C语言数据结构二叉树简单应用

 C语言数据结构二叉树简单应用

在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree），接下来我就在这里给大家介绍一下二叉树在算法中的简单使用：

我们要完成总共有

（1）二叉树的创建

（2）二叉树的先中后序递归遍历

（3）统计叶子结点的总数

（4）求树的高度

（5）反转二叉树

（6）输出每个叶子结点到根节点的路径

（7）输出根结点到每个叶子结点的路径。

定义二叉树结点类型的结构体

typedef struct node{
  char data;
  struct node *Lchild;
  struct node *Rchild;
}BiTNode,*BiTree;
int cnt=0;//统计叶子节点个数

二叉树的创建

BiTNode *Create(){ //二叉树的先序建立
  char ch;
  BiTNode *s;
  ch=getchar();
  if(ch=='#')erchashu
    return NULL;
  s=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
  s->data=ch;
  s->Lchild=Create();
  s->Rchild=Create();
  return s;
}

二叉树的先序、中序、后序递归遍历

void PreOrder(BiTree root){   //前序遍历
  if(root){
    printf("%c ",root->data);
    PreOrder(root->Lchild);
    PreOrder(root->Rchild);
  }
} 

void InOrder(BiTree root){   //中序遍历
  if(root){
    InOrder(root->Lchild);
    printf("%c ",root->data);
    InOrder(root->Rchild);
  }
} 

void PostOrder(BiTree root){    //后序遍历
  if(root){
    PostOrder(root->Lchild);
    PostOrder(root->Rchild);
    printf("%c ",root->data);
  }
}

统计叶子结点个数：

void LeafCountNode(BiTree root){  //统计叶子结点个数
  if(root){
    if(!root->Lchild && !root->Rchild)
      cnt++;
    LeafCountNode(root->Lchild);
    LeafCountNode(root->Rchild);
  }
}

输出各个叶子结点值：

void IInOrder(BiTree root){ //输出各个叶子结点值
  if(root){
    IInOrder(root->Lchild);
    if(!root->Lchild && !root->Rchild)
      printf("%c ",root->data);
    IInOrder(root->Rchild);
  }
}

求树的高度：

int PostTreeDepth(BiTree root){       //求树的高度
  int h1,h2,h;
  if(root==NULL){
    return 0;
  }
  else{
    h1=PostTreeDepth(root->Lchild);
    h2=PostTreeDepth(root->Rchild);
    h=(h1>h2?h1:h2)+1;
    return h;
  }
}

反转二叉树：

void MirrorTree(BiTree root){        //二叉树镜像树
  BiTree t;
  if(root==NULL)
    return;
  else{
    t=root->Lchild;
    root->Lchild=root->Rchild;
    root->Rchild=t;
    MirrorTree(root->Lchild);
    MirrorTree(root->Rchild);
  }
}

输出每个叶子结点到根节点的路径：

void OutPutPath(BiTree root,char path[],int len){      //输出每个叶子结点到根节点的路径
  if(root){
    if(!root->Lchild && !root->Rchild){
      printf("%c ",root->data);
      for(int i=len-1;i>=0;i--)
        printf("%c ",path[i]);
      printf("\n");
    }
    path[len]=root->data;
    OutPutPath(root->Lchild,path,len+1);
    OutPutPath(root->Rchild,path,len+1);
  }
}

输出根到每个叶子结点的路径：

void PrintPath(BiTree root,char path[],int l){     //输出根到每个叶子结点的路径
  int len=l-1;
  if(root){
    if(root->Lchild==NULL && root->Rchild==NULL){
      path[len]=root->data;
      for(int i=9;i>=len;i--)
        printf("%c ",path[i]);
      printf("\n");
    }
    path[len]=root->data;
    PrintPath(root->Lchild,path,len);
    PrintPath(root->Rchild,path,len);
  }
}

测试代码：

int main(void){
  int h,len;
  char path[20];
  BiTree root;
  root=Create();
// PreOrder(root);
// printf("\n");
// InOrder(root);
// printf("\n");
// PostOrder(root);
// printf("\n");
// LeafCountNode(root);
// printf("叶子结点个数为:%d\n",cnt);
// IInOrder(root);
  h=PostTreeDepth(root);
  printf("树的高度为:High=%d\n",h);
// PrintTree(root,0);
// MirrorTree(root);
// PrintTree(root,0);
// OutPutPath(root,path,0);
// PrintPath(root,path,10);
  return 0;
}

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