C++如何计算二进制数中1的个数

2024-12-04 10:22:11

计算二进制数中1的个数

见到计算二进制数中的1的个数的比较精巧的做法，做个笔记(其实是之前被问到了，所以就查了下…

int CountOnes(int n) {
    int count = 0;
    while(n) {
        ++count;
        n = n & (n - 1);
    }
    return count;
}

刚看见时不太明白思路，然后自己拿笔随便划拉了下，算是搞明白了思路，简单总结一下。这个方法的主要思想就是找到当前数字中最靠右的1。

思路简单总结

n - 1(n不为0时)会使得n的最右侧第一个1以及该位的右侧的所有位取反，此时进行与操作，就会将该位置为0。

其实看上面那句话就行了，思路很简单，完全理解不了思路才需要看下面的:

大致上可以分成两种情况，当然事实上可以看成是同一种情况

第一种：n的最右边是1。如果n最右边是1的话，n-1就只有最右边那一位变为0，此时n & (n - 1)就相当于是把n中右边第一位的1拿掉，比如n为0111时，n - 1就是0110，两者相与，结果就是n - 1，此时n - 1中1的个数比n中少1，且最右侧的位为0，已经转变为第二种情况。
第二种：n的最右边是0。此时计算n - 1时，需要向上借位，一直借到n的最右侧的第一个1。例如n为1000时，n - 1就是0111，此时可以发现，n的第一个1的右侧的所有位都变成了1，并且原来是1的位变成了0。注意初始时n的第一个1的右侧的所有位都是0，计算n - 1后这些位都变成了1，此时再做与操作，这些位都会变成0。所以效果就是"n的右侧第一个为1的位被置为0"。

最后当n中不存在为1的位时，n的值等于0，while循环退出。这种做法相对于直接从右往左靠移位和与的做法来说更好一些，不需要遍历所有的位，也少了不少的判断，运行时间与n中1的个数相关。

C++ 1的个数简单解法

问题描述

输入正整数n，判断从1到n之中，数字1一共要出现几次。例如1123这个数，则出现了两次1。

例如15，那么从1到15之中，一共出现了8个1。

输入格式

一个正整数n

输出格式

一个整数，表示1出现的资料

样例输入

15

样例输出

8

数据规模和约定

n不超过30000

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    int cnt = 0; //用来记录1的个数
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    int j = i; //j用来存放每次循环后更新过的i值
    while(j){ //循环依次对j的个位十位百位。。。位进行对一取余
        if(j%10==1){ 
            cnt++;    
        }
        j /= 10;
     }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我们。

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