制取整有精度风险,一方面是小数位损失,另一方面当浮点型数字超过整型数字最大值时,会发生溢出。实际工程中,如果这两种因素都不会对工程产生影响,可以使用,否则不建议使用。
2.java中提供的取整的函数
java中提供了三种取整的函数:
(1).Math.ceil(double num);
(2).Math.floor(double num);
(3).Math.round(double num);
public static void roundTwo(){ System.out.println("正数:Math.ceil(10.12) = " + Math.ceil(10.12)); System.out.println("负数:Math.ceil(-10.12) = " + Math.ceil(-10.12)); System.out.println("正数:Math.ceil(101111111111111111111.12) = " + Math.ceil(101111111111111111111.12)); System.out.println("负数:Math.ceil(-101111111111111111111.12) = " + Math.ceil(-101111111111111111111.12)); System.out.println("---------------------------------"); System.out.println("正数:Math.floor(10.12) = " + Math.floor(10.12)); System.out.println("负数:Math.floor(-10.12) = " + Math.floor(-10.12)); System.out.println("正数:Math.floor(101111111111111111111.12) = " + Math.floor(101111111111111111111.12)); System.out.println("负数:Math.floor(-101111111111111111111.12) = " + Math.floor(-101111111111111111111.12)); }
Math.ceil(double num);函数是取浮点数的天花板数,即不小于num的最小整数;Math.floor(double num)函数是取地板数,即不大于num的最大整数。这两个函数的返回值均是double型(java中当其值大于9999999.0时,默认用科学记数法表示),如果超过没有特殊情况,或者说规则很明确,就一种规则。
public static void roundThree(){ System.out.println("小数点后第一位=5"); System.out.println("正数:Math.round(10.5) = " + Math.round(10.5)); System.out.println("负数:Math.round(-10.5) = " + Math.round(-10.5)); System.out.println(); System.out.println("小数点后第一位<5"); System.out.println("正数:Math.round(10.46) = " + Math.round(10.46)); System.out.println("负数:Math.round(-10.46) = " + Math.round(-10.46)); System.out.println(); System.out.println("小数点后第一位>5"); System.out.println("正数:Math.round(10.68) = " + Math.round(10.68)); System.out.println("负数:Math.round(-10.68) = " + Math.round(-10.68)); }
Math.round(double num)函数是取整函数,该函数只关注小数点后第一位小数值,具体规则如下:
(1).参数的小数点后第一位<5,运算结果为参数整数部分。
(2).参数的小数点后第一位>5,运算结果为参数整数部分绝对值+1,符号(即正负)不变。
(3).参数的小数点后第一位=5,正数运算结果为整数部分+1,负数运算结果为整数部分。
总结:大于五全部加,等于五正数加,小于五全不加。
二.Java中四舍五入的方法
1.使用BigDecimal对象的方式
public static void roundFour(){ double f = 10.2345; BigDecimal b0 = new BigDecimal(f); BigDecimal b1 = new BigDecimal(f); BigDecimal b2 = new BigDecimal(f); BigDecimal b3 = new BigDecimal(f); BigDecimal b4 = new BigDecimal(f); BigDecimal b5 = new BigDecimal(f); BigDecimal b6 = new BigDecimal(f); BigDecimal b7 = new BigDecimal("10.2345"); double f0 = b0.setScale(3, BigDecimal.ROUND_UP).doubleValue(); double f1 = b1.setScale(3, BigDecimal.ROUND_DOWN).doubleValue(); double f2 = b2.setScale(3, BigDecimal.ROUND_CEILING).doubleValue(); double f3 = b3.setScale(3, BigDecimal.ROUND_FLOOR).doubleValue(); double f4 = b4.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); double f5 = b5.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue(); double f6 = b6.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).doubleValue(); double f7 = b7.setScale(4, BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY).doubleValue(); System.out.println(f + "使用 远离零方向舍入(ROUND_UP)方式四舍五入结果为:" + f0); System.out.println(f + "使用 趋向零方向舍入(ROUND_DOWN)方式四舍五入结果为:" + f1); System.out.println(f + "使用 向正无穷方向舍入(ROUND_CEILING)方式四舍五入结果为:" + f2); System.out.println(f + "使用 向负无穷方向舍入(ROUND_FLOOR)方式四舍五入结果为:" + f3); System.out.println(f + "使用 最近数字舍入(5进)(ROUND_HALF_UP)方式四舍五入结果为:" + f4); System.out.println(f + "使用 最近数字舍入(5舍)(ROUND_HALF_DOWN)方式四舍五入结果为:" + f5); System.out.println(f + "使用 银行家舍入法(ROUND_HALF_EVEN)方式四舍五入结果为:" + f6); System.out.println(f + "使用 不需要舍入模式(ROUND_UNNECESSARY)方式结果为:" + f7); }
BigDecimal中有8中四舍五入设置方式:
(1).ROUND_UP:远离零方向舍入。向绝对值最大的方向舍入,只要舍弃位非0即进位。
(2).ROUND_DOWN:趋向零方向舍入。向绝对值最小的方向输入,所有的位都要舍弃,不存在进位情况。
(3).ROUND_CEILING:向正无穷方向舍入。向正最大方向靠拢。若是正数,舍入行为类似于ROUND_UP,若为负数,舍入行为类似于ROUND_DOWN。Math.round()方法就是使用的此模式。
(4).ROUND_FLOOR:向负无穷方向舍入。向负无穷方向靠拢。若是正数,舍入行为类似于ROUND_DOWN;若为负数,舍入行为类似于ROUND_UP。
(5).ROUND_HALF_UP:最近数字舍入(5进)。这是我们最经典的四舍五入。
(6).ROUND_HALF_DOWN:最近数字舍入(5舍)。在这里5是要舍弃的。
(7).ROUND_HALF_EVEN:银行家舍入法。
(8).ROUND_UNNECESSARY:计算结果是精确的,不需要舍入模式。
a.ROUND_HALF_DOWN解释
第(6)中四舍五入方式ROUND_HALF_DOWN解释的是遇到5要舍弃,但10.2345保留3位小数后结果是10.235,并没有直接舍去精确位的5,还是进了1,为什么呢?
public static void roundFive(){ //通过double类型作为参数实例化BigDecimal对象 double f = 10.2345; BigDecimal b5 = new BigDecimal(f); System.out.println("b5:" + b5); double f5 = b5.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue(); System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后:" + f5); System.out.println("----------------------------"); //通过字符串类型作为参数实例化BigDecimal对象 BigDecimal b5_1 = new BigDecimal("10.2345"); System.out.println("b5_1:" + b5_1); double f5_1 = b5_1.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue(); System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后:" + f5_1); System.out.println("----------------------------"); //遇到的5后面有小数位0,对数据大小无影响,直接舍弃5 BigDecimal b5_2 = new BigDecimal("10.23450"); System.out.println("b5_2:" + b5_2); double f5_2 = b5_2.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue(); System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后:" + f5_2); System.out.println("----------------------------"); //遇到的5后面有非0小数位,对数据大小有影响,会进1 BigDecimal b5_3 = new BigDecimal("10.234501"); System.out.println("b5_3:" + b5_3); double f5_3 = b5_3.setScale(3, BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN).doubleValue(); System.out.println("ROUND_HALF_DOWN方式处理后:" + f5_3); System.out.println("----------------------------"); }
通过例子可以看出,10.2345通过ROUND_HALF_DOWN方式保留三位小数后结果为10.235原因是,使用的double类型初始化产生的BigDecimal对象的,实际上实例化后的数值并不是10.2345,而是10.234500000000000596855898038484156131744384765625,根据样例可知,当5后面还有其他小数时,依然会向前进1位。也就是说当使用ROUND_HALF_DOWN方式时,并不是所有的5都直接舍去,需要看5后面是否有其他非0位,如果没有,直接舍去,如果有,需要进1。
b.银行家算法
四舍五入其实在金融方面运用的非常多,尤其是银行的利息。我们都知道银行的盈利渠道主要是利息差,它从储户手里收集资金,然后放贷出去,期间产生的利息差就是银行所获得的利润。如果我们采用平常四舍五入的规则话,这里采用每10笔存款利息计算作为模型,如下:
四舍:0.000、0.001、0.002、0.003、0.004。这些舍的都是银行赚的钱。
五入:0.005、0.006、0.007、0.008、0.009。这些入的都是银行亏的钱,
分别为:0.005、0.004、.003、0.002、0.001。
所以对于银行来说它的盈利应该是0.000 + 0.001 + 0.002 + 0.003 + 0.004 - 0.005 - 0.004 - 0.003 - 0.002 - 0.001 = -0.005。从结果中可以看出每10笔的利息银行可能就会损失0.005元,千万别小看这个数字,这对于银行来说就是一笔非常大的损失。面对这个问题就产生了如下的银行家涉入法了。该算法是由美国银行家提出了,主要用于修正采用上面四舍五入规则而产生的误差。如下:
(1).舍去位的数值小于5时,直接舍去。
(2).舍去位的数值大于5时,进位后舍去。
(3).当舍去位的数值等于5时,若5后面还有其他非0数值,则进位后舍去,若5后面是0时,则根据5前一位数的奇偶性来判断,奇数进位,偶数舍去。
对于上面的规则我们举例说明
11.556 = 11.56 ------六入
11.554 = 11.55 -----四舍
11.5551 = 11.56 -----五后有数进位
11.545 = 11.54 -----五后无数,若前位为偶数应舍去
11.555 = 11.56 -----五后无数,若前位为奇数应进位
c.ROUND_UNNECESSARY解释
ROUND_UNNECESSARY方式表示计算结果是精确的,如果不是精确的,将会抛出java.lang.ArithmeticException异常。
public static void roundSix(){ BigDecimal b7 = new BigDecimal("10.23455"); double f7 = b7.setScale(4, BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY).doubleValue(); System.out.println("ROUND_UNNECESSARY方式处理后:" + f7); }
如果将BigDecimal b7 = new BigDecimal("10.23455")中的数字改为10.2345或10.234500000;即可正常运行。也就是说,使用ROUND_UNNECESSARY方式时,浮点数保留N位小数时,不能影响数字的精度,只要有舍弃掉数字导致精度受影响,都会抛出异常。
注:这些枚举值有时候会用RoundingMode类中的枚举值,其实效果是一样的,RoundingMode只是将BigDecimal中的枚举又封装了一层,简化了一下枚举名,无实质性差别。RoundingMode枚举类中的枚举示例:UP(BigDecimal.ROUND_UP),
2.使用DecimalFormat对象的方式
public static void roundSeven(){ DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.000"); //df.setRoundingMode(RoundingMode.DOWN); System.out.println(df.format(new BigDecimal(10.2345)));//10.235 }
注:DecimalFormat默认采用了RoundingMode.HALF_EVEN这种类型,可以通过setRoundingMode方法进行设置四舍五入方式,而且format之后的结果是一个字符串类型String。
3.使用String.format方式
public static void roundEight(){ double d = 10.2345; String result = String.format("%.3f", d); System.out.println("result:" + result); }
输出为10.235。String.format可以格式化很多类型的数据,包括整数、浮点数、字符串、日期等,具体对浮点数的格式化规则后续详细介绍,此处只需知道浮点数的四舍五入有这种方式。
4.使用Math.round方式
public static void roundNine(){ double d1 = Math.round(5.2644555*100)*0.01d; System.out.println("d1:" + d1); double d2 = Math.round(5.2654555*100)*0.01d; System.out.println("d2:" + d2); }
Math.round()方式不建议使用,因为会有风险,如样例所示。
5.使用NumberFormat方式
public static void roundTen(){ double d = 10.2345; NumberFormat nf=NumberFormat.getNumberInstance() ; nf.setMaximumFractionDigits(2); String s= nf.format(d) ; System.out.println("s1:" + s); nf.setMaximumFractionDigits(3); s= nf.format(d) ; System.out.println("s2:" + s); }
总结
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