数据结构课程设计-用栈实现表达式求值的方法详解

1、需求分析
设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。利用算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值。
（1）输入的形式：表达式，例如2*(3+4)
     包含的运算符只能有'+' 、'-' 、'*' 、'/' 、'('、 ')'；
（2）输出的形式：运算结果，例如2*(3+4)=14；
（3）程序所能达到的功能：对表达式求值并输出
2、系统设计
1、栈的抽象数据类型定义：
ADT Stack{
数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0}
数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}
          约定an端为栈顶，ai端为栈底
基本操作：
Push(&S,e)
初始条件：栈S已存在
操作结果：插入元素e为新的栈顶元素
Pop(&S,&e)
初始条件：栈S已存在且非空
操作结果：删除S的栈顶元素，并用e返回其值
}ADT Stack
3、各个模块的主要功能：
*Push(SC *s,char c)：把字符压栈
*Push(SF *s,float f)：把数值压栈
*Pop(SC *s)：把字符退栈
*Pop(SF *s)：把数值退栈
Operate(a,theta,b)：根据theta对a和b进行'+' 、'-' 、'*' 、'/' 、'^'操作
In(Test,*TestOp)：若Test为运算符则返回true，否则返回false
ReturnOpOrd(op,*TestOp)：若Test为运算符，则返回此运算符在数组中的下标
precede(Aop,Bop)：根据运算符优先级表返回Aop与Bop之间的优先级
EvaluateExpression(*MyExpression)：用算符优先法对算术表达式求值
完整的程序代码如下：


代码如下:

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
#include"math.h"
#define true 1
#define false 0
#define OPSETSIZE 8
typedef int Status;
unsigned char Prior[8][8] =
{ // 运算符优先级表
 // '+' '-' '*' '/' '(' ')' '#' '^'
 /*'+'*/'>','>','<','<','<','>','>','<',
 /*'-'*/'>','>','<','<','<','>','>','<',
 /*'*'*/'>','>','>','>','<','>','>','<',
 /*'/'*/'>','>','>','>','<','>','>','<',
 /*'('*/'<','<','<','<','<','=',' ','<',
 /*')'*/'>','>','>','>',' ','>','>','>',
 /*'#'*/'<','<','<','<','<',' ','=','<',
 /*'^'*/'>','>','>','>','<','>','>','>'
};
typedef struct StackChar
{
 char c;
 struct StackChar *next;
}SC;       //StackChar类型的结点SC
typedef struct StackFloat
{
 float f;
 struct StackFloat *next;
}SF;       //StackFloat类型的结点SF
SC *Push(SC *s,char c)          //SC类型的指针Push，返回p
{
 SC *p=(SC*)malloc(sizeof(SC));
 p->c=c;
 p->next=s;
 return p;
}
SF *Push(SF *s,float f)        //SF类型的指针Push，返回p
{
 SF *p=(SF*)malloc(sizeof(SF));
 p->f=f;
 p->next=s;
 return p;
}
SC *Pop(SC *s)    //SC类型的指针Pop
{
 SC *q=s;
 s=s->next;
 free(q);
 return s;
}
SF *Pop(SF *s)      //SF类型的指针Pop
{
 SF *q=s;
 s=s->next;
 free(q);
 return s;
}
float Operate(float a,unsigned char theta, float b)      //计算函数Operate
{
 switch(theta)
 {
 case '+': return a+b;
 case '-': return a-b;
 case '*': return a*b;
 case '/': return a/b;
 case '^': return pow(a,b);
 default : return 0;
 }
}
char OPSET[OPSETSIZE]={'+','-','*','/','(',')','#','^'};
Status In(char Test,char *TestOp)
{
 int Find=false;
 for (int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
 {
  if(Test == TestOp[i])
   Find= true;
 }
 return Find;
}
Status ReturnOpOrd(char op,char *TestOp)
{
 for(int i=0; i< OPSETSIZE; i++)
 {
  if (op == TestOp[i])
   return i;
 }
}
char precede(char Aop, char Bop)
{
 return Prior[ReturnOpOrd(Aop,OPSET)][ReturnOpOrd(Bop,OPSET)];
}
float EvaluateExpression(char* MyExpression)
{
 // 算术表达式求值的算符优先算法
 // 设OPTR和OPND分别为运算符栈和运算数栈，OP为运算符集合
 SC *OPTR=NULL;       // 运算符栈，字符元素
 SF *OPND=NULL;       // 运算数栈，实数元素
 char TempData[20];
 float Data,a,b;
 char theta,*c,Dr[]={'#','\0'};
 OPTR=Push(OPTR,'#');
 c=strcat(MyExpression,Dr);
 strcpy(TempData,"\0");//字符串拷贝函数
 while (*c!= '#' || OPTR->c!='#')
 {
  if (!In(*c, OPSET))
  {
   Dr[0]=*c;
   strcat(TempData,Dr);           //字符串连接函数
   c++;
   if (In(*c, OPSET))
   {
    Data=atof(TempData);       //字符串转换函数(double)
    OPND=Push(OPND, Data);
    strcpy(TempData,"\0");
   }
  }
  else    // 不是运算符则进栈
  {
   switch (precede(OPTR->c, *c))
   {
   case '<': // 栈顶元素优先级低
    OPTR=Push(OPTR, *c);
    c++;
    break;
   case '=': // 脱括号并接收下一字符
    OPTR=Pop(OPTR);
    c++;
    break;
   case '>': // 退栈并将运算结果入栈
    theta=OPTR->c;OPTR=Pop(OPTR);
    b=OPND->f;OPND=Pop(OPND);
    a=OPND->f;OPND=Pop(OPND);
    OPND=Push(OPND, Operate(a, theta, b));
    break;
   } //switch
  }
 } //while
 return OPND->f;
} //EvaluateExpression
int main(void)
{
 char s[128];
 puts("请输入表达式:");
 gets(s);
 puts("该表达式的值为:");
 printf("%s\b=%g\n",s,EvaluateExpression(s));
 system("pause");
 return 0;
}

测试结果如下：