C++实现八个常用的排序算法：插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序等

本文实现了八个常用的排序算法：插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序 、快速排序、归并排序、堆排序和LST基数排序

首先是算法实现文件Sort.h，代码如下：

/*
* 实现了八个常用的排序算法：插入排序、冒泡排序、选择排序、希尔排序
* 以及快速排序、归并排序、堆排序和LST基数排序
* @author gkh178
*/
#include <iostream> 

template<class T>
void swap_value(T &a, T &b)
{
  T temp = a;
  a = b;
  b = temp;
} 

//插入排序：时间复杂度o(n^2)
template<class T>
void insert_sort(T a[], int n)
{
  for (int i = 1; i < n; ++i)
  {
    T temp = a[i];
    int j = i - 1;
    while (j >= 0 && a[j] > temp)
    {
      a[j + 1] = a[j];
      --j;
    }
    a[j + 1] = temp;
  }
} 

//冒泡排序：时间复杂度o(n^2)
template<class T>
void bubble_sort(T a[], int n)
{
  for (int i = n - 1; i > 0; --i)
  {
    for (int j = 0; j < i; ++j)
    {
      if (a[j] > a[j + 1])
      {
        swap_value(a[j], a[j + 1]);
      }
    }
  }
} 

//选择排序：时间复杂度o(n^2)
template<class T>
void select_sort(T a[], int n)
{
  for (int i = 0; i < n - 1; ++i)
  {
    T min = a[i];
    int index = i;
    for (int j = i + 1; j < n; ++j)
    {
      if (a[j] < min)
      {
        min = a[j];
        index = j;
      }
    }
    a[index] = a[i];
    a[i] = min;
  }
} 

//希尔排序：时间复杂度介于o(n^2)和o(nlgn)之间
template<class T>
void shell_sort(T a[], int n)
{
  for (int gap = n / 2; gap >= 1; gap /= 2)
  {
    for (int i = gap; i < n; ++i)
    {
      T temp = a[i];
      int j = i - gap;
      while (j >= 0 && a[j] > temp)
      {
        a[j + gap] = a[j];
        j -= gap;
      }
      a[j + gap] = temp;
    }
  }
} 

//快速排序：时间复杂度o(nlgn)
template<class T>
void quick_sort(T a[], int n)
{
  _quick_sort(a, 0, n - 1);
}
template<class T>
void _quick_sort(T a[], int left, int right)
{
  if (left < right)
  {
    int q = _partition(a, left, right);
    _quick_sort(a, left, q - 1);
    _quick_sort(a, q + 1, right);
  }
}
template<class T>
int _partition(T a[], int left, int right)
{
  T pivot = a[left];
  while (left < right)
  {
    while (left < right && a[right] >= pivot)
    {
      --right;
    }
    a[left] = a[right];
    while (left < right && a[left] <= pivot)
    {
      ++left;
    }
    a[right] = a[left];
  }
  a[left] = pivot;
  return left;
} 

//归并排序：时间复杂度o(nlgn)
template<class T>
void merge_sort(T a[], int n)
{
  _merge_sort(a, 0, n - 1);
}
template<class T>
void _merge_sort(T a[], int left, int right)
{
  if (left < right)
  {
    int mid = left + (right - left) / 2;
    _merge_sort(a, left, mid);
    _merge_sort(a, mid + 1, right);
    _merge(a, left, mid, right);
  }
}
template<class T>
void _merge(T a[], int left, int mid, int right)
{
  int length = right - left + 1;
  T *newA = new T[length];
  for (int i = 0, j = left; i <= length - 1; ++i, ++j)
  {
    *(newA + i) = a[j];
  }
  int i = 0;
  int j = mid - left + 1;
  int k = left;
  for (; i <= mid - left && j <= length - 1; ++k)
  {
    if (*(newA + i) < *(newA + j))
    {
      a[k] = *(newA + i);
      ++i;
    }
    else
    {
      a[k] = *(newA + j);
      ++j;
    }
  }
  while (i <= mid - left)
  {
    a[k++] = *(newA + i);
    ++i;
  }
  while (j <= right - left)
  {
    a[k++] = *(newA + j);
    ++j;
  }
  delete newA;
} 

//堆排序：时间复杂度o(nlgn)
template<class T>
void heap_sort(T a[], int n)
{
  built_max_heap(a, n);//建立初始大根堆
  //交换首尾元素，并对交换后排除尾元素的数组进行一次上调整
  for (int i = n - 1; i >= 1; --i)
  {
    swap_value(a[0], a[i]);
    up_adjust(a, i);
  }
}
//建立一个长度为n的大根堆
template<class T>
void built_max_heap(T a[], int n)
{
  up_adjust(a, n);
}
//对长度为n的数组进行一次上调整
template<class T>
void up_adjust(T a[], int n)
{
  //对每个带有子女节点的元素遍历处理，从后到根节点位置
  for (int i = n / 2; i >= 1; --i)
  {
    adjust_node(a, n, i);
  }
}
//调整序号为i的节点的值
template<class T>
void adjust_node(T a[], int n, int i)
{
  //节点有左右孩子
  if (2 * i + 1 <= n)
  {
    //右孩子的值大于节点的值，交换它们
    if (a[2 * i] > a[i - 1])
    {
      swap_value(a[2 * i], a[i - 1]);
    }
    //左孩子的值大于节点的值，交换它们
    if (a[2 * i - 1] > a[i - 1])
    {
      swap_value(a[2 * i - 1], a[i - 1]);
    }
    //对节点的左右孩子的根节点进行调整
    adjust_node(a, n, 2 * i);
    adjust_node(a, n, 2 * i + 1);
  }
  //节点只有左孩子，为最后一个有左右孩子的节点
  else if (2 * i == n)
  {
    //左孩子的值大于节点的值，交换它们
    if (a[2 * i - 1] > a[i - 1])
    {
      swap_value(a[2 * i - 1], a[i - 1]);
    }
  }
} 

//基数排序的时间复杂度为o(distance(n+radix)),distance为位数，n为数组个数，radix为基数
//本方法是用LST方法进行基数排序，MST方法不包含在内
//其中参数radix为基数，一般为10；distance表示待排序的数组的数字最长的位数；n为数组的长度
template<class T>
void lst_radix_sort(T a[], int n, int radix, int distance)
{
  T* newA = new T[n];//用于暂存数组
  int* count = new int[radix];//用于计数排序，保存的是当前位的值为0 到 radix-1的元素出现的的个数
  int divide = 1;
  //从倒数第一位处理到第一位
  for (int i = 0; i < distance; ++i)
  {
    //待排数组拷贝到newA数组中
    for (int j = 0; j < n; ++j)
    {
      *(newA + j) = a[j];
    }
    //将计数数组置0
    for (int j = 0; j < radix; ++j)
    {
      *(count + j) = 0;
    }
    for (int j = 0; j < n; ++j)
    {
      int radixKey = (*(newA + j) / divide) % radix; //得到数组元素的当前处理位的值
      (*(count + radixKey))++;
    }
    //此时count[]中每个元素保存的是radixKey位出现的次数
    //计算每个radixKey在数组中的结束位置，位置序号范围为1-n
    for (int j = 1; j < radix; ++j)
    {
      *(count + j) = *(count + j) + *(count + j - 1);
    }
    //运用计数排序的原理实现一次排序，排序后的数组输出到a[]
    for (int j = n - 1; j >= 0; --j)
    {
      int radixKey = (*(newA + j) / divide) % radix;
      a[*(count + radixKey) - 1] = newA[j];
      --(*(count + radixKey));
    }
    divide = divide * radix;
  }
}

然后是测试文件main.cpp，代码如下：

#include "Sort.h"
using namespace std; 

template<class T>
void printArray(T a[], int n)
{
  for (int i = 0; i < n; ++i)
  {
    cout << a[i] << " ";
  }
  cout << endl;
} 

int main()
{
  for (int i = 1; i <= 8; ++i)
  {
    int arr[] = { 45, 38, 26, 77, 128, 38, 25, 444, 61, 153, 9999, 1012, 43, 128 };
    switch (i)
    {
    case 1:
      insert_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
      break;
    case 2:
      bubble_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
      break;
    case 3:
      select_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
      break;
    case 4:
      shell_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
      break;
    case 5:
      quick_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
      break;
    case 6:
      merge_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
      break;
    case 7:
      heap_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
      break;
    case 8:
      lst_radix_sort(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]), 10, 4);
      break;
    default:
      break;
    }
    printArray(arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
  }
  return 0;
}

最后是运行结果图，如下：

以上就是C++实现八个常用的排序算法的全部代码，希望大家对C++排序算法有更进一步的了解。